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1、挡土墙上的土压力Earth pressure on retaining wall,土,1 土压力2 朗肯(Rankine)土压力理论3 库仑(Coulomb)土压力理论4 几种常见主动土压力计算,第一章 挡土结构物上的土压力,库仑C. A. Coulomb(1736-1806),W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland,1 概述,什么是挡土结构物 Retaining structure什么是土压力 Earth pressure影响土压力的因素,甲所背面,概述,挡土结构物及其土压力,概述,Rigid wall,一 挡土结构物（挡土墙）,用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保
2、持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。,概述,刚性挡土墙,1 挡土墙类型,T型,预应力,刚性加筋,圬工式,古月堂西侧的挡土墙浆砌块石,挡土墙形式-刚性挡土墙,护坡桩形成的挡土结构,挡土墙形式-刚性挡土墙,柔性支护结构,6.1 概述-柔性支护结构,板桩,地下建筑物,发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压力竖向土压力,新填土,B,外土柱,内土柱,等沉面,沟埋式,上埋式,6.1 概述-地下建筑物,本章要讨论的中心问题,刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。,二 挡土墙上的土压力的影响因素,土的性质挡土墙的移动方向墙和土的相对位移量土体
3、与墙之间的摩擦挡土墙类型,3.被动土压力（Passive earth pressure),（一） 墙体位移和土压力性质,1 概述-土压力类型,1.静止土压力（Earth pressure at rest),2.主动土压力（Active earth pressure),岩石,拱桥桥台,墙体位移对土压力的影响,1墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。2. 三种特定情况下的土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。3. 挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。,1 概述-土压力类型,1. 静止土压力,1 概述-土压力类型,d =D/H=0 地
4、下室 E=E0,2. 主动土压力,墙体外移，土压力逐渐减小，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最小),1 概述-土压力类型,3. 被动土压力,墙体内移，土压力逐渐增大，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最大),1 概述-土压力类型,可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。,(二) 静止土压力计算,1 概述-土压力类型,Z,静止土压力系数K0,对于侧限应力状态： p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gzK0=n/(1-n),由于土的泊松比n 很难确定，K0常用经验公式计算,对于砂土、正常固结粘土： K0 1-sinf,小结,挡土墙土压力土
5、压力性质影响因素静止土压力计算,如何计算主动和被动土压力？,一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力,2 朗肯(Rankine)土压力理论,半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件,半无限土体,主动极限平衡状态,被动极限平衡应力状态,朗肯土压力理论,1f,v=z,K0v,s1,s3,45-f/2,Pp,朗肯土压力理论基本条件和假定,条件墙背光滑墙背垂直填土表面水平假设墙后各点均处于极限平衡状态,2 朗肯土压力理论,二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算,2 朗肯土压力理论,(一).填土为砂土由于墙背光滑垂直(没有剪应力)，墙背相当于一个半无限土体中的对称线，墙后为半
6、无限土体的一半。,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,a=sh=tg2(45-f/2 )gz (kN/m2)主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 )土压力直线分布合力 Ea=1/2 Ka gH2 (kN/m)作用点：底部以上1/3H处滑裂面方向：与水平夹角45+f/2,(一) 填土为砂土,(一) 填土为砂土,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,主动土压力分布 墙后破裂面形状,pa=Kagz,a= tg2(45-f/2 )gz (kN/m2)主动土压力系数 Ka= tg2(45-f/2 ),2 朗肯土压力理论,2.被动土压力,=sh=tg2(45+f/2 )gz (kN/m2)Kp= t
7、g2(45+f/2 )直线分布总被动土压力 Ep=1/2 Kp gH2 (kN/m)作用点：底部以上1/3H处滑裂面方向：与水平夹角45-f/2,(一) 填土为砂土,2 朗肯土压力理论,2.被动土压力,(一) 填土为砂土,H/3,被动土压力分布 墙后破裂面形状,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,(二) 填土为粘性土,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,(二) 填土为粘性土,HKa,HKa-2c Ka,Z0,Ea,2c Ka,(H-Z0)/3,主动土压力分布,2 朗肯土压力理论,z z0 拉应力，开裂,zz0,总主动土压力,1.主动土压力,(二) 填土为粘性土,2 朗肯土压力理论,(二) 填土
8、为粘性土2 被动土压力,总被动土压力,小结,问题：朗肯土压力理论的基本条件和假定请画出刚性墙后粘性土的主动和被动破坏面形状给出粘性土主动和被动土压力分布及计算公式,2 朗肯土压力理论,(一) 填土为砂土主动土压力,复习上节内容,pa=Kagz,1. 土压力分布和墙后破裂面形状,2. 土压力分布和破坏面,(一) 填土为砂土被动土压力,90+,复习上节内容,(45/2),1. 土压力分布和破坏面,(二) 填土为粘性土主动土压力,复习上节内容,(二) 填土为粘性土被动土压力2 土压力分布及破坏面,复习上节内容,小结,基本条件和假定极限应力分析破坏形式主动和被动砂土和粘性土,2 朗肯土压力理论,如果墙
9、背倾斜，具有倾角；墙背粗糙，与填土摩擦角为；墙后填土面任意。如何计算挡土墙后的土压力？,平面滑裂面假设：滑裂面为平面刚体滑动假设：破坏土楔为刚体滑动楔体在两个平面上处于极限平衡状态,假设条件：,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,3 库仑土压力理论,6.3 库仑土压力理论,(一) 主动土压力-砂土,3 库仑土压力理论,变化,取若干滑裂面,使E最大dE/d =0, 求得，得：,A,B,W,取一滑裂面，假设滑面上满足极限平衡条件，通过力平衡求E,特例:=0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价,E,Ea,Ea,土压力分布：三角形分布,3 库仑土压力理论,(二) 被动土压力-砂土,3 库仑土压
10、力理论,求解方法类似主动土压力, 变化, 使E最小，dE/d =0, 求得：,3 库仑土压力理论,土压力分布,(二) 被动土压力,H,Ep,Ep,H/3,三. 图解法-主动土压力,3 库仑土压力理论,A,B,O,E,2. 库尔曼(C. Culmann)图解法,3 库仑土压力理论,在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，Ri方向与ACi方向一致,C2,B,m5,E,R,W,- ,3. 粘性土的图解法,3 库仑土压力理论,W中包括BCDE,Ea,z0,W,B,C,D,A,CAD,CAE,R,E,四 朗肯和库仑土压力理论的比较,（一） 分析方法,极限平衡状态,3 库仑土压力理论,（二） 应用条件,6.4
11、 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三） 计算误差-朗肯土压力理论,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,郎肯主动土压力偏大郎肯被动土压力偏小,墙背垂直填土水平实际 d 0,(三) 计算误差-库伦土压力理论,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,由于实际滑裂面不一定是平面,主动土压力偏小不一定是最大值,被动土压力偏大不一定是最小值,作业：6-4，6-5坦墙,滑动面,滑动面,（三）计算误差-与理论计算值比较,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,=0 滑裂面是直线， Ka, Kp与理论值相同0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍;在实际工程
12、问题中，土压力计算是比较复杂的。,4 几种工程中常见的主动土压力计算,一. 填土上有荷载二. 成层填土情况三. 填土中有水四. 坦墙五. 墙背形状有变化六. 墙后填土受限制,4 几种工程中常见的主动土压力计算,一. 填土上有荷载,1 朗肯土压力理论 1=gz+qpa= 3=qKa+gzKa,H,Z,1,3,qKa,HKa,zKa,4 几种工程中常见的主动土压力计算,2. 库仑土压力理论,一. 填土上有荷载,三角形相似,l,H,W,A,B,C,q,R,Ea,4 几种工程中常见的主动土压力计算,3. 局部荷载-朗肯土压力理论,一. 填土上有荷载,qKa,4 几种工程中常见的主动土压力计算,二. 成
13、层填土,C,B,A,g1 f1 c1,g2 f2 c2,H2,H1,朗肯理论,1 pa在B点的连续性2 d pa /d z(即pa斜率)在B点的连续性,B,4 几种工程中常见的主动土压力计算,f1 = f2 c1 = c2=0,g2 g1 g2 g1,C,A,g1 f1 c1,g2 f2 c2,H2,H1,二. 成层填土,4 几种工程中常见的主动土压力计算,g1 = g2 c1 = c2=0,f2 f1 f2 f1,二. 成层填土,4几种工程中常见的主动土压力计算,c1 0 c2=0,c1 =0 c20,g1 = g2 f2 = f1,二. 成层填土,4 几种工程中常见的主动土压力计算,1.
14、构造要求：一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土表面设沟、堤等截流2. 水下部分土压力 Pa = Kasz水压力 pu=u (静水压力、渗流压力、超静孔压),三. 填土中有水,排水管,排水孔,土工织物反滤,砂砾石料,4 几种工程中常见的主动土压力计算,三. 填土中有水砂土,墙基不透水,朗肯理论,4 几种工程中常见的主动土压力计算,三. 填土中有水,填土渗透系数比地基土小得多,4 几种工程中常见的主动土压力计算,四. 坦墙, cr=45o-/2,填土表面水平,E,A,B,D,C,45o-/2,B,郎肯Ea,W,4 几种工程中常见的主动土压力计算,(1) 求解假设墙面CB上主动土压力 Ea(2)
15、 作用在真实墙面AC上的土压力 E,库仑理论,R,d,Ea,W,b,a,acr,C,A,B,B,四. 坦墙,填土表面倾斜,E,4 几种工程中常见的主动土压力计算,五. 墙背形状有变化,带卸荷台的挡土墙土压力,H1,H2,45o+/2,(H1+H2)Ka,H1Ka,A,B,D,C,E,C,E,4 几种工程中常见的主动土压力计算,六. 墙后填土受限制,滑裂面BC可能的位置(1) BC在填土中(2) BC在老土中(3) BC在新老土界面上,本章总结,挡土结构物土压力 土压力性质朗肯土压力理论库伦土压力理论几种主动土压力计算,（三）计算误差-与理论计算值比较,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三）
16、 计算误差-与理论计算值比较,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,4 几种工程中常见的主动土压力计算,（一） 讨论,1. pa在B点的连续性,(1) g1 = g2 1 = 2 c1 c2 (2) g1 = g2 1 2 c1 = c2=0(3) g1 g2 1 = 2 c1 = c2,不连续不连续连续,4 几种工程中常见的主动土压力计算,（一） 讨论,2. d pa /d z(即pa斜率) 的连续性,(1) g1 g2； 1 = 2 转折: g 大 d pa /d z 大(2) f1 f2 ； g1 = g2 转折: g 大 d pa /d z 小,4 几种工程中常见的主动土压力计算,五.
17、墙背形状有变化,4 几种工程中常见的主动土压力计算,七. 地震情况下的动土压力,(1) 加速度：向上av、向外ah最不利水平地震系数 K h = ah /g 水平惯性力W K h 垂直地震系数 K v = av /g 垂直惯性力W K v,拟静力法（物部-冈部公式）,(2) 虚拟自重WW=W(1-Kv)Secq=g A其中 g = g (1-Kv)Secqtgq = K h /(1-Kv),4 几种工程中常见的主动土压力计算,七. 地震情况下的动土压力,(3) 整体绕点B逆时针旋转q 则b =b+qa =a+qH =Hcos(a+q )/cos a(4) 用库仑理论（图）数解得到地震下动土压力 Eae= (1-Kv)/2*H2Kae式中：Kae = f (q, a, b, f, d),
