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1、计算机信息的表示与存储单位,教学重点与难点,重点：信息与数据的区别与联系难点：计算机存储与进制转换,在早期设计的机械计算装置中，使用的不是二进制，而是十进制或者其他进制，利用齿轮的不同位置表示不同的数值，这种计算装置可能更加接近人类的思想方式。比如说一个计算设备有十个齿轮，它们级连起来，每一个齿轮有十格，小齿轮转一圈大齿轮走一格。这就是一个简单的十位十进制的数据表示设备了，可以表示0到999999999的数字。,技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简
2、单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。 适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。 用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。,计算机采用二进制的优势,位：是计算机中存储数据的最小单位。指二进制数中的一个位数，其值为“0”或“1”，其英文名为“bit”。字节：是计算机存储容量的基本单位，计算机存储容量的大小是用字节的多少来衡量的。其英文名为“byte”，通常用“B”表示。,一计算机中数据的表
3、示方法：,1.数据存储的组织形式:,1 B=8 bit1 KB=210 B =1024 B1 MB=2101 KB=210210 B =1024 KB1 GB=2101 MB=210210210 B =1024 MB1TB=2101GB=210210210210B=1024GB,为什么容量会缩水？ 众所周知，在计算机中是采用二进制，这样造成在操作系统中对容量的计算是以每1024为一进制的，每1024字节为1KB，每1024KB为1MB，每1024MB为1GB，每1024GB为1TB；而硬盘厂商在计算容量方面是以每1000为一进制的，每1000字节为1KB，每1000KB为1MB，每1000MB
4、为1GB，每1000GB为1TB，这二者进制上的差异造成了硬盘容量“缩水”。以120GB的硬盘为例：厂商容量计算方法：120GB120,000MB120，000，000KB120，000，000，000字节换算成操作系统计算方法：120，000，000，000字节/1024117,187,500KB/1024114，440.91796875MB114GB。简单算法：硬盘容量 /1024*1024*102480,000,000,000/(1024*1024*1024)=74.5G40,000,000,000/(1024*1024*1024)=37.25G硬盘需要分区和格式化，操作系统之间存在着差
5、异，再加上安装操作系统时的复制文件的行为，硬盘会被占用更多空间，所以在操作系统中显示的硬盘容量和标称容量会存在差异，而硬盘的两类容量差值在5%-10%左右应该是正常的。,2.数据编码,规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。有两种字符编码方式：BCD 码和 ASCII 码。,按进位的方法进行计数，称为进位计数制。 计算机处理的信息都以数据的形式表示，在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。由于二进制的运算规则和电路简单，因此数据在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合表示不同类型的信息。,二、 进位计数制,1、数制的概念,数制（Number System
6、） 数的表示系统，是指用统一的符号规则来表示数值的方法。常见的数制有二进制、八进制、十进制、十六进制。 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值。基数：一个数制所包含的数字符号的个数。位权：把计算每个“数码”所在位上代表的数值时所乘的常数称为位权。 位权是一个指数，以“基数”为“底”，其幂数位的“序号”减1。数位的序号位以小数点为界，其左边的数位序号为0，向左每进一位序号加1，向右每走一位序号减1。 因此任一个数都可以表示为一个按位权展开的多项式之各和。 如: (1198.7)10=1103+1102+9101+8100+710-1 其中103、102、101、 100、 10-1为位权，1
7、0为其数，3、2、0为位。,、 十进制,特点 采用共10个阿拉伯数字符号 相邻两位之间为“逢十进一”或“借一当十”的关系 位权可表示成10i,10为其基数，i为数位序号。 十进制数按位权展开的多项式表示形式为： (3526.7)10=3103+5102+2101+6100+710-1,特点 数码仅采用和1，所以基数是2 相邻两位之间为“逢二进一”或“借一当二”的关系 表示容易、运算简单、工作可靠、 逻辑性强 二进制运算规则 加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 减法：0-0=0 0-1=1（借位） 1-0=1 1-1=0 位权可表示成2i,2为其基数，i为数位序号。 二进制数
8、按位权展开的多项式表示形式为： (1100.1)2=123+122+021+020+12-1,3、 二进制,4、 八进制 (Octal),特点 采用7 共8个阿拉伯数字符号，所以基数是8 相邻两位之间为“逢八进一”或“借一当八”的关系 位权可表示成8i,8为其基数，i为数位序号。 八进制数可按位权展开为多项式的和的形式： (1537.6)8=183+582+381+780+68-1,5、 十六进制 (Hexadecimal),特点 数码采用9 共10个阿拉伯数字符号和A、B、C、D、E、F6个字母符号共16个字符，所以基数是16 相邻两位之间为“逢十六进一”或“借一当十六”的关系 位权可表示成
9、16i,16为其基数，i为数位序号。 十六进制数可按位权展开为多项式的和的形式：如： (D7AC.6)16=13163+7162+10161+12160+616-1,6、二、八、十六进制转换对应关系表,三、 不同数制之间的转换,转换规则 按位权展开求和。只需将每一位数字乘以它的权ni，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意，小数点左侧相邻位的权为n0，整数部分从右向左，每移一位，幂次加1；小数部分从左向右，每移一位，幂次减1） 例：二进制转换成十进制 (11010.101)2=124+123+022+121+020+12-1 +02-2+12-3=（26.625）10 例：八进制转
10、换成十进制 (1071)8=182+081+780+18-1=（71.125）10 例：十六进制转换成十进制 (2B)16=2161+11160=（43）10,1、二、八、十六进制数转换成十进制数,2、 十进制转换成其他进制,转换规则 整数部分采用除基数取余数，即对十进制整数逐次除以2，直至商数为0，逆向取每次得到的余数；小数部分采用乘基数取整法，即对十进制的小数部分逐次乘以2，直至乘积的小数部分为0，或是精确到第N位小数，取每次乘积的整数部分。即：整数部分除2取余，逆向排列 小数部分乘2取整，正向排列,（1）、十进制转换成二进制,（1）、十进制转换成二进制举列,如 ：（123）10=（111
11、1011）2,如： （0.2541）10=（0.0100）2,（2）、十转换成八、十六进制,转换规则 整数部分采用除基数取余法，即对十进制整数逐次除以8（16），直至商数为0，逆向取每次得到的余数；小数部分采用乘基数取整法，即对十进制的小数部分逐次乘以8（16），直至乘积的小数部分为0，或是精确到第N位小数，取每次乘积的整数部分。即：整数部分除8（16）取余，逆向排列 小数部分乘8（16）取整，正向排列,（1）、十进制转换成八、十六进制举列,3、 八、十六进制与二进制之间的转换,由于3位二进制数所能表示的正好也是8个状态，因此1位8进制与3位二进制数之间就有一一对应关系。 3位二进制的8种状态
12、：000 001 010 011 100 101 110 111如：(637.21)8=(110 011 111.010 001)2 8421BCD编码二进制转换成8进制时，只需从小数点开始分别向左和向右每3位分成一组，用1位8进制数码代替即可。 如 (10110010.0100101)2 =010 110 010. 010 010 100 =(262.224)8,（1）、八进制与二进制之间的互换,（2）、十六进制与二进制之间的互换,由于4位二进制数所能表示的正好也是16个状态，因此1位16进制与4位二进制数之间就有一一对应关系。 4位二进制的16种状态：0000 0001 0010 0011
13、 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 11118421如：(DE2.A)16=(1101 1110 0010 .1010)2二进制转换成16进制时，只需从小数点开始分别向左和向右每4位分成一组，用1位16进制数码代替即可。 如 (110110010.0100101)2 =1011 0010 .0100. 1010 =(B2.4A)8,四、二进制的算术运算,1、加法运算,2、减法运算,3、乘法运算,四、 计算机的数据编码,在计算机中只能识别二进制数码信息，因此一切非二进制数码的信息，如数字、字母、汉字等都要用二进制数的特定
14、编码表示。编码有多种方法， 但为了便于交换、处理，必须采用统一的编码方法。所谓编码，是指用一组规定的二进制码来表示特定的字符集合。例：二进制转换成十进制,1、计算机的数据编码,ASCII码 ASCII码是由美国国家标准委员会制定的一种包括数字、字母、通用符号、控制符号在内的字符编码集，全称叫美国国家信息交换标准代码（American Standard Code for Information Interchange），是目前微型计算机中使用最普遍的字符编码集。,1.3.3 计算机的数据编码,ASCII码（1）编码原则：将每个字符用一组七位二进制代码表示，表示范 围为00000001111111
15、。 （2）由于存放时必须占全一个字节，所以最高位b7位恒置0，可表 示128个不同的符号，能表示通用的西文字符。 （3）ASCII码值大小规律：小写字母大于大写字每，字母大于数字，所有的字符大于空格，空格大于所有的控制字符（“DEL”除外）。（4）相应的大小写字母之间ASCII码值相差32，换算成十六进制为20H。如B的ASCII码值为66（42H），则b的ASCII码值为66+32=98（42H+20H=62H）。,1.3.3 计算机的数据编码,ASCII码字符集,1.3.3 计算机的数据编码,汉字的编码（1）GB231280汉字国标码和区位码（2）汉字机内码（3）国标码、区位码和机内码的转
16、换 国标码区位码2020H 机内码国标码8080H 机内码区位码A0A0H（4）汉字的字形存储码,作业(下节课逐一提问):,一、简答题1、 计算机的定义与特点是什么？计算机自1946年诞生以来，哪几件事情对它的普及影响最大？为什么？2、计算机的应用领域有哪些？3、一个完整的计算机系统由哪些部分组成？3、内存和外存各有什么特点?4.计算机更新换代由什么决定，主要技术指标是什么？5.表示计算机存储器容量的单位是什么? B代表什么意思，KB、MB之间如何换算?6、什么是多媒体技术？7.英文缩写CAI的中文意思是?,二、填空题1. 世界上公认的第一台电子计算机由_研制诞生，名称为_2.计算机的发展经历了4代，各代的基本组成元件代表分别为_、_、_、_、3.微机的运算器、控制器和内存3部分的总称是_4.下图是计算机硬件系统结构示意图，请填写方框1至5所代表的含义,三、计算题,1、将下列十进制数转换成二进制数(2746.12851)10=(101010111010.00100.)22、将下列二进制数转换成十进制数(11010.1011)2=1*24+1*23+0*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2=1*2-3=1*2-4=16+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0.0625=26.6875,
