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1、浙教版 七年级数学（下）,七年级数学备课组 2013.8.21,1.5 三角形全等的条件（2）,回顾与思考,到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？,2.边边边公理（SSS）,1. 全等三角形的定义,1.已知ABDCBD，CD=2cm、DE=3cm,则AE的长为_cm,课前练一练：,5,想一想：,星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？,结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”,应用格式,在ABC和FED中AB=FEA
2、BC=FEDBC=ED ABCFED(SAS),例1：,如图，AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,想一想：,如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AB的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,OA=OB COA=COBOC=OC,B,COA=BOC=90,在COA与COB中,COACOB（ SAS）,CA=CB（全等三角形对应边相等）,例2 如图，直线 AB，垂足为O且OA=
3、OB，点C是直线 上任意一点，说明CA=CB的理由。,直线 AB,中垂线的性质线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,补充练习：,. 如图(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,探索,通过例你能发现线段和直线DE之间有什么特殊的位置关系？,结论：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线,如图直线a垂直平分线段AB.则CA与CB,DA与DB,EA与EB之间有什么关系?由此你能得出什么结论?,A,B,C,D,E,a,结论：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,关系：，,以2.5cm，3.
4、5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40o，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,试一试:,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（SAS）,2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,答：全等三角形的定义SSS、SAS,“边边角”能不能判定两个三角形全等？,小结,F,E,D,C,B,A,如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？,解：全等。BD=EC（已知）BDCDECCD。即BCED,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。,解:在ACB和DCE中,再 见,祝同学们学习进步,
