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1、第三章 螺旋桨基础理论 Theory of Propeller Action,3-0 螺旋桨理论概述 一. 动量理论Momentum theory 不考虑推进器的几何形状，考虑了流场的变化。 1. 理想推进器理论：1889年傅汝德运用动量定理解释鼓动盘前后轴向流体速度之间的关系。 2. 理想螺旋桨理论：1920年贝兹运用动量矩定理解释鼓动盘前后轴向及周向流体速度之间的关系。,二 叶元体理论Blade-element theory 考虑了推进器的几何形状，不考虑流场的变化。 1878年傅汝德不考虑周围流场的变化，认为桨叶由孤立叶元体组成，求出各叶元体上的作用力，沿桨叶径向积分，以求出桨叶及整个螺
2、旋桨的作用力。,三环流理论（涡旋理论）Circulation or vortex theory 将周围流场与桨叶作用力结合起来考虑。1. 无限叶数涡旋理论： 1912年，儒可夫斯基发展的， Z2. 升力线理论：1952年Lerbs根据流体力学机翼升力线理论引伸而来,它以许多能产生升力的涡线（升力线）代替桨叶的作用，升力线产生的速度场与螺旋桨周围的速度场等效。3. 升力面理论：1944年Ludwig考虑宽叶螺旋桨的负荷弦向分布而发展的。实用上：升力线理论+升力面修正。,3-1 理想推进器理论一概 念： 1. 什么是理想推进器： 推进器为一直径为D的没有厚度的圆盘面，此盘面具有吸收外来功率并推水使
3、其获得轴向诱导速度的功能，这样一个被理想化了的推进器称之为理想推进器，又称鼓动盘。 2. 什么是理想推进器理论： 在以下几个假定前提下，运用动量定理得到的推进器理论称之为理想推进器理论。,基本假定： （1）不计推进器的尺度、形状， 只考虑鼓动盘面积 （2）在鼓动盘盘面上压力与速度均匀分布 （3）理想推进器只考虑轴向诱导速度 , 而忽略了周向和径向诱导速度 和 （4）鼓动盘工作于无限深广的理想流体中， 即不计粘性、无旋、不计边界的影响。,3. 运动模型及力学模型,压力变化曲线：压力突变是由于推进器的作用吸收的能量 速度变化曲线：速度保持连续变化紧前方和紧后方一样,二. 理想推进器的推力及诱导速度
4、 1. 单位时间内流过鼓动盘（面积为A0）的流体质量： 2远前方AA1断面处流入的单位时间内的动量： 远后方CC1断面处流出的单位时间内的动量： AA1至CC1流管中单位时间内流体动量的增量： 3根据动量定理：作用于流体上的力等于单位时间内流体动量的增量： 1,4在远前方及盘面紧前方运用柏努利方程： （2） 在盘面紧后方及远后方运用柏努利方程： （3） （4） 将（2）、（3）式代入（4）式得： （5）,5将（1）式与（5）式对比得到盘面处的诱导速度： （6） 其中： 盘面处流体的轴向诱导速度 远后方流体的轴向诱导速度 -,（1）,（5）,三. 理想效率 1定 义： 理想推进器的效率称之为理想
5、效率。,2理想效率的表达式： 有效功率： 推进器在静止流场中以速度VA前进产生推力 Ti ，则有效功率为： 消耗功率： 有效功率单位时间损失的动能 而单位时间损失的动能为静止流体单位时间内得到的动能为 由（1）式 得： 则消耗功率为：,理想效率为： （7） 将（5）式看作为 的一元二次方程，有： 求解得：,将（8）式代入（7）式得到： （9） （9）式为以盘面积A0表达的理想效率的表达式。,（8）,令载荷系数,则,（10）式为以载荷系数 表达的理想效率的表达式。 另外，我们可以推导以尾流截面积A1表达的理想效率的表达式： 根据在盘面处BB1与尾流截面处CC1运用连续性方程，即单位时间内流入BB
6、1截面的质量与单位时间内流出CC1截面的流体质量相等。,（10）,其中： A0鼓动盘盘面积 A1尾流截面面积 由（5）式： (11) 将（11）式看作为是 的一元二次方程： 求解：,将（12）式代入（7）式得： (13) (13)式是以尾流截面面积A1表达的理想效率的表达式。,(12),四. 结 论： 1 与 是共存的。 由（5）式， 才有理想推力 ； 否则， ， ； ， 。 2盘面处诱导速度等于远后方诱导速度的一半。 由（6）式， 3理想推进器的效率也总是小于 1 的一个值。,4诱导速度越大则理想效率将下降。 由（7）式： ， 5推进器的直径越大，效率将越高。 由（9）式，当Ti，VA 一定
7、时，A0即D，则 6载荷系数越大则理想效率将越低。 由（10）式， ，则 7尾流截面面积越大，则理想效率将越高。 由（13）式，当Ti，VA 一定时，A1，则 而在实际状况下，尾流通常都是要收缩的，即A1，为了 不至于使尾流收缩，人为地加上导流管，以防止尾流的收缩，提高推进器的效率，这也就是导管螺旋桨产生的理论依据。,3-2 理想螺旋桨理论 一. 概 述 1什么是理想螺旋桨？ 理想推进器是通过吸收外来功率而产生轴向诱导速度，而对于螺旋桨而言，是利用旋转运动来吸收外来功率的，因此除了产生轴向诱导速度之外，还要产生周向诱导速度。对于理想螺旋桨则是忽略离心力及尾流收缩的影响，此时螺旋桨产生的周向诱导
8、速度在桨盘紧后方至远后方保持不变，为一常数，这一被理想化了的螺旋桨称之为理想螺旋桨。,2理想螺旋桨理论根据动量矩定理来解释鼓动盘前后诱导速度及作用力之间的关系。基本假定： （1）螺旋桨的叶数 Z=，不计螺旋桨的几何形状与尺度，只考虑盘面积 ； （2）在半径r处dr段圆环上，沿圆周方向压力与速度 均匀分布； （3）只考虑轴向及周向诱导速度 和 ，而忽略径向诱导速度 的影响； （4）理想螺旋桨工作于无限深广的理想流体中， 即不计粘性和边界的影响。,3运动模型,（1）首先假设同一半径处周向诱导速度为常数； （2）分析各个断面处的周向诱导速度。 A远前方及紧前方： 因为周向诱导速度是由于螺旋桨的旋转而
9、产生的，故在远前方及紧前方理想螺旋桨的周向诱导速度 B盘面处： 假设盘面处的周向诱导速度为 C盘面紧后方至远后方：因为对于理想螺旋桨忽略了离心力和尾流收缩的影响，理想螺旋桨的周向诱导速度 保持不变，以 表示。,二半径 r 处 dr 段圆环上旋转力 与周向诱导速度之间的关系 动量矩定理： 流体在单位时间内流经流管两截面的动量矩增量等于作用在流管上的力矩。 1AA1截面的动量矩moment of momentum ： 因为流体无旋转（ ），故动量矩0 。 2CC1截面的动量矩： A 盘面上通过半径r处dr段圆环单位时间内的微元流体质量为： 其中： B CC1截面动量矩：,3根据动量矩定理： 其中：
10、 微分旋转力、切向力 微分旋转力矩 由上式得： （1） 4根据动能定理（即功、能转化原理）： 单位时间内流体质量为dm的流体在作旋转运动时，动能的改变等于旋转力 在单位时间内所做的功。 （2） 将（1）式代入（2）式得： 即： （3）,三 和 的关系 1 和 的关系： （1）半径 r 处 dr 段圆环吸收功率： （2）吸收功率消耗于下列三个方面： A有效功率： B流体轴向运动损失的动能： C流体周向运动损失的动能： （3）根据能量守恒定律：（消耗功率=有效功率+损失动能） 整理得： （4）,2速度多角形参见p22图35,3 的关系： 盘面处水流的合速度 诱导速度的合速度 参考速度多角形，在带阴
11、影的两个直角三角形中，因为 （ 对应边成比例，夹角相等且为90度 ）， 故两为相似。 在相似中，相似角相等（ ），又由于， 故可得到： （5） 四理想螺旋桨效率,1半径 r 处 dr 段圆环理想螺旋桨效率： （5）其中： 理想效率，理想推进器效率， 理想螺旋桨的轴向诱导效率 理想螺旋桨的周向诱导效率 理想螺旋桨效率，叶元体的理想效率,由于螺旋桨的旋转作用，使得 的必然存在， 故 ，又 ，故 。 2半径 r 处 dr 段圆环在叶根 至叶梢 的区域内若 为常数 ， 则 表示的是整个理想螺旋桨的效率。 五结 论：,1轴向诱导速度 和周向诱导速度 的大小和方向 2 3 ，由于螺旋桨的旋转作用，使得 的
12、必然存在，因而 ，故 。 即理想螺旋桨的效率永远小于理想推进器的效率。,3-3 作用在桨叶上的力及力矩 3-4 螺旋桨水动力性能 一实际螺旋桨的运动条件 1桨叶数有 Z 片， 2流体不是理想流体而是具有粘性，运动粘性系数 3实际螺旋桨以轴向进速 ，周向转速n同时运动，产生三向诱导速度 、 及 ，并且尾流发生收缩。 二运动参数,1 进 程： 螺旋桨旋转一周在轴向所前进的距离hA（或hP）称为进 程（有量纲）。 （m） 水动力螺距 P （m） 几何螺距,2进速系数：（无量纲） 3滑 脱： （有量纲） 4滑脱比： （无量纲） 5J与s的关系： 将J与s的表达式中消去h A，得到： 进速系数J与滑脱比
13、s均是表征螺旋桨运动的重要参数，类似于流体力学机翼理论中，攻角作为表征机翼的重要参数一样；但是在实际中，我们通常都是采用进速系数J而不用滑脱比s 。,三桨叶上的作用力 1速度多角形的各角度介绍：, 几何螺距角（ 底边螺旋线） 水动力螺距角（底边 VR） 进 角（底边 V0） 三元名义弦线攻角（ V0 螺旋线） 有效几何攻角（ VR 螺旋线） 下洗角（ V0 VR ） 无升力角升力0（无升力线 螺旋线） 流体动力攻角、绝对攻角 （ VR 无升力线）,2桨叶上的作用力 取半径 r 处 dr 段桨叶切面（叶元体），桨叶数为 Z，根据速度多角形参见p26图310：, 几何攻角（ VR 螺旋线） dr
14、段叶元体产生的微分升力 dr 段叶元体产生的微分阻力 叶元体的阻升比 螺旋桨产生微分推力： 螺旋桨产生微分旋转阻力：,根据儒可夫斯基升力公式： 其中： 为半径 r 处叶切面上的环量。 又由速度多角形： 代入d T 、d F表达式得：,四半径 r 处 d r 段叶元体的实际效率 其中： 理想效率、理想推进器效率、 理想螺旋桨轴向诱导效率 理想螺旋桨周向诱导效率, 叶元体的结构效率，是由于螺旋桨运转 于实际流体中所引起的，由于实际流体 中粘性的存在，故 ，则 。 理想螺旋桨的效率、叶元体的理想效率 叶元体螺旋桨的实际效率 则： 估算螺旋桨实际效率的经验公式：,五螺旋桨的敞水性征曲线 1构 成： 对
15、于 Z 叶桨之整个螺旋桨有：（有量纲） 推 力： 转 矩： 敞水效率： （无量纲） 进 程：,化成为无量纲的形式表达： 推力系数： 转矩系数： 敞水效率： 进速系数： 作下列曲线图（图3-14）称为螺旋桨的敞水性征曲线：,对于几何形状一定的螺旋桨而言，推力系数、转矩系数和效率仅与进速系数J 有关，相关曲线称为螺旋桨的性征曲线；且目前所讨论的只是孤立的螺旋桨，没有实际在船后工作，故又称之为螺旋桨的敞水性征曲线。,2螺旋桨敞水性征曲线全面地反映了螺旋桨在各种 工况下的水动力性能。 在n一定时：,(1) VA = 0 ， 即J = 0 kmax T, Q 较大,0 = 0 (2) VA k T Q
16、0 (3) VA k dLa = dDa (大小相等，方向相反) 所以T = 0，Q 0 ； 0 = T VA / Q= 0， 此时对应的 hA = J ；称为零推力进程，或 实效螺距； 记为P1 。,(4) VA k 下降为负值，T 0 dLT = dDT (大小相等，方向相反) ， Q = 0， 此时对应的 hA = J ；称为零转矩进程，或 无转矩螺距；记为P2 。,3无因次敞水性征曲线的应用,例1 给定螺旋桨几何要素及 、 ，可求得 解： 已知 由螺旋桨敞水性征曲线上查得相应的 （公斤力 or k g f） （公斤力米 or k g f . m ） （马力） 可以直接查得，为避免查图的误差，应由计算公式核对 是否正确。,例2 已知船体要素及 、 、 ， 求螺旋桨的最佳几何要素（ ） 由系列试验得到的螺旋桨无因次性征曲线组，将无因次性征曲线转换成Bp-图谱或K-J图谱以供设计螺旋桨使用，这就是我们后面要学习的图谱设计法。,
