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1、与坐标系有关的面积问题,主讲教师：菁华教育陶老师,一、利用点的坐标求面积1如图1，三角形ABC的顶点坐标分别是A(1，2)，B(3，0)，C(2，0)，求三角形ABC的面积,与坐标系有关的面积问题,图1,2在平面直角坐标系中，A(6，5)，B(4，0)，C(0，3)，画出三角形ABC，并计算其面积图2,第2题答图,3如图3，已知四边形ABCD.(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1),图3,4已知：在如图4的平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(5，0)，C(2，4)，画出ABC并求出ABC的面积图4,5在如图5所
2、示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1，2)(1)写出点A，B的坐标；(2)求出三角形ABC的面积,图5,6. 如图6，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，试确定这个四边形的面积,图6,第6题答图,二、利用面积求点的坐标7. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(0，2)，(0，2)，点C在x轴上，如果ABC的面积为6，求点C的坐标,8在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(5，0)，点C在y轴上，且三角形ABC的面积为4，求C点的坐标,9如图7，在平面直角坐标系中，已知点A(5，0)，B(
3、3，0)，ABC的面积为12，试确定点C的坐标特征,图7,10已知A(2，0)，B(4，0)，C(2，4)(1)求三角形ABC的面积；解：(1)ABC在平面直角坐标系中的位置如图， 第10题答图,11在平面直角坐标系中，A(1，4)，点P在坐标轴上，三角形PAO的面积等于4，求点P的坐标,12在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，点P在x轴的负半轴，三角形PAB的面积等于3，求P点的坐标解：设P点坐标为(a，0)，a0，如答图，作ACx轴于C，BDx轴于D，,第12题答图,13已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标图8,坐标系中的面积问题：1、已知点的坐标求面积：一边在坐标轴上或者平行于坐标轴的图形面积直接计算；一边在坐标轴上的多边形面积通常采用切割计算；没有一边在坐标轴上的图形面积通常采用补全图形的方法计算.2、已知面积求坐标通常情况下首先要设出该点坐标，再表示出图形面积，进而构建方程求坐标，但不要忘了分类讨论思想.,
