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1、13.2 命题与证明 三角形的外角,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角,教学目标,1、了解三角形外角的概念2、探究三角形外角的性质2、会用外角知识解决相关问题,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角,三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线,及时巩固：,1，2，3中是ABC的外角的有 。,外角,三角形外角ACD与内角有什么关系？,相邻的内角,不相邻的内角,（1）ACD与1.,（2）ACD与A、 B,探索性质,三角形的一个外角与它相邻的内角互补.
2、,1,1.位置上,2.数量上,ABC的外角ACD与它不相邻的内角 A、 B有怎样的关系？,ACD= A+ B,结论：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和,三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。,ACD= A+ B,ACDA ACD B,结论：,三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?,三、及时巩固：,1.填空：(1)在直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是 。(2)如图，ABC= ，1= ；,所用的本节课知识点为：,三角形的外角与其相邻的内角互补,三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和,50,130,90,及时巩固：,2.如图，P是ABC内任一点，连接BP并
3、延长交AC于点D，连接CP，用不等号“”或者“”表示A,1，2的大小关系，并说明理由.,变式：如图，P是内任一点，连接BP,CP，说明1与A的大小关系.,知识：三角形的外角大于与它不相邻的任何外角,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,探究三角形外角个数,每个顶点处有 个外角所以一个三角形有 个外角。研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角.,2,6,回归概念：,例题：已知：如图，1、2、3是ABC的三个外角 求证： 1+2+3=360,结论：三角形的外角和等于360,1.求下列各图中1的度数。,（1）,（2）,（3）ABDC,当堂检测：,3.一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90, B=21, C=20,检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？,拓展提高：求A+B+C+ D+E的度数之和,课堂小结：,这堂课你有什么收获？,(1)三角形的一个外角与它相邻的内角 ； (2)三角形的一个外角等于 ； (3)三角形的一个外角大于 。,三角形的外角与内角的关系：,性质总结：,互补,不相邻的两个内角之和,任意一个不相邻的内角,挑战一下！,ABCDEF=。,360,布置作业,全品作业：,教学反思,
