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1、,12.1 全等三角形,问题1观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？,生活中的全等形,追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？,生活中的全等形,问题2 请同学们思考用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，猜想这两个三角形有何关系？,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等形、全等三角形及其有关概念,问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个图形有何关系？,点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点； 边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； A 与D
2、、B 与E、C 与F 重合，称为对应角.,全等形、全等三角形及其有关概念,追问1请同学们将问题2 中的两个三角形分别标为ABC、DEF，观察这两个三角形有何对应关系？,ABC与DEF是全等的，记作：“ABC DEF”， 读作：“ABC 全等于DEF”,全等形、全等三角形及其有关概念,追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？,图（1）中，ABC DEF；图（2）中，ABC DBC；图（3）中，ABC AED.,全等形、全等三角形及其有关概念,问题4请同学们按照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？,追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？,全等
3、三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、对应角相等.,全等三角形的性质,问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？,用几何语言表述：ABC DEF， AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等），A =D，B =E，C =F （全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质,问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？,例已知：如图，ABC DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；（2）若A =100，则： D 的度数为 ；,10 cm,100,全等三角形的性质的运用,解：A =100，B =30，C =180-A -B =50 DEF ABC ， F
4、=C =50 （全等三角形的对应角相等）,全等三角形的性质的运用,例已知：如图，ABC DEF.（3）若A =100，B =30，求F 的度数.,D,课堂练习,练习1如图，OCA OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ,练习2ABN ACM， ABN 和ACM 是对 应角，AB 和AC 是对应边则下列结论错误的是（ ） （A）AMC =ANB ； （B）BAN =CAM ； （C）BM =MN ； （D）AM =AN ,课堂练习,练习3如图，ABC CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ,课堂练习,练习4如图，EFG NMH，F 和M 是对 应角（1）FG 与MH 平行吗？为什么？（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由,（1）平行；（2）相等,课堂练习,（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？,归纳小结,下节课再见！,
