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1、电机学三相变压器的不对称运行及瞬态过程,本章内容,4-1 对称分量法,不对称运行状态的主要原因：外施电压不对称。三相电流也不对称。各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。外施电压和负载阻抗均不对称。着重分析不对称运行的分析方法正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法危害性三相变压器在Y，yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害,对称分量法,对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其余两相电压 Ub=2 Ua, Uc=Ua复数算子ej120
2、e-j240 = cos120+j sin120 2ej240e-j1203ej360ej01三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc互不相关大小不一定相等，相位关系不固定 Ua、Ub、Uc为三个独立变量,对称分量法,对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。在以后的章节中还会用到。 任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。 以电流为例，说明如下：,对称分量法,把不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统，即正序系统、负序系统和零序系统下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序,例题,设有一不对称三相电压将其分解为对称分量。,显然，各相大小不等，
3、相位差也不相同，为不对称电压。表示为复数形式：,分解为对称分量：,对称分量法,结论（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。,4-2 三相变压器的各序阻抗及其等效电路,正序阻抗和正序等效电路 前几节所讲的等效电路实际上是三相变压器的正序等效电路，其简化等效电路图如图所示,三相变压器的各序阻抗及其等效电路,负序阻抗和负序等效电路 对负序分量而言，其等效电路与正序没有什么不同，因为各相序电流在相位上也是彼此相差
4、120，至于是B相超前C相，还是C相超前B相，变压器内部的电磁过程都是一样的。于是负序等效电路与正序一样,三相变压器的各序阻抗及其等效电路,零序阻抗和零序等效电路零序电流所遇到的阻抗与磁路结构有很大关系 1.零序电流在变压器绕组中的流通情况2.零序等效电路3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径4.零序激磁阻抗测量方法,三相变压器的零序阻抗和零序等效电路,零序阻抗及零序等效电路相对比较复杂一些： 1、零序电流能否流通与绕组连接方式有关； 2、零序阻抗的大小与磁路系统(独立或相关)有关。,零序电流为：,同相、交流电,1.零序电流在变压器绕组中的流通,Y： 无法流通YN：可以流通D： 线电流不能流通零序
5、电流，但其闭合的相绕组回路能为零序电流提供通路。如果另一方有零序电流，通过感应也会在D(或d)接法绕组中产生零序电流。,三相变压器可能的接法(共8种):(1)Yy；YNy；Yyn (2)Yd；YNd (3)Dy；Dyn (4)Dd,零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关：,8种接法中，无零序电流的接法：,(1)Yy：两侧都无法流通I0，铁心中无F0,(2)Yd：若电源侧不对称，Y中无法流通I0，铁心中无F0，故不能在d侧感应产生I0；若负载不对称，则线电流无I0，则相电流中也无I0，铁心中无F0，则Y中不会感应E0,(3)Dy：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无I0，铁心中无
6、F0，故不会在y侧感应E0；若负载不对称，则线、相电流无I0，铁心中无F0，则D中不会感应E0,(4)Dd：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无I0，铁心中无F0，故不会在d侧感应E0；若负载不对称，则线电流无I0，相电流中也没有I0，铁心中无F0，则D中不会感应E0,8种接法中，可能有零序电流的接法：,(3)YNy：若电源侧有零序电压，YN中流通I0，铁心中有F0。y侧感应E0，y侧无I0；若负载不对称，则线、相电流无I0，铁心中无F0，则YN中不会感应E0 电源中有零序电压是YNy产生零序电流的原因,(2)Yyn ：若电源侧不对称(有零序电压)，Y中无法流通I0，铁心中无F0
7、，故在yn侧不会感应E0，yn侧无I0；若负载不对称，则有中线电流(或者相电流有I0)，则铁心中有F0，则Y侧会感应E0(但Y侧不会有I0) 负载不对称是Yyn产生零序电流的原因,(1)YNd：若电源侧不对称(有零序电压)，YN中流通I0，铁心中有F0，故在d侧感应产生E0，d侧绕组内流通I0(但不能流向负载) ；若负载不对称，则线电流无I0，则相电流中也无I0，铁心中无F0，则YN中不会感应E0 电源中有零序电压是YNd产生零序电流的原因,(4)Dyn：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无I0，铁心中无F0，故不会在yn侧感应E0；若负载不对称，则有中线电流(或者相电流有I0)
8、，则铁心中有F0，则D侧会感应E0，产生I0(但I0不会流向电源) 负载不对称是Dyn产生零序电流的原因,2.零序等效电路,4种可能有零序电流的接法中，只分析对运行影响大的2种接法：YNd、Yyn,(1)YNd接法的零序等效电路,零序电流由电源中零序电压引起,d连接是闭合绕组，等效电路的次级侧为短路,YNd接法的零序阻抗很小。电源有较小的U0，会引起较大的零序电流，导致变压器过热。故应有保护措施，监视中线电流。,初级、次级侧均能流通零序电流，但不能流向次级侧负载电路,(2)Yyn接法零序等效电路,零序电流由次级侧有中线电流引起(负载不对称),初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势。有较大零序阻
9、抗,如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。 Z0大小与变压器的磁路有关,3.零序磁通在铁芯中的流通路径,零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有关,(1) 三相磁路独立,零序磁通路径与正序、负序磁路相同，磁阻较小，激磁阻抗较大,Zm0=Zm=rm+jxm,(2) 三相磁路相关,零序磁通只匝链各自绕组，以变压器油及油箱壁为回路，磁阻较大，零序激磁阻抗较小 Zm0 Zm,Zm0*大约为0.3 1Zm*大约是20以上,4.零序激磁阻抗测量方法,Yyn (YNy)：模拟施加三相零序电压Yyn：把次级三个相绕组按首尾次序串联，接到单相交流电源。初级方开路。测量电压U、电流I和输入功率P，计
10、算出零序激磁阻抗。(零序原因：次级不对称),YNd (Dyn)：zk0zk 无需另行测量,4-3 三相变压器Yyn连接单相运行,零序电流由次级侧有中线电流引起初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其不对称的程度还与变压器的磁路有关。假设：外施电压为对称三相电压目的：分析Y，yn接法中的零序电流的影响,三相变压器Yyn连接单相运行,已知变压器参数和一次侧外施电压负载电流I初级侧电流IA、IB、IC初级、次级侧相电压UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。,步骤1 电压分析,外施线电压为对称，即UAB、UBC、UCA对称(正序),
11、设,由已知条件，线电压是正序对称，故UAB-、UBC-、 UCA-为0。或者UA-=UB-=UC-=0，则相电压为,步骤2 相序方程式,步骤3 列出端点方程,则,或,步骤4 求解,重列上述方程：,未知数：Ua+、Ua-、Ua0、Ia+、Ia-、Ia0共六个。方程数6个。可以求解,可求得,或,则等效电路为,负载电流为：,原方电流为：,副方a电压为：,副方b、c电压类似：,原方A相电压为：,（Ua表达式中，略去Zk、Z2项）,同理可得B、C相电压：,相量图为：,中点浮动：相电压中点偏离线电压几何中心,关于中点浮动,外施线电压对称，当次级侧接有单相负载后，在每相电压上都叠加有零序电势，造成相电压不对
12、称，在相量图中表现为相电压中点偏离了线电压三角形的几何中心。中点浮动的程度主要取决于零序电势E0，E0的大小取决于零序电流的大小和磁路结构：,三相变压器Yyn连接单相运行,三芯柱结构，零序磁通的磁阻较大(即zm0较小)。适当地限制中线电流，则E0不会太大。运行规程规定三芯柱变压器如按Y，yn接法运行应限制中线电流不超过0.25 IN。中线电流I0Ia+Ib+Ic3Ia0 则：Ia0应小于0.0833IN设zm0*=0.6，Ia0=0.0833IN则E0*Ia0*zm0*0.05，相电压偏移不大。影响：零序磁通途经变压器油箱，引起油箱壁局部发热。,三相变压器Yyn连接单相运行,三相变压器组，各相
13、磁路独立，零序磁阻较小，Zm0Zm。很小的零序电流也会感应很大的零序电势，中点有较大的浮动，造成相电压严重不对称。如一相发生短路，即ZL0 -I=3UA+/Zm=3I0 短路电流仅为正常激磁电流的3倍Ua0，则E0UA+，零序电势大，中点浮动到A顶点叠加于BC相，B、C相电压均等于原额定线电压。结论：三相变压器组不能接成Y，yn运行。,三相变压器Yyn连接单相运行,小结不对称运行的分析常采用对称分量法把不对称的三相电压或电流用对称分量法分解为对称的正序分量系统、负序分量系统和零序分量系统。分别对各对称分量系统作用下的运行情况进行分析，然后把各分量系统的分析结果叠加起来，便得到不对称运行时总的分
14、析结果。零序分量电流三相同相，其流经变压器的情况与变压器的连接方法有关： Y，y；Y，d；D，y；D，d连接无零序电流。 YN，d；D，yn连接零序电流在双侧绕组内均可流通。 YN，y；Y，yn连接零序电流只能在YN、yn侧流通。在零序电流可以流通的连接组中，其零序阻抗的大小还与变压器的磁路结构有关。,三相变压器Yyn连接单相运行,不对称运行的分析步骤列出端点方程式把不对称的三相电压和电流分解为对称分量列出相序方程式，画出等效电路图求解电流和电压，或作出相量图用于定性分析,例题,2. 三个相同的单相变压器接成三相变压器组Dyn11，有：uk=5%，uka=2%，pFe=1%PN，I0=5%IN
15、，副方接单相电阻负载r*=1。求：负载电流，零序电压,等效电路参数计算：,建立端点方程式：,分解为对称分量：,各相序等效电路：,相序方程式： （标幺值表示）,联立求解：,零序电压：,由于初级对零序电势相当于有短路作用，削弱了零序磁通，零序电压很小。,思考题,4-2 决定零序阻抗的因素有哪些？4-4 Y,yn0不可以用于三相变压器组的原因4-5 如何测量零序激磁电抗？,作业,4-1：先根据试验求电路参数，三台单相变压器相连即三相变压器组4-3：先求出负载侧各序电流，然后根据变比转变到原边。注意：零序电流的流通情况,次级侧突然短路时的瞬态过程,次级侧突然短路时的瞬态过程,次级侧突然短路时的瞬态过程
16、,突然短路电流,次级侧突然短路时的瞬态过程,突然短路电流的最大值与衰减,当K时，瞬态电流分量为0，短路后立刻进入稳态。当K90时，瞬态分量有最大值，在短路后的半周期电流达到最大值。,次级侧突然短路时的瞬态过程,次级侧突然短路时的瞬态过程,过电流的影响,过电流情况分析：设外施电压为额定值，zk*=0.055，rk/xk=1/3，则短路瞬间的冲击电流很大。,次级侧突然短路时的瞬态过程,发热现象：设外施电压为额定值，zk*=0.055，则短路电流产生的铜损耗是正常铜损耗的182倍。影响：使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热保护。,次级侧突然短路时的瞬态过程,电磁力作用：电磁力（由漏磁场和电流作用
17、产生）也与电流的平方成正比，绕组上产生很大的机械应力，径向有外张力和内压力，轴向里从绕组两端挤压绕组。措施：加强绕组的机械强度；设计较大的短路阻抗限制电流。,变压器空载合闸时的瞬态过程,合闸瞬间的励磁电流,励磁电流瞬时值im：,r1im的值很小。假设电感为常数Lav，则:,变压器空载合闸时的瞬态过程,磁通的解，包括稳态分量1和瞬态分量1 ：,接通电源瞬间=0接通电源瞬间=90,变压器空载合闸时的瞬态过程,空载合闸过电流的影响,数倍于额定电流，远小于短路电流，对变压器本身无直接危害合闸开始后数周期内的冲击电流可能使变压器的保护装置误动作措施：合闸时串入限流电阻，（1）限制冲击电流；（2）使其快速衰减。,
