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1、13.1三角形中的边角关系第一课时三角形中边的关系,沪科版八年级数学上第13章三角形中的边角关系、命题与证明,霍邱县马店镇中心校八（1）班授课教师 丁求勇,有人说姚明一步能走3米,你相信吗？,下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉 的几何图形,你能画一个三角形吗？,什么样的图形叫三角形？,由不在同一条直线上的,三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。,自学指导：认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;,A,
2、B,C,三角形的顶点：A、 B、 C,三角形的边：AB、AC、BC,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形也是等腰三角形吗？,不等边三角形,等边三角形（又叫正三角形）,腰和底不等的三角形,1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）,D,练一练：,图1-2,ABD,BCD,ABC,2.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形;,3、如图，回答下列问题：,（1）、图中有_个三角形；,（2）、1是哪个三角形的角？,（3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？,8,BDO 和BDC,两个：BCE 和COE,自己动手试
3、一试,有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。,1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm,2.经过实践可知：（1）、（2）不可以摆出三角形（3）、（4）可以摆出三角形,1、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？,你发现了吗？,这就是说： 三角形中任何两边的和大于第三边,我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三
4、角形。,三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?,a,c,b,a + b,c,b + c,a,a + c,b,A,B,C,三角形中任何两边的差小于第三边.,例,已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？,解：设第三条边长为a cm，则93a93 即 6a12,其它两边之差三角形的一边其它两边之和,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 8，4，3 （ ）（2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 5，8，3 （ ）,不能,能,能,不能,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，
5、便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.,练一练,2 、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三边a 的取值范围为_；（2）a为偶数时，则a的取值为_；,2cma10cm,4cm或6cm或8cm,答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。,姚明腿长1.28米,考考你,有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?,请用所学的数学知识解释：,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,1.有长为3、5、7、10四根木条，要
6、摆出一个三角形，有_种摆法,2,2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_,20cm,3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_,19cm或23cm,例：等腰三角形中周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm，求另两边的长。,（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得,x+2x+2x=18,解方程，得,x=3.6,解：,例题解析，再探新知,（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有,2x+4=18,解方程，得,x=7,若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有,24+x=1
7、8,x=10,解方程，得,因为4+410，所以4cm为一腰不能构成三角形,所以，三角形的另两边长都是7cm,例题解析，再探新知,已知a、b、c是三角形的三条边,化简|a+b-c|+|c-b-a|,应用反思，拓展延伸,解：因为a、b、c是三角形的三边,所以 a+b-c0（两边之和大于第三边）,c-b-a 0（两边之差小于第三边）,所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a,=2a+2b-2c,1、通过这节课的学习你有什么收获？,2、你还有什么疑问和不懂的地方吗？,感悟与反思,要学会学习！,作业布置:,书面作业：p69练习：1、2、3。课外作业：1、同步完成基训2、预习下一节新课。,草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,提示：到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?,看谁最聪明！,
