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1、18.1.2平行四边形的判定（2） 三角形的中位线,一、创设问题,A、B两点被池塘隔开，现在要测量A、B间的距离，但是没有长绳，该怎么办呢？,A,B,C,D,E,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC 的中点，连接DE. 像DE这样,二、探索新知,知DE可得BC,一个三角形有几条中位线,和中线一样吗,小组活动 画一画，看一看，量一量，猜一猜： DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？,1、活动猜想,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB，AC的中点.求证：,2、证明猜想,你能对照图形写出已知、求证吗？请证明,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB，
2、AC的中点.求证：,2、证明猜想,F,分析：,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB，AC的中点.求证：,F,证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE,连接FC,DC,AF.D、E分别为中点AE=EC,DE=EF四边形ADCF是 CF DACF BD四边形DBCF是 DF BC,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半,在ABC中， D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，且DE= BC .,3、得出结论,1、如图，ABC中，DE是中位线，（1）ADE=60，则B=_（2）若BC=8cm，则DE=_,三、应用新知,池塘问题解决了吗？,2、如图，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为_；RtABC的中位线分别是_；斜边上的中线是_,18,DE，DF,CF,本节课你学到了哪些知识？,三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于第三边的一半,四、课堂小结,我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.,综合提高,在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,书第49页练习第1，2，3题,五、课后作业,
