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1、第1章 有理数,1.1 正数和负数,第2课时 有理数,第1章 有理数1.1 正数和负数第2课时 有理数,1,课堂讲解,有理数及相关概念有理数的分类数的分类,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解有理数及相关概念2课时流程逐点课堂小结作业提升,引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数.,引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整,1,知识点,有理数及相关概念,引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？,知1导,问 题,1知识点有理数及相关概念 引入负数后，数按照“,知1导,1.把下列各数填入相应的大括号内。 -4，
2、0，-6，12，3.14 正数集合： ; 负数集合： .2.若下降5 m记作-5 m，那么上升8 m记作_， 不升不降记作_。,知1导1.把下列各数填入相应的大括号内。,1.有理数的定义：整数和分数统称有理数2.要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数 (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定 不是有理数,知1讲,1.有理数的定义：整数和分数统称有理数知1讲,例1 易错题在3.5， ，0， ，0.161 616 中，有理数共有() A5个B4个C3个D2个导引：判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是 否是整数或分数,知1讲,B,例1 易错题在3.5， ，0， ，,总 结,知1讲,
3、(1)本例中小数3.5、0.161 616可以化成分数 所以它们都是分数； 形似分数，实质上它不是分数分数的分子、 分母应为整数(分母不为0)；(3)找各类数时，都要注意“0”的特殊性,总 结知1讲(1)本例中小数3.5、0.161 61,例2 下列说法正确的是() A0是最小的偶数 B5是质数 C5是奇数 D1是最小的奇数,知1讲,C,例2 下列说法正确的是()知1讲C,总 结,知1讲,(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；(2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的因此选C.
4、,总 结知1讲(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负,1,下列说法不正确的是()A0.5不是分数 B0是整数C. 不是整数 D2既是负数又是整数下列关于“0”的说法正确的是()(1)是整数，也是有理数；(2)不是正数，也不是负数；(3)不是整数，是有理数；(4)是整数，不是自然数A(1)(4) B(2)(3) C(1)(2) D(1)(3),知1练,2,1下列说法不正确的是()知1练2,在数：6，2.5，3， ，2. ，2.413 25， 中，不是有理数的是_,知1练,3,在数：6，2.5，3， ，2. ，知1,2,知识点,有理数的分类,知2讲,有理数有两种常用的分类方式.（1）按定义分类
5、 ： （2）按性质分类：,2知识点有理数的分类知2讲有理数有两种常用的分类方式.,知2讲,要点精析：(1)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标 准，做到不重复不遗漏；(2)非负整数包括正整数和0，非正整数包括负整数和0.(3)正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理 数在现阶段，正有理数就是正数,知2讲要点精析：,知2讲,例3 把下列各数分别填入相应的框里： -16，0.04， ， ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9. 解：,正数,负数,知2讲 例3 把下列各数分别填入相应的框里：正数,知2讲,交流 例3中，数0能放入正数框或负数框里吗？你认为有理数还可以怎样分类？,知2讲交流,
6、知2讲,例4 易错题把下列各数分别填入相应的大括号里： 2， 0，0.314，25%，11， ，4 ，0. ，2 . 非负有理数： ； 整数： ； 自然数： ； 分数： ; 非正整数： .导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包含正有理 数和0；非正整数包含负整数和0.,2，0,2，0，11,0，11,知2讲 例4 易错题把下列各数分别填入相应的大括,总 结,知2讲,(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”,总 结知2讲(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理,1,
7、下列说法错误的是()A负整数和负分数统称为负有理数B正整数、负整数和0统称为整数C正有理数和负有理数统称为有理数D0是整数，但不是分数给出一个数107.987及下列判断：(1)这个数不是分数，但是有理数；(2)这个数是负数，也是分数；(3)这个数与一样，不是有理数；(4)这个数是一个负小数，也是负分数其中判断正确的个数是()A1 B2 C3 D4,知2练,2,1下列说法错误的是()知2练2,3,知识点,数的分类,知3讲,1.整数和分数的定义： (1)数的认知过程： 自然数 (2)整数和分数： 正整数、0、负整数统称整数 正分数、负分数统称分数,引入分数,引入负有理数,非负有理数,有理数,3知识
8、点数的分类知3讲1.整数和分数的定义：引入分数引入负,2.要点精析：几种常用的整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数： 既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正 数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是 分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整 数：0和负整数,知3讲,2.要点精析：几种常用的整数和分数名词的含义：知3讲,3.易错警示：(1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数(2)奇数、偶数也扩充到了负数，如1，3是负奇 数，2，4是负偶数(3)整数也可以看作分母为1的分数(4)有限小数与无限循环小数都可以化成分数，所以 是有理数(5
9、)无限不循环小数，比如，0.131 131 113不能 化成分数，所以不是有理数,知3讲,3.易错警示：知3讲,知3讲,例5 易错题下列说法正确的有() 一个有理数不是整数就是分数；一个有理 数不是正数就是负数；一个整数不是正数就 是负数；一个分数不是正数就是负数；一 个偶数不是正偶数就是负偶数 A1个B2个C3个D4个导引：一个有理数可能是正数、负数或0，整数包括 0，其中正确,B,知3讲 例5 易错题下列说法正确的有(),总 结,知3讲,在有关有理数概念的考查中，0最容易被忽视，要防止“一个有理数非正即负”和“一个整数非正即负”的错误出现,总 结知3讲 在有关有理数概念的考查中，,1,下列选项中，所填的数正确的是()A正数：B非负数：C分数：D整数：,知3练,1下列选项中，所填的数正确的是()知3练,2,已知下列各数：7，9.25， ，301， ，3.5，0，2，5 ，7，1.25， ，3， .把它们填入相应的大括号内正整数 ；正分数 ；负整数 ；负分数 ；正数 ；负数 .,知3练,2已知下列各数：7，9.25， ，301，,1有理数的分类： 对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、 不遗漏2常见的三种数的含义： (1)非负整数：零和正整数(即自然数)； (2)非负数：零和正数； (3)非正数：零和负数,1有理数的分类：,
