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1、第三章 风险型决策分析,第一节 风险决策的期望值准则及其应用,一、风险型决策分析,风险型决策分析是在状态概率已知的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估算被确定下来，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。,风险型决策一般包含以下条件： （1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失最小）； （2）存在着两个或两个以上的方案可供选择； （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）； （4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值； （5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现
2、的概率。,二、风险型决策分析的期望值准则,（二）案例分析 例3-1 某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：大型扩建；中型扩建；小型扩建。如果大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元；如果中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；如果小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1。,第一节 风险决策的期望值准则及其应用,表3-1 某化工厂扩建问题决策 单位：万元,第一节 风险决策的期望值准则及其应用,例3-2 某冷饮
3、厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。,表3-2 冷饮日销售量概率表,问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少才能使利润最大?,三、期望损益决策法中的几个问题,第i个方案的期望损益值；,第一节 风险决策的期望值准则及其应用,第一节 风险决策的期望值准则及其应用,例3-4 计算例3-2的完整情报的价值 。根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表3-5所示。,表3-5 完整情报下各
4、方案的最大利润表,第二节 决策树分析方法,决策树法是进行风险型决策分析的重要方法之一。该方法将决策分析过程以图解方式表达整个决策的层次、阶段及其相应决策依据，具有层次清晰，计算方便等特点，因而在决策活动中被广泛运用。,一、决策树基本分析法,1.决策树所用图解符号及结构 （1）决策点：它是以方框表示的结点。 （2）方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。 （3）状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“”并注上代号叫做状态节点。 （4）概率枝：从状态结点引出若干条直线“”叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。
5、（5）结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。,第二节 决策树分析方法,2.运用决策树进行决策的步骤 （1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等画出决策树。 （2）从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或期望损失值。并将其数值标在各点上方。 （3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“”符号。最后留下一条效益最好的方案。,二、应用实例,例3-5 某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑桔的市场供应，供应时间预计为70天，根据现行价格水平，假如每公斤柑桔进货
6、价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销售纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天），如果超过一周没有卖完，便会引起保管费用和腐烂损失的较大上升。如果销售时间超过一周，平均每公斤损失0.5元。根据市场调查，柑桔销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关、如果其他水果充分供应，柑桔日销售量将为6000公斤；如果其他水果供应稍不足，则柑桔日销售量将为8000公斤；如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑桔的日销售量将达到10000公斤。调查结果显示在这期间，水果储存和进货状况将引起水果市场5周是其他水果价格上升，3周是其他水果供应稍不足，2周是其他水果充分供应。现在需
7、提前两个月到外地订购柑桔，由货源地每周发货一次。 根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案：A1进货方案为每周进货10000770000（公斤）；A2进货方案为每周进货8000756000（公斤）；进货方案为每周进货6000742000（公斤）。A3在“双节”到来之前。公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。,第二节 决策树分析方法,多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算
8、，分拆和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。,例3-8 某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店开业的头3年，经营状况好的概率为0.75，营业差的概率为0.25；如果头3年经营状况好，后7年经营状况也好的概率可达0.85；但如果头3年经营状态差后7年经营状态好的概率仅为0.1，差的概率为0.9。兴建连锁店的规模有两个方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前3年经营效益好，再扩建为中型商店。各方案年均收益及投资情况如表3-7所示。该连锁店管理层应如何决策？,表3-7 年投资收益表,三、多阶决策分析,第三节 贝叶斯决策分析,一、贝叶斯决策的基本方法,
9、第三节 贝叶斯决策分析,二、贝叶斯决策分析的信息价值,信息本身是有价值的。在抽样调查中，通常调查的样本越多，获得的情报也越多，但是花费也更多。因此有一个是否应该进行调查和抽样多少次更为合适的问题。,第三节 贝叶斯决策分析,三、抽样贝叶斯决策,第三节 贝叶斯决策分析,（二）抽样信息的价值 当补充情报是采用抽样的方法获得时，这种补充情报价值习惯上称为抽样情报价值（Expected Value of Sampling Information），记做EVSI。,第三节 贝叶斯决策分析,四、贝叶斯决策分析案例,第四节 风险决策的灵敏度分析,一、灵敏度分析的要求,对状态或条件损益值数据的变动是否影响最优方
10、案的选择进行的分析叫做敏感度分析。,例3-12 某工厂打算在甲和乙两种产品中选择一种进行生产。根据以往的经验，如果市场不发生变化的情况下，生产甲产品，可获得利润50万元；生产乙产品，要亏损15万元。如果在市场条件发生变化的情况下，生产甲产品，会亏损20万；而生产乙产品，可获得利润100万元。根据以往的资料，预测市场不发生变化的概率是0.7，发生变化的概率是0.3。问应如何决定生产哪种产品？,解：先列出状态概率和损益值如表3-18,表3-18 状态概率和损益值,计算各方案的期望收益： 生产甲产品：500.7（-20）0.3=29（万元）；生产乙产品：（-15）0.71000.3=19.5（万元）
11、 显然，生产甲产品为最优方案。假设市场不发生变化的概率从0.7变到0.8，这时两方案的期望利润： 生产甲产品：500.8（-20）0.2=36（万元）；生产乙产品：（-15）0.81000.2=8（万元） 显然，生产甲产品仍为最优方案。再假设市场不发生变化的概率由0.7变到0.6，两方案的期望利润为： 生产甲产品：500.6（-20）0.4=22（万元）；生产乙产品：（-15）0.61000.4=31（万元） 这时，生产乙产品为最优方案。,第四节 风险决策的灵敏度分析,二、转折概率原理,由例3-12可以看出，一个方案从最优方案转化为非最优方案，在这个转变过程中有一个概率值点，这个概率值点称为转
12、折概率。最优方案的转化，都有转折概率。,在实际工作中，我们需要把概率值和损益值等因素在可能发生的范围内作几次不同的变动，并反复的计算，看所得到的期望损益值是否相差很大，是否影响最优方案的选择。如果这些数据稍加变动，而最优方案不变，则这个方案是比较稳定的，即灵敏度不高，决策可靠性大。反之，如果那些数据稍加变动，最优方案就从原来的变到另外一个，则这个方案是不稳定的，即灵敏度高，决策可靠性小，需要进一步分析和研究改进措施。,第五节 效用理论及风险评价,在经济学中，效用（utility）是指商品或劳务满足人的欲望或需要的能力。,一、效用函数的定义和构成,第五节 效用理论及风险评价,二、效用曲线的确定,
13、效用可以用效用值u表示。效用值介于0和1之间。在一个决策问题中，一般把最大收益值的效用定义为1，把最小收益值的效用定义为0。在平面直角坐标系中，用横坐标表示收益值，纵坐标表示效用值，则可把决策者对收益值的态度绘成一条曲线，这条曲线称为这个决策者的效用曲线。效用曲线可以通过NM心理试验法加以确定。这种方法是冯诺意曼和摩金斯顿（Von Neumann 和Morgenstern ）两人于1944年共同创立的。这种方法也称为标准测定法。,三、效用曲线在风险决策中的应用,例3-14 某决策人面临着大、中、小批量三种生产方案的选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、滞销。根据以前同类产品在市场
14、上的销售情况，畅销的可能性是0.2，一般为0.3，滞销的可能性为0.5，问该如何决策？,第五节 效用理论及风险评价,例3-15 某公司准备引进某新设备进行生产，这种新设备具有一定的先进性，但该公司尚未试用过，预测应用时成功的概率为0.8，失败的概率为0.2。现有三种方案可供选择：方案，应用老设备，可稳获4万元收益；方案，先在某一车间试用新设备，如果成功，可获7万元收益，如果失败则将亏损2万元；方案，全面推广使用新设备，如果成功，可获12万元收益，如果失败则亏损10万元，试问该公司应采取哪种方案？,四、案例,某电器厂根据自己的生产能力提出三种生产方案A1、A2、A3，当市场分别为畅销 、一般 和
15、滞销 时，各方案的收益（利润）如表3-23所示。,表3-23 收益矩阵 单位（万元）,畅销、一般、滞销的概率分别是0.4、0.4、0.2。决策者决定采用效用函数法进行决策。所有可能收益的区间为-1000元，2000元，即 =2000, =-1000,故 。画出其效用曲线其他3个点。,本章小结 风险决策的基础是期望值准则，决策树和贝叶斯决策方法都是在此基础之上进行决策的。决策树理论是将树形决策图和期望值准则相结合进行决策的。通过市场调查，收集有关状态变量的补充信息，对先验分布进行修正，用后验概率计算方案的满意程度，是贝叶斯决策的特点。为了避免靠机械地计算期望损益值来进行决策，把决策人的主观作用考
16、虑进去，可以用效用值来考察决策人对于风险的态度。效用理论将决策人分为保守型与冒险型决策人，分析出两种不同决策人面对相同问题做出不同决策的原因。 风险决策的往往都带有很强的主观色彩，决策的结果经常会因为不同的决策者而产生差异，但是如果各自然状态的概率经过预测或估计被确定下来，那么在此基础上产生的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的可靠性。,关键词 不确定型风险问题（Uncertainty risk question） 期望值准则（Expected value criterion） 决策树(decision tree) 贝叶斯方法(Bayesian method ) 敏感性分析(Sensitivity analysis) 效用理论（Utility theory）,
