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1、定义1,记作,记作,是同一过程中的两个无穷小,高阶的无穷小;,同阶无穷小;,等价无穷小,k 阶无穷小.,间断点分为两类:,第二类间断点：,第一类间断点：,及,均存在,及,中至少一个不存在.,若,称x0为可去间断点.,若,称x0为跳跃间断点.,定义2,在闭区间上的连续函数,最大值和最小值定理,一定有最大值和最小值.,有界性定理,f (x)在a, b上有界.,则,零点定理,使得,且 f (a), f (b)异号,则至少存在,一点,介值定理,使得,C为介于A, B之间,的任一数,其它形式,定义3,导数的定义,基本初等函数的导数公式,常用高阶导数公式,常用函数的麦克劳林公式,定义4,微分的定义,定理,
2、则,基本初等函数的微分公式,基本积分表,是常数);,基本积分表,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,定积分的几何意义,2.,3.,通解,通解,(1) 一阶线性齐次,(2) 一阶线性非齐次,定理1,的特解,那末,是(1)的,通解.,如果y1(x)与y2(x)是 (1)的两个线性无关,(3) 二阶线性方程的解的结构,定理2,的一个特解,(2),Y 是与(2)对应的齐次方程(1)的通解,(2)的,通解.,是(2),解的叠加原理,定理3,那末,是(1)的,一个特解.,如果y1(x)与y2(x)是(2)的两个特解，,二阶常系数齐次方程,特征方程,23,特征根的情况,通解的表达式,实根,实根,复根,定理5,有如下形式的特解,二阶常系数非齐次方程,定理6,有如下形式的特解,曲率的计算公式,弧长的计算公式,直角坐标,参数方程,极坐标,
