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1、等腰三角形的角度计算,八年级人教数学,教材回归四,教材回归(四)等腰三角形的角度计算,如图1，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD.求ABC各角的度数图1,【思想方法】 根据三角形的内角和定理、外角性质以及角平分线、平行线的性质等列出方程，是求角大小的重要方法，充分运用了方程的思想,2016杭州二模已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为( )A50 B80C50或80 D40或65,2015南宁如图2，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为( )A35 B40 C45 D50,2016滨州如图3，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDB
2、E，A50，则CDE的度数为( )图3A50 B51 C51.5 D52.5,如图4，已知ABAC，A36，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M.有下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；AMDBCD.其中正确结论的个数有( )A0个 B3个 C2个 D1个,如图5，点K，B，C分别在GH，GA，KA上，且ABAC，BGBH，KAKG，求A的度数解：设Ax.KAKG，GAx，BGBH，HGx.,如图6，在ABC中，ABAC，C2A，BDAC于D.求：(1)C的度数；(2)DBC的度数,如图12，ABC中，ABAC，D在BC上，且BDAD，DCAC，求B的度数,如图7，ABC中
3、，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若EC5，求BC的长,如图9，在ABC中，ABAC，BDCD，BAD40，ADAE.求CDE的度数图9,如图10，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45.(1)求DAC的度数；(2)求证：DCAB.,如图11，已知BCCDDEAE，A20.(1)求DEC的度数；(2)求B的度数,2015河北如图13，BOC9，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；,再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n 【解析】 由题意可知：AOAA1，AA1A1A2，则AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，BOC9，A1AB18，A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，,9,当达到90时，便不能再往右画弧了，9n90，解得n10.由于n为整数，故n9.,
