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1、2019广东中考第一轮复习第16课时 全等三角形形,九年级数学备课组 授课人：陈武校2019年3月20日,一、知识梳理,1、全等三角形：能够 的两个三角形叫做全等三角形，一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形的 相等、 相等；（2）全等三角形的 相等、 相等；（3）全等三角形对应边上的 分别相等。,完全重合,对应边,对应角,周长,面积,对应中线、角平分线、高线,3、全等三角形的判定（1）、边边边： 对应相等的两个三角形全等（SSS）；（2）、边角边： 对应相等的两个三角形全等（SAS）；（3）、角边角： 对应相等的两个三角形全等（ASA）；（4）
2、、角角边： 的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；（5）、斜边直角边： 对应相等的两个直角三角形全等（HL）。,一、知识梳理,三边,两边和他们夹角,两角和他们夹边,两角和其中一角,斜边和一条直角边,典型例题1. 如图4-16-2，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论AC=AF;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC，其中正确结论的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,考点1：全等三角形的性质,C,解析：利用三角形全等的性质对应角相等、对应边相等,变式训练1. 如图4-16-3，ABCEBD，E=50，D=62，则ABC的度数是（ ）A. 68 B. 62
3、C. 60 D. 50,考点1：全等三角形的性质,解析：利用三角形全等的性质对应角相等,A,考点1：全等三角形的性质,变式训练2. 如图4-16-4，AC,BD相交于点O，ABOADO，下列结论正确的个数是（ ）ACBD;CB=CD;ABCADC;AC平分BAD.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,解析：利用三角形全等的性质对应角相等、对应边相等,D,考点1：全等三角形的性质,考点点拨：1、题型一般为选择题或者填空题，难度不大2、掌握全等三角形的概念以及性质,1. 如图，已知AD=AC，要使ADBACB，需要添加的一个条件是_.,找夹角,找第三边,找直角,已知两组边：,DAB=CA
4、B （SAS）,BD=BC （SSS）,D=C=90（HL）,判定思路1,B,C,D,A,考点2：全等三角形的判定,如图，已知AD=AE，AB=AC。（1）求证：B=C；（2）若A=50o，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合？,判定思路1变式训练,2.如图，已知B=E，要识别ABCAED，需要添加的一个条件是 。,已知两组角：,找夹边,找一角的对边,AB=AE,AC=AD,或 BC=ED,(ASA),(AAS),判定思路2,3.如图，已知AB=AE，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,已知一组边一组角（边与角相邻）：,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AC=AD,B
5、=E,ACB=ADE,（SAS）,（ASA）,（AAS）,判定思路3,4.如图，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,找任一角,已知一组边一组角（边与角相对）,（AAS）,B=E或者ACB=ADE,判定思路4,（AAS）,4.如图，已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,找任一角,（AAS）,B=E或者ACB=ADE,判定思路4,（AAS）,要防止出现“SSA”的错误！,已知一组边一组角（边与角相对）,四个等式： ， ， ， 请从这四个等式中选出两个作为条件，推出是AED等腰三角形已知：求证：AED是等腰三角形,例题讲解判定方法的选择,变式训练中考链接
6、,在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长.,(1)证明：四边形ABCD是正方形， B=D=90，AD=AB， 由折叠的性质可知 AD=AF，AFE=D=90， AFG=90，AB=AF， AFG=B， 又AG=AG， ABGAFG；,变式训练中考链接,在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长.,(2)解：ABGAFG， BG=FG， 设BG=FG=,，则GC=,E为CD的中点，CF=EF=DE=3，EG=,解得,BG=2.,知识小结,1、全等三角形的概念2、全等三角形的性质3、全等三角形的判定方法,（SSS）,（SAS）,（ASA）,（AAS）,（）,能够重合的三角形,对应边相等、对应角相等,作业布置,中考必备 P88 1-4,谢谢各位的指导！,
