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1、,全等三角形,城伯镇中 刘玉凤,人教版八年级上册11章第1节,教学目标,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,教材分析,1、 知道什么是全等三角形及全 等三角形的对应元素；2 、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3、 能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。,1、 通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探 索 的精神2、 通过文字阅读与图形阅读，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。,1 、通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力2 、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。,人教版八年级上册11章第1
2、节,重点,难点,教学重难点,教材分析,1、 能准确地在图形中识别出对应边、对应角；2、 全等三角形的性质以及利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。,能在全等变换中准确找到对应边、对应角,人教版八年级上册11章第1节,学情分析,1.学生在小学阶段已对三角形有了初步、直观的认识,所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全等三角形的性质。 2.学生通过对平行线、三角形等知识的学习，已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力，但严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。同时，八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识的强烈欲望.因此在课堂上能很好
3、地配合老师进行思考，展开讨论。,人教版八年级上册11章第1节,教材分析,教法学法,根据教学内容以 “概念 、性质 、应用”为侧重点 ，结合学生所具备的逻辑思维能力 ，本节课采用以启发式 、实践法为主 ，讨论法、阅读法为辅的教学方法 。有机融合各种教法于一体 ，做到步步有序 ，环环相扣 ，不断引导学生动手 、动口、动脑。在教学过程中，我采用的是“情境导入探索新知合作交流拓展提高达标测试”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。,人教版八年级上册11章第1节,（一）教法,教材分析,教法学法,学生通过剪一剪、移一移、看一看等动手 、动脑的活动 ，主动探索 ，发现规律；合作交流、解决问题；归纳
4、概括、形成能力。使学生的主体地位得以充分体现,人教版八年级上册11章第1节,（二）学法,教材分析,教学理念,引导,主体,体验为红线，思维为主攻,设计理念,自主,设计理念,策略设计,以“发现探究”为主导，在“诱思探究教学”模式下，设计了七个认知层次：,（一）直观感知,（二）动手尝试,（三）分组讨论,（四）团体协作,合作交流，探究新知,认知层次层层深入，探究过程环环相扣。通过试验，让学生在动眼看、动手做、动口说、动脑思中愉悦的学习知识。利用多媒体，节约课堂时间，提高课堂效率。,设计理念,（一）创设情境 探求新知,教学过程,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,能够完
5、全重合的两个图形叫全等形。,（一）创设情境 探求新知,设计意图：使学生的思维很快处于兴奋状态，激发学生的求知欲，通过观察让学生感受完全重合的图形有很多。,设计意图,活动一：,自己想办法剪两个形状、大小相同的三角形。仔细观察，你发现了什么？,二、合作交流，构建新知,通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。,教学过程,教学过程,二、合作交流，构建新知,设计意图,活动一：,1.全等三角形的定义,全等三角形： 能够完全重合的两个三 角形。,通过此环节学生动手实践、直观感知，获得全等形的体验，引导得到全等三角形概念。,平移：把 ABC沿直线BC平移，得到 DEF.,翻折：把 ABC沿直
6、线BC翻折180,得到 DBC.,旋转：把 ABC旋转180得到 AED.,活动二：,A,A,B,C,D,B,观察思考：各图中的两个三角形全等吗？,设计意图：学生通过动手尝试图形全等变换过程，培养观察、分析、总结能力，发现它们之间的关系.,教学过程,二、合作交流，构建新知,教学过程,二、合作交流，构建新知,设计意图,活动三：,小组讨论：把手中的两个全等三角形分别在顶点处标上字母，然后任意放置，能重合吗？何时才能重合？此时边、角有何特点？如何用数学符号表示两个三角形全等呢？,全等三角形性质：对应边相等，对应角相等。,记作：ABC DFE,原因: A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置
7、上。,学生分组交流、讨论，得出结论。教师给予语言规范，得到对应顶点、对应边、对应角概念及全等符号的书写，此时很自然的引导学生得出全等三角形性质。,教学过程,二、合作交流，构建新知,活动四：,小组活动,解决方案,方法提炼,2、 BCE CBF,3、 BOF COE,突破本节难点，总结寻找对应元素的规律，培养学生对较复杂图形的认别能力，加深对全等三角形性质的理解，培养学生团体协作精神，开拓思维。,1、 ABE ACF,教学过程,（三）运用新知 体验成功,1、若AOCBOD，对应边是 ，对应角是 ；,2、若ABDACD，对应边是 ，对应角是 ；,3、若ABCCDA,对应边是_ ，对应角是 ；,A,B
8、,C,D,A,B,C,D,（1）,（2）,（3),o,通过练习来理解全等三角形的性质,设计意图,教学过程,（四）挑战自我 扩展新知,1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角,AB与CD、AD与CB、BD与DB,ABD与CDB、ADB与CBD、A与C,如右图中 ABD CDB,则AB= ；AD= ；BD= ； ABD=_ ； ADB=_ A=_ ；,通过这两个练习题的设置，不仅深化了对全等性质的理解，同时也锻炼了学生的思维，提高了学生运用知识的能力。,教学过程,（四）挑战自我 扩展新知,2、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= 5 ，CD=_4_,ABD=_； CBD=
9、_;,通过这两个练习题的设置，不仅深化了对全等性质的理解，同时也锻炼了学生的思维，提高了学生运用知识的能力。,教学过程,（四）挑战自我 扩展新知,变式一、如图ABD EBC，AB=3cm, BC=5cm,求DE的长,解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm,教学过程,（四）挑战自我 扩展新知,变式二、ABDACE，若B25，BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？,通过变式训练，可以从不同角度去改变题目，通过改变条件，可以让学生对满足不同条件的情况作出正确的分析，培养学生推理、探索的思维能力。,教学
10、过程,（五）归纳小结 反思提高,引导学生自主进行课堂总结，教师再做最后归纳。 （1）、本节课你学到了哪些知识 （2）、有没有困惑？ （3）、有没有新的发现？,口 诀：形状相同大小等，完全重合是根本；顶点一二三对应，边角相等方入门。,让学生及时回顾本课学习中的收获、困难和需要改进的地方。从而理清知识脉络，形成知识体系，深化所学内容。这不仅有利于培养学生的自信心和口头表达能力，也为教师了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。,（六）布置作业 全面发展,必做题：教科书第4页:习题1、2、3、4。,选做题：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全
11、等的三角形吗？,作业分层次设置，是对课本知识的合理深化与拓展，以满足不同层次学生的需要，让学生巩固知识的同时，有一定的创新空间，体现了不同人在数学上得到不同发展的教育理念。,教学过程,（七）达标检测 反馈知识,1、能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相 _的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 _顶点的字母写在_的位置上.,2、如图ABC ADE，若D=B，C= AED，则DAE= ； DAB= 。,3、ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 4、在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到了学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。,教学过程,教后反思,本节课很好的处理了“教”与“学”的关系，关注学生的认知过程，引导学生积极主动地探索研究，师生之间、生生之间保持了有效的互动。在教师的组织和引导下，学生在自主思考、合作探究中体验了知识的生成过程，享受了成功的喜悦。但从学习中可以发现学生对待科学实验的态度还不够认真和严谨，合作探究意识和发现、总结归纳的能力有待提高。,谢谢大家！,
