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1、沪科版七年级下册,第二章 一元一次不等式与不等式组,7.1 不等式及其基本性质（第1课时）,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,讲授新课,BAC,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,如图，用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,
2、在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 .,要使正方形的面积不大于25cm2 ，就是 ；,即, 25.,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 .,100,即： .,100,2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于100cm2，就是,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为,当 = 8 时，正方形的面积为,= 4（cm）2,圆的面积为,5.1（cm）2,4 5.1,此时的圆的面积大,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为,当=
3、12时，正方形的面积为,= 9（cm）2,圆的面积为,911.5 ；,11.5（cm）2,此时还是圆的面积大,在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 ,4、你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试,当 = 8、 = 12 时，都是圆的面积大,我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即,观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式, 25,100,53x240,（inequality）,例1 用“”或
4、“”号填空：（1） 7_5； （2） （3）4_34；（3） （4）2_（3）2； （4） |0.5|_|1000|；（5） 34_14； （6） 53_125；（7） 63_43；（8） 6（3）_4（3）,例2 用适当的符号表示下列关系：,（1）a的相反数是正数 ；（2） m与2的差小于 ； （3） x的与4的和不是正数；（4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ,a0,x+40,用适当的符号表示下列关系：,（1）a是非负数；,（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；,（3）x与17的和比它的5倍小,ca,cb,x+175x,a0,注： “不大于”指的是 “ ”； 通常用符号 “ ” 表示,类似地，“不小于”指的是“等于或大于”通常用符号“”表示（读作：“大于或等于”）,等于或小于,例如：x 不大于10 可以表示为 x10（读作：“x小于或等于10”） ,不等关系符号,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于比大,小于比小,不大于不超过至多,不小于不低于至少,课后小结,文字语言,表明数量的范围特征,符号 语言,a是正数,a是负数,a是非负数,a是非正数,a,a,a,a,
