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1、1,静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，内部没有电荷作定向的宏观运动。,如果把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差，在导体内维持一个电场，导体内的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动，形成电流。,第四章,恒定电流和电路,2,4-1 电流 电流密度,一、电流,1、形成电流的条件,在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）在半导体中是电子或空穴在金属中是电子在电解质溶液中是离子 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差,2、电流的方向,正电荷移动的方向定义为电流的方向电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。,3,正负电荷运动对电流的贡献具有等效性.习惯
2、上常规定正电荷流动的方向为电流的正方向。,3. 电流强度（简称电流）(electric current ),定义:单位时间内通过导体任一截面的电量.,单位：库仑/秒=安培,电流强度是标量,用 I 表示。它是国际单位中的基本量。,常用毫安（mA）、微安（A）,讨论：,在导体中，电流的方向总是沿着电场方向，指向电势降落的方向.,4,电流的方向与矢量的方向在本质上是不同的。电流的方向只是表明电流的流向,电流的大小和方向都不随时间而变化，则称为恒定电流(steady current)或直流电（direct current ）。,电流强度是宏观量，只能描述通过导体某一截面电流的整体特性，不能说明截面上各
3、点的情况.,当通过任一截面的电量不均匀时，用电流强度来描述就不够用了，有必要引入一个描述空间不同点电流大小和方向的物理量。,5,1、引入电流密度的必要性：描述电流分布的物理量 电流密度。,2、定义：电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向,它的大小等于单位截面上电流强度的大小。,二、电流密度,单位：安培米2。,6,导体中各点 有不同的数值和方向，这就构成一个矢量场，即电流场。电流场可用电流线来描绘。电流线是这样一簇曲线，其上每点的切线方向都和该点的电流密度矢量方向一致。,I与 的关系为,7,电流的连续方程,三、电流的连续方程 稳恒电流的闭合性条件,此式称为连续性方程，它实际上是电荷守恒定
4、律的一种数学表述。,8,稳恒条件,稳恒电流：是指电流场不随时间变化。电荷产生的电场是稳恒电场，即静电场。在稳恒条件下，对于任意闭合曲面S，面内的电量不随时间变化，即,也即,电流的稳恒条件,通过S面一侧流入的电量等于从另一侧流出的电量。稳恒电流的电流线永远是闭合曲线。,9,由一束电流线围成的管状区叫做电流管。在稳恒条件下，通过同一电流管各截面的电流强度都相等。,在稳恒电路中，在一段没有分支的电路里，通过各截面的电流强度必定相等。稳恒电路必须是闭合的。,恒定电流场中的线是既无起点又无终点的连续闭合曲线。这个性质叫做恒定电流的闭合性。所以恒定电流流通的路径是一个闭合路径。,10,4-2 直流电路,4
5、.2.1 电路,根据一定的目的，用导线把电源、用电器（又称负载）以及可能存在的中间环节（如开关）连接起来的电流通路叫做电路。,4.2.2 直流电路,（1）直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流 。,（2）流进直流电路任一节点的电流等于从该节点流出的电流。(称为基尔霍夫第一定律）,11,4.3 欧姆定律和焦耳定律,4.3.1 欧姆定律的微分形式,12,电流管部分导体的电阻为,电阻率的倒数称电导率,由此可得,矢量式为,欧姆定律的微分形式,13,4.3.3 焦耳定律,电流通过一段电路时，电场力对电荷做功，电势能转化成其他形式的能量。,当电荷q通过电路时，电场力所做的功为,由,单位时间内所做的功即电
6、功率,单位瓦特（W），千瓦（kw）。工程上用千瓦小时作电功的单位。,只含电阻的电路，电流所做的功全部转化成热。,14,或写成,焦耳定律,表示为功率形式,15,4.4.1 非静电力,稳恒电流线必然是闭合的。然而仅有静电场不可能实现稳恒电流。因为静电场的一个重要性质是,由于导体存在电阻，电场移动电荷所做的功转化为电阻上消耗的焦耳热，这就不可能使电荷再返回电势能较高的原来位置，即电流线不可能是闭合的。结果引起电荷堆积，破坏稳恒条件。,16,要维持稳值电流，必须有非静电力。非静电力作功，将其他形式的能量补充给电路，使电荷能够逆着电场力的方向运动，返回电势能较高的原来位置，从而维持电流线的闭合性。,提供
7、非静电力的装置称为电源。,普遍的欧姆定律的微分形式应是,在电源的内部，非静电场由负极指向正极。,17,电源外部在静电力的推动下形成由正极到负极的电流。在电源内部，非静电力的作用使电流从内部由负极回到正极，使电荷的流动形成闭合的循环。,电动势是标量，单位伏特。,（电源内）,18,电源两端的电压叫做路端电压，一般情况路端电压不等于其电动势。按定义，路端电压是静电场力把单位正电荷从正极移到负极所作的功，,得,19,上式就是全电路欧姆定律。,一段含源电路的欧姆定律,或,所谓一段含源电路：是指此段电路中包含有电源。,计算电势差 就是沿AB计算电势降落：选AB为计算的顺序方向，沿此顺序方向“一段电路两端的
8、电势差等于该电路上各分段电势降落的代数和”,这是最简单的含源电路的欧姆定律,（选AB为计算的顺序方向，沿此顺序方向 的电势降低，故取“+”号，而内阻r上的电势Ir升高，所以前取“”号。）,注意：电流方向指向电势降落方向,这就是一段含源电路欧姆定律的普遍形式,式中的符号法则规定为：,(1)若电阻中的电流方向与绕行方向相同，则电势降落，电压取+IR ；反之取-IR ，对电源内阻r亦相同。,(2)若电动势的方向(负极指向正极)与绕行方面相同，则电势升高，取-；反之，取+。,若外电路有分支，且外电路中还有多个电源，则含源电路的欧姆定律写为：,电源放电,电源充电,若I=0，则UAC =,端电压UAC 小
9、于电动势,端电压UAC 大于电动势,电路断开，端电压等于电动势。,下图所示的电路，如果选定方向为AB，则电势差,1,r1,2,r2,3,r3,例题1:电路如图所示，R1=R2=R3=R4=2，R5=3，1=12V，2=9V，3=8V，r1=r2=r3=1，试求：a，d两点间的电势差; b，c两点间的电势差。,解：由于b, c之间开路，流经R5支路的电流为零，此时电流只沿外闭合电路流动，形成一个单回路电路。设电流强度为I，方向沿逆时针方向，则由闭合电路欧姆定律的普遍形式，电流强度I为,=0.4 A,所以,10 V,= 10-9 = 1 V,这里应该注意：b，c开路， 2上虽无电流，但2对b，c之
10、间的电压是有贡献的，在计算电压时，千万不可遗忘。,例题2 在图所示的电路中，已知电池A电动势 A =24V，内电阻rA=2，电池B电动势B =12V ，内电阻rB=1 ，外电阻R=3 。试计算,（1）电路中的电流； （2）电池A的端电压U12； （3）电池B的端电压U34 ； （4）电池A消耗的化学能功 率及所输出的有效功率； （5）输入电池B的功率及转变为化学能的功率； （6）电阻R所产生的热功率。,（2）设所选定的积分路径自1经过电池A 而到2，应用一段含源电路的欧姆定律得,电流的指向如图中箭头所示的方向。,解:（1）应用欧姆定律得,计算结果表示1处的电势V1高于2处的电势V2 。,（1）
11、电路中的电流；（2）电池A的端电压U12,现在再从1342这一积分路径来计算1、2之间的电势差。 得,所得结果与前相同。,（3）设所选定的积分顺序方向自3经过电池B 而到4，仍应用一段含源电路的欧姆定律得,电池A所消耗的化学能功率：P1=IA=224W=48W，而其输出功率：P2=IU12=220W=40W ，消耗于内阻的功率：P3=I 2rA=42W=8W。,（3）电池B的端电压U34,（4）电池A消耗的化学能功率及所输出的有效功率；,（5）输入电池B的功率：P4=IU34=142W=28W ，其中变化为化学能的功率：P5=IB=122W=24W ，消耗于内阻的功率：P5= P4 - P5
12、=I 2rB=4W。,（6）电阻R上的热功率： P7=I 2R=43W=12W。,按能量守恒定律，电池A所消耗的化学能功率，应等于电池B中转变为化学能的功率以及消耗在外电阻和两电池内电阻上的热功率。,（5）输入电池B的功率及转变为化学能的功率；,(6）电阻R所产生的热功率,让我们看下面所示的电路图,对于这样复杂的电路，显然用欧姆定律是无法求解出电流I1，I2，I3的，为此下面介绍一种解算复杂电路的基本定律：基尔霍夫定律。,4.5 基尔霍夫定律,（3）回路 回路就是由不同支路构成的闭合通路，如abefa,bcdeb,abcdefa,首先介绍几个名词：,（1）支路 支路就是由电源、用电器(如电阻)
13、串联而成的电流强度相同的通路，如图中af，be，cd皆是，而abcd,abef则不是。,（2）节点 节点就是由三个或三个以上支路汇交之点，如b点和e点，而a,c,d,f点就不是节点。,一.基尔霍夫第一定律(节点电流定律,KCL),基尔霍夫,其理论基础是电流的稳恒条件,1、内容：,在任一节点处，流向节点的电流和流出节点的电流的代数和等于零。即,2、注意：,（1）符号规定：,当某支路电流的正方向指向节点时用“”，背离节点时用“+”（或相反）；而每一个 本身则仍为一可正可负的代数量。求出电流后，I为正，说明其真实方向与选定正方向相同，I为负，则相反。,（2）对于有n个节点的复杂电路，只能列出（n1）
14、个独立的节点方程。,二.基尔霍夫第二定律(回路电压定律,KVL),它的基础是稳恒电场的环路定理 。,1、回路电压定律：,任一闭合回路中，电势降落的代数和为0。,根据环路定理，沿回路环绕一周回到出发点，电势数值不变。绕行时，沿途电势经历从低到高和从高到低的过程，统称电势降落。若规定电势从高到低的电势降落为正，电势从低到高的电势降落为负，则沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零。,（2）取闭合回路时，应注意回路的独立性。具体规则是：新选定的回路中，至少应有一段电路是在已选过的回路中所未曾出现过的。,（3）对有n个节点p条支路的复杂电路，其独立回路个数m=p(n1)。,（4）独立方程的个数应等于未知数
15、的个数。,（5）每一电路上电流的方向可以任意假定，解的结果若为负，则说明电流的方向与假定的相反。,（1）符号规则：任意选定一个回路绕行方向。对电源：当绕行方向从负极进入电源时，其电动势前写“”号，否则写“+”号；对电阻：当绕行方向与流过电阻的电流的正方向相同时，该电阻的IR项前写“+”号，否则字“”号。,说明 ：,35,复杂电路回路方程数应为电路的独立回路数，形象地说，是其网孔数。,解 标定各支路电流及回路绕行方向如图所示。对节点A有,对回路I，有,对回路II，有,解得 I1 = 160毫安， I2 = -20毫安。,37,例2 如图所示的电路，,解：选定各支路电流及回路绕行方向如图。根据基尔
16、霍夫方程组，可列出如下方程,B,C,38,3）基尔霍夫方程组应用小结,i) 标定支路电流方向，标定回路绕行方向。,ii)列出基尔霍夫第一定律的数学表达式，流入的电流为负，流出的电流为正。,iii) 列出基尔霍夫第二定律的数学表达式，绕行方向与电阻上标定电流方向一致的，该电阻的电势降为正；反之，取负。电动势与绕行方向相反的，其电势降为正，反之为负。电动势方向与回路绕行方向一致的，该电源的电势降取负值，反之取正。,Iv)解方程组，确定支路电流的实际方向。解出的电流值为正的，实际电流方向与标定方向相同，反之，实际电流方向与标定方向相反。,39,例1 平衡电桥,电阻R1、R2、R3和R4联成四边形 A
17、BCD，每一边叫做电桥的一个臂。,A和C之间接上直流电源E， B和D之间联接检流计G。B、D支路叫做桥路。,当B、D两点的电势相等时，叫做电桥平衡；反之，叫做电桥不平衡 。检流计就是为了检查电桥是否平衡用的。,电桥平衡时,40,根据欧姆定律，,代入上列二式，可得,两式相除，得,电桥的平衡条件,常常写成下述形式：,41,42,电路有三个网孔，可列出三个回路电压方程,解得,43,4.7.1 逸出功与热电子发射,4.7 接触电势差与温差电现象,逸出功（脱出功）：价电子挣脱金属表面阻力，飞离金属所做的功，称为逸出功（脱出功）。,电子伏特(eV):一个电子在电场中经过1V的电势差时电场力 的功叫电子伏特
18、(eV).,电偶极层,升高温度,光照,电子束,热电子发射,光电效应,次级电子发射,-,-,-,-,-,45,4.7.2 接触电势差,什么是接触电势差？,两种不同的金属紧密接触在一起时，两金属间会出现一定的电势差，这种电势差称为接触电势差。,接触电势差是怎样产生的？,在自由电子的数密度相等温度相同情况下, 从金属A逸出的电子多，从金属B逸出的电子少,当A、B两种金属紧密接触时：,自由电子的数密度不相同情况下, 从金属A扩散出的电子多于从金属B扩散出的电子,46,塞贝克效应,塞贝克在1822年发现，在两种不同金属构成的闭合电路中，当两个接头的温度不等时，电路中出现电流，这称为塞贝克效应。,4.7.
19、3 温差电动势（热电动势）,导体内可以存在与热现象有关的非静电力和电动势，称为热电动势。,47,珀耳帖效应,当电流通过两种不同金属A和B间的接触面时，也会有吸热或放热的现象发生。这种效应称珀耳帖效应。,吸热,放热,虽然这种热量与电流相伴随，但接头处是吸热还是放热取决于电流方向，可见它不同于焦耳热（焦耳热与电流方向无关，且只放不吸），后来称为珀耳帖热。,48,由于电子密度不同，两种金属接触时，自由电子将发生扩散。,这种扩散作用，也可等效地看成是一非静电力，它在接触面上形成一定的电动势（称为珀耳帖电动势）。,吸收和释放珀耳帖热的过程，分别与电池的放电和充电过程相当。,单一温度下只依靠珀耳帖电动势也
20、不能在闭合回路中建立稳恒电流。因为对于两种金属联成的回路，若接触处的温度相同，接触处的两个珀耳帖电动势大小相等方向相反，闭合回路中的总电动势为零。,49,汤姆逊效应,将一金属棒的两端维持在不等的温度T1和T2上，并外加一电流通过此棒，则在此棒中除了产生和电阻有关的焦耳热外，还会吸收或释放一定的热量。,吸热,放热,这种效应称为汤姆逊效应，吸收或释放的热量称为汤姆逊热。,50,金属中的自由电子好象气体一样，当温度不均匀时会产生热扩散。这种热扩散作用，可等效地看成是一种非静电力，它在棒内形成一定的电动势，称为汤姆逊电动势，外加电流通过金属棒时，若其方向与非静电力一致，这相当于电池放电，自由电子将不断
21、从外界吸热，热能转化为电能。,吸热,放热,若电流方向与非静电力相反，则相当于电池充电，电能转化为热能，向外释放出来。,51,用同一种金属只依靠汤姆孙电动势不能在闭合回路中建立稳恒电流。,若采用两种不同金属的棒相联接，两个汤姆孙电动势不相等，闭路中可以有电动势。,52,温差电偶,温差电偶的重要应用是测量温度。将温差电偶的两种金属A、B的一个接头放在待测的温度T中，A、B的另一端点都放在温度T0为已知的恒温物质（如冰水或大气）。,接电势差计,产生温差电动势的装置,优点：热容小 灵敏度高(10-3 C) 可逐点测量 测小范围内温度变化测温范围大（-200 C2000 C） 便于自动控制,应用-扫描热
22、显微镜,通电流使探针加热并接近试样表面，针尖和被测表面距离 针尖散热 温度；针尖和被测表面距离 针尖散热 温度 由此可反映出探针尖与试样表面间隙的大小。当探针在试样表面上扫描时，就能测出试样表面的起伏状况。,性能：热探针针尖直径只有约30nm，可在十纳米的尺度上，测出万分之一度的温度变化。,扫描热显微镜的应用： 检测电子芯片表面的质量。 探测活细胞中温度的变化，从而给出新陈代谢方式的线索。通过探针尖端热量的散失情况，测定微细气流或液流的流量。检测试样表面成分（光热吸收分光术）用激光照射试样，改变激光波长。同时测试样温度的变化，进而给出试样表面成分在极小尺度上的变化，实现微观尺度上的光谱分析。,
