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1、平面直角坐标系培优,例1、如果点M（1-x，1-y） 在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第 象限，点Q（x-1，1-y）在第 象限。,1.若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；2.若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴 上方，则点在第 象限3.若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第 象限；,例2、已知点P（x, ），则点P一定 （ ） A在第一象限 B在第一或第四象C在x轴上方 D不在x轴下方,1.点P（-1，），那么点P不可能在第象限,2.在平面直角坐标系上点A（n,1-n） 一定不在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,例3.在平面直角坐标系中
2、，点P（，）,点在x轴上，为等腰三角形，那么符合条件的点有（） A.个 B个 C 个 D个,变式1:改点Q为y轴上的点,其余不变,则Q点有( )个,变式2:改点P坐标为(2,1),其余不变,则Q点有( )个,变式3:改点P坐标为(1, ),其余不变,则Q点有( )个,例4、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是,例5、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转4次，点P依次落在点P1，P2，P3P4的位置，则点P4的坐标为,练习,如图，将边长为1的
3、正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2015次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，,P2015的位置，则P2015的横坐标x2015=,例6、在平面直角坐标系中，A点坐标为(3,4)，AB面积为，那么格点坐标为,例7、已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标.,例8：已知： ， ， ，求三角形ABC的面积.,练习:已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60，则B点的坐标为（ ）A、（ 2， + 1） B、（ + 1， 2） C、（1 - ，1 + ）
4、D、（1 + ，1 - ）,例9,“若点P、Q的坐标是（x1，y1）、（x2，y2），则线段PQ中点的坐标为（ ， ）”已知点A、B、C的坐标分别为（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE与AB的位置关系,例10,在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？,例11：已知点 ， 点 ，且直线 轴，则 的值为多少？,例12：在平面直角坐标系中，已知： ， ,在x轴上确定点C，使得 AC+BC最小值,练习在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸1千米，B村距河北岸4千米，且两村相距5千米，现以
5、河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上(单位：千米) (1)请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位 置，写出其坐标,(2)近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B 两村面临缺水的危险两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度,例13、在平面直角坐标系中，如图，矩形OABC的OA= ，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A上，求A点坐标,例14 在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上， ，（1）求点C的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得 .若存在，请求出P的坐标，若不存在，说明理由.,例15、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD,(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积,(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使 ，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由,(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论： 的值不变， 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值,
