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1、中考专题复习,路径最短的问题,一、基本要求：,在直线 a外同侧有两个点A、B，在直线 a上找一点P，使点P到A、B两个点的距离之和最短,A,P,P,注：求线段和最短，可以通过对称，转化成求两点之间线段最短的问题,二、变式训练,1、D、E是ABC边AB、AC上的定点，在BC上求一点M，使DEM的周长最短.,D,M,注：求三角形周长最短，当一边固定时，就是求线段和最短。,2、点A（0，1）和点B（4，3），在x轴上有一点C,使ABC的周长最小。请你确定点C的坐标是_。,A,C,yAB=x-1,C（1，0）,注：平面直角坐标系内找对称点时，轴上点的对称点坐标比较好确定。,3、边长为2的等边三角形AB
2、C中，点D、E是AB、AC的中点，在BE上找一点P,使ADP的最小周长是_。,D,P,注：充分利用等边三角形的对称轴是中线（高线、角平分线）所在直线这一特性。,4、E为边长是2的正方形ABCD的边BC的中点，在对角线AC上有一点M，BM+EM的最小值是_。,M,利用正方形的对称性，构造直角三角形，进行线段长度的计算。,5、已知如图，MN是O的直径，MN=2点A在O上，AMN=300,B为弧AN的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_。,P,A,课堂总结：,1、基本知识点：,2、基本方法：,4、需要注意：,3、基本思想：,两点之间线段最短。,求线段和最短的问题通过对称，转化成两点之间线段最短的问题。,这种方法只能解决两点之间最短距离的问题，点到线间的最短距离指的是垂线段的长。,转化的思想；构造的思想；方程的思想。,三、中考连接,如图，在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为A（-2，0）、B（8，0），以为AB直径的P与y轴交于M，以AB为一边做正方形ABCD（1）求C、M两点坐标；（2）在x轴上是否存在 一点Q，使得的QMC 周长最小？若存在， 求出点Q的坐标； 若不存在，说明理由.,四、能力拓展如图，D是ABC内的一点，在AB上找一点E，在AC上找一点F，使EFD的周长最短.,E,F,
