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1、探索乐园（1）,冀教版六年级数学上册,东 许 小 学,（找次品）,学习目标,2.学会找次品问题的最优策略。,1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析,归纳出解决此类问题的最优策略。,3.体会解决问题策略的多样性及运用优化方法的有效性。,请找出一处不同的地方,请找出一处不同的地方,同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？,复习导入,像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,情景导入1,有6个大小、图案都完全一样的健身球,其中有一个轻一点,但是用手掂不出来。,怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢?,绿色圃中小学教育网
2、http:/,探索新知,两个两个地称。,最多称3次，能找到轻的。,绿色圃中小学教育网http:/,探索新知,两边各放2个。,最多称2次，能找到轻的。,绿色圃中小学教育网http:/,探索新知,一边放一半。,先找到轻的在哪3个里面，也要称2次。,情景导入2,要保证找出次品，要求称的次数最少。,在9个同样的零件中,工人不小心混进了一个次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?,哪种方法最好？,探索新知,每次拿 2 个称太慢了，能不能分成几份称呢?,在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?,2,（1次）,（3次）,（2次）,（至少三次）,
3、（至少四次）,1,观察实验记录，你能发现什么?,2，2，2，2，1,2，2，2，3,4，4，1,5,4,3,3,3，3，3,3,3,3,2,利用天平找次品的问题解决方案,一：把待测的物品平均分成3份；二：不能够平均分的尽量平均分，保证有 两份相同，并且与另一份只差一。,10（3，3，4）,11（4，4，3）,12（ ）,14（ ）,4，4，4,5，5，4,(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244729。(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?,1,4,5,典题精讲,有8盒牛奶,其中有一盒略轻一些。用天平秤,至少称几次才能保证找出这盒较轻的牛奶?,典题精讲,解题思路：,8不
4、是3的倍数,但是也要分成(2,3,3)3组,第一次先把(3,3)的放在天平的两端,如果天平两端平衡,说明次品在第3组中的2盒中,第二次再把剩下的2盒牛奶分成两份,在天平两端各放1盒,就可以称出次品;如果天平不平衡,说明不合格的产品在轻的3盒牛奶中,再把这3盒中也分成3份,每份1盒,在天平的两端各放1盒,剩1盒,如果天平平衡,说明次品就是剩下的那盒,如果不平衡,较轻的那盒就是不合格的产品。,典题精讲,正确解答：,至少称2次才能保证找出这盒较轻的牛奶。,典题精讲,在3个零件中有1个是次品,但不知道次品比合格品轻还是重。用天平称,至少称几次才能判断出次品比合格品轻还是重?,典题精讲,解题思路：,第一
5、次天平两边各放一个零件,若天平平衡,则剩下的那个就是次品,把次品和一个合格品分别放在天平的两边,再称一次,就能判断出次品比合格品轻还是重;若不平衡,则这两个零件中一定有一个是次品,可取下轻(重)的那个,把剩下的那个零件放在天平上,若天平平衡,则轻(重)的那个是次品,若天平不平衡,则重(轻)的那个是次品。,典题精讲,正确解答：,至少称2次才能判断出次品比合格品轻还是重。,判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。( ),易错提醒,错误解答,错解分析：,易错提醒,错误解答错在9是3的倍数,要把9平均分成3组,即9(3,3,3),这样至少称2次就一定可以找出次品。,易错提醒,
6、正确解答,错误解答,判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。( ),判断:把9分成(4,4,1)这样保证至少称3次一定就可以找到次品。( ),做一做,选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)9件物品,其中一件是次品(略重些),用天平称()次,就能找出次品。A.2B.1C.3(2)明明要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品,伟伟要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是()。A.伟伟用的次数一定比明明多B.伟伟用的次数一定比明明少C.伟伟用的次数不一定比明明多,学以致用,C,A,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。用天平几次能把它找出来？,
7、学以致用,1次,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,学以致用,4次,有11个球,其中一个轻一点,把这些球放在天平上称几次,至少称几次一定能找出轻的球?,40%,学以致用,3次,有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少称几次一定能找出这盒糖果?,学以致用,3次,有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?,15（5，5，5）,5（2，2，1）,2（1，1）,3次,我最棒,1,5（2，2，1）,2（1，1）,1,课堂小结,用天平找次品时，注意天平的正确使用。,1.找“次品”的方法有多种,要多角度、多方面地寻找解决问题的方法。,2.在所有备选方案中,针对求次品问题,要选择一种最快捷的方法解决问题。,谢谢,
