《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较ppt课件.ppt(15页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、一粒米的故事,从前,有一个国王特别喜爱一项称为“围棋”的游戏,于是他决定奖赏围棋的发明者,满足他的一个心愿. “陛下,我深感荣幸,我的愿望是你赏我一粒米.”发明者说. “只是一粒米?”国王回答说. “是的,只要在棋盘的第一格放上一粒米,在第二格放上两粒米,在第三个加倍放上四粒米以此类推,每一格均是前一格的两倍,直到放慢棋盘为止,这就是我的愿望.” 国王很高兴. “如此廉价便可以换的如此好的游戏,我的祖辈们一定是恩泽于我了.国王想. 于是国王大声地说“好!把棋盘拿出来让我的臣子们一起见证我们的协议” ,思考:国王真的能够满足围棋发明者的愿望吗?,指数函数、幂函数、对数函数增长的比较,一 指数函数
2、、幂函数、对数函数图像回顾,二 指数函数、幂函数、对数函数增长比较,本节内容,y=bx,y=ax,a1时,y=ax是增函数,,底数a越大,其函数值增长就越快.,y=logax,y=logbx,a1时,y=logax是增函数,,底数a越小,其函数值增长就越快.,y=x2,y=x3,n1时,y=xn是增函数,,且x1时,n越大其函数值增长就越快.,比较函数y=2x, y=x2, y=log2x图像增长快慢,对数函数 y=log2x增长最慢,幂函数y=x2和指数函数y=2x快慢则交替进行 在(0,2),幂函数比指数函数增长快 在(4,+),指数函数比幂函数增长快,函数y=2x, y=x2, y=log2x图像增长快慢比较,由于指数函数增长非常快,人们常称这种现象为“指数爆炸”,(1)对数函数增长最慢 (2)当自变量x大于某一个特定值时,指数函数比幂函数增长快,规律总结,一粒米的故事,一 指数函数、幂函数、对数函数图像回顾,二 指数函数、幂函数、对数函数增长比较,本节内容,一粒米的故事,国王不可能满足发明者的愿望.,