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1、提公因式法,回顾与思考,1、什么叫因式分解？,2、因式分解具备的条件是什么？,(相同因式 b),(相同因式 x),(相同因式 y2),(1),(2),下列多项式各项都含有相同的因式吗?,铺垫孕伏,这里的 b 就是多项式ab+bc的公因式,同样 x 就是多项式3x2+x各项的公因式,y2 就是my3+ny2-y2各项的公因式,1.公因式的定义：一个多项式各项都含有的相,同的因式, 叫做这个多项式各项的公因式.,例如：,2.观察上述举例，分析并猜想：,确定一个多项式的公因式时，要从_和_分别进行考虑.,正确找出多项式各项公因式的关键在于：,系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。字母：
2、 2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。指数： 3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即取字母的最低次幂 4、多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式,2.把下列各式分解因式：,(1),(2),(3),公因式是,公因式是,公因式是,公因式是 8,如果一个多项式的各项都含有公因式 , 那么就可把这个公因式提到括号外面来, 从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法,什么叫做提公因式法？,例1：把下列各式分解因式：,分两步：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式,（1）,(2),解：原式=,解：原式=,热身,1.填空:（口答）, 7 ( x 3 )
3、 x ( 3 x ),=,7(x-3)+x(x-3),=(x-3)(7+x),例1 把 9x2 6 x y+3x z分解因式.,=,3x.3x-3x.2y+3xz,解：,=,3x(3x-2y+z),9x2 6 x y+3x z,分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式,考一考：,把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,=(24x3+12x228x),=(4x6x2+4x3x4x7),=4x（6x2+3x7）,小颖解的有误吗？,把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式.,解：,8 a 3 b2 12ab 3 c + ab=ab.8a2 b-ab
4、.12 b2 c+ab.1=ab(8a2 b- 12 b2 c),当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。,错误,（某项全提走，留1把家守）,（1）,（2）,解：原式=,解：原式=,例题分析,例3 将下列各式分解因式：,(1),(2),(3),(4),解：原式=,解：原式=,解：原式=,解：原式=,( 不能再有公因式 ),( 项数相等，常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错误 ),单项式乘多项式,互逆的,( 利用单项式乘多项式的法则乘回去，进行验证 ),正确解答：,还可能错哪,感悟点滴,1. 提公因式法是分解因式的最基本方法，其一般步骤是什么？,2. 提公因式法的关键是什么？,3. 检验分解因式正误的方法有那些？,4.你还有什么新的认识与体会？,课后作业,1. 课本,2. 想一想： 公因式可能是多项式吗？如果可能，,那又当如何分解因式呢？举例并尝试。,本套课件由滁州市第二中学初一备课组制作整理，适用于沪科版教材，2012年修改版本。如需全套课件，请联系作者问价。 QQ:45564710,再见,蓦然回首,公因式的系数应取各项系数的最大公约数。,
