《全等三角形的复习ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形的复习ppt课件.ppt（45页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、- 新世纪教育网版权所有,数学( 北师大.七年级 下册 ),全等三角形复习,（一）,- 新世纪教育网版权所有,全等三角形,性质,判定,对应边相等,对应角相等,能够完全重合,大小，形状相同,知识框架,图形的全等,- 新世纪教育网版权所有,1.如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记SSS), ABCDEF（SSS）,- 新世纪教育网版权所有,2,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为SAS),- 新世纪教育网版权所有,3,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等 (简记为ASA),- 新世纪教育网版权所有,4.如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,
2、那么这两个三角形全等(简记为AAS),- 新世纪教育网版权所有,斜边、直角边公理 (HL):,在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,在两个直角三角形中，斜边与一条直角边对应相等的两个三角形全等,Rt,(HL),- 新世纪教育网版权所有,1. 如图，已知AD=AC，要使ADBACB，需要添加的一个条件是_.,找夹角,找第三边,找直角,已知两组边：,DAB=CAB （SAS）,BD=BC （SSS）,D=C=90（HL）,开放问题,B,C,D,A,- 新世纪教育网版权所有,2、如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件_，使ABC DCB。,思路1：注意其中的公共边,找夹
3、角,找第三边,找直角,已知两边：, ABC=DCB （SAS）,AC=DB （SSS）, A=D=90（HL）,- 新世纪教育网版权所有,3、如图，已知C= D，要识别ABC ABD，需要添加的一个条件是_。,找任一角,已知一边一角（边与角相对）,（AAS）,CAB=DAB 或者 CBA=DBA,A,C,B,D,- 新世纪教育网版权所有,4. 已知B=E，要识别ABCAED，需要添加的一个条件是 。,已知两组角：,找夹边,找一角的对边,AB=AE,AC=AD,或 BC=ED,(ASA),(AAS),- 新世纪教育网版权所有,5. 已知AB=AE，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,已知
4、一组边一组角（边与角相邻）：,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AC=AD,B=E,ACB=ADE,（SAS）,（ASA）,（AAS）,- 新世纪教育网版权所有,6. 已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,找任一角,已知一组边一组角（边与角相对）,（AAS）,B=E或者ACB=ADE,（AAS）,- 新世纪教育网版权所有,7. 已知BC=ED，要使ABCAED，需要添加的一个条件是_。,找任一角,（AAS）,B=E或者ACB=ADE,（AAS）,要防止出现“SSA”的错误！,已知一组边一组角（边与角相对）,- 新世纪教育网版权所有,8. 已知1= 2，要
5、识别ABCCDA，需要添加的一个条件是_,思路3：,已知一边一角（边与角相邻）：,A,B,C,D,2,1,找夹这个角的另一边,找夹这条边的另一角,找边的对角,AD=CB,ACD=CAB,D=B,（SAS）,（ASA）,（AAS）,- 新世纪教育网版权所有,认准对应边、对应点,例：在ABC和DEF中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.A=F,解决这类几何问题，一定要观察图形，没有图要画图,- 新世纪教育网版权所有,擦亮眼睛，发现隐含条件,A,D,C,B,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隐含条件公共边,- 新世纪教育网版权
6、所有,隐含条件公共角,隐含条件对顶角,擦亮眼睛，发现隐含条件,- 新世纪教育网版权所有,四个等式： ， ， ， 请从这四个等式中选出两个作为条件，推出是AED等腰三角形已知： 。求证：AED是等腰三角形,- 新世纪教育网版权所有,如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF， 试说明AD,D,B,A,E,F,C,分类例题重叠线段,- 新世纪教育网版权所有,已知：如图，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE：求证：AC=DE,分类例题重叠角,- 新世纪教育网版权所有,如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC的重点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF
7、。当EPF绕顶点P旋转时，PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。,分类例题重叠角,- 新世纪教育网版权所有,例：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的 依据是 。,分类例题全等的应用,- 新世纪教育网版权所有,尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，由作法得 的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS,分类例题全等的应用,- 新世纪教育网版权所有,知识小结,1、全等三角形的概念2、全等三角形的性质3、全等三角形的判定方法,（SSS）,（SAS）
8、,（ASA）,（AAS）,（）,能够重合的三角形,对应边相等、对应角相等,- 新世纪教育网版权所有,如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；,BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；,在ABH和ACH中,- 新世纪教育网版权所有,例3.如图，在AB=CD；AD=CB；E、F分别是AB，CD的中点；DE=BF这四个命题中，选取三个作条件，能否得出下面结
9、论？并说明理由.,1) ADECBF,2)A=C,- 新世纪教育网版权所有,例.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD。求证：AFDE,ABFDCE(SAS),AFB=DEC,AF/DE,- 新世纪教育网版权所有, ABCD，ADBC（已知 ）, 12 34,在ABC与CDA中,12 （已证）AC=AC （公共边) 34 （已证）, ABCCDA（ASA）, AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）,证明:连结AC.,例.如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,A,B,C,D,2,3,4,1,- 新世纪教育网版权所有,例.如图，已知AB=AD，
10、 B=D，1=2，求证：BC=DE,证明:1=2,1+EAC=2+EAC,BAC=DAE,在ABC和ADE中,ABCADE(ASA),BC=DE,- 新世纪教育网版权所有,解 CEAB，DFAC（已知） AEC=BFD=Rt AF=BE （已知）即 AE+EF=BF+EF AE=BF AC=BD RtACERtBDF（HL） CE=DF（全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,E,F,如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。说明理由。,- 新世纪教育网版权所有,例.已知：ACB=ADB=900，AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP,证明:在RtAB
11、C和RtABD中,RtABCRtABD,CAB=DAB,APCAPD(SAS),CP=DP,- 新世纪教育网版权所有,例. 如图CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，且12，求证OBOC。,证明：12CDAB，BEACODOE(角平分线的性质定理)在OBD与OCE中,OBDOCE(ASA) OBOC,- 新世纪教育网版权所有,如图A、B、C在一直线上，ABD，BCE都是等边三角形，AE交BD于F，DC交BE于G，求证：BFBG。,证明：ABD，BCE是等边三角形。DBAEBC60 A、B、C共线DBE60ABEDBC在ABE与DBC中,ABEDBC(SAS)21,在BEF
12、与BCG中,BEFBCG(ASA)BFBG(全等三角形对应边相等),- 新世纪教育网版权所有,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法： QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,用法： QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,二.角的平分线：1.角平分线的性质：,2.角平分线的判定：,- 新世纪教育网版权所有,例.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,
13、FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,- 新世纪教育网版权所有,例.如图AB/CD,B=90,E是BC的中点,DE平分ADC,求证:AE平分DAB,C,D,B,A,E,F,证明:作EFAD,垂足为FDE平分ADCAB/CD,C=B又B=90C=90,又EFADEF=CE又E是BC的中点EB=ECEF=EBB=90EBABAE平分DAB,BCDC,- 新世纪教育网版权所有,如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,AB=AC（已知）AD=AD（公
14、共边）,RtABDRtACD(HL)BD=CD,解：BD=CD, ADB=ADC=90,- 新世纪教育网版权所有,练习.如图，在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若BOC=1200，那么A的度数是 .,600,- 新世纪教育网版权所有,A,B,C,D,E,如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上， 说明BE=CE的理由,- 新世纪教育网版权所有,如图1，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE (1)请说明ABC CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变， 则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？,图1,图
15、2,拓展提高：,- 新世纪教育网版权所有,例：如图已知ABC中，ADBC,AD=CD,BD=DE试判别CE与AB的关系，并说明理由？,- 新世纪教育网版权所有,15、如图AD平分BAC，DEAB于E， DFAC于F且DB=DC， 求证：EB=FC,- 新世纪教育网版权所有,中考链接：,如图，矩形纸片ABCD，AB=2，ADB=30，沿对角线BD折叠（使ABD和 EDB落在同一个平面内），则A，E两点的距离是-。,A,B,C,D,E（C）,- 新世纪教育网版权所有,知识拓展,如图, AB=12, CAAB于A, DBAB于B,且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后CAPPQB? 试说明理由.,
