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1、专题：波的多解问题,机械波多解问题成因分析,机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。,例题2：下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。 （1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？,由此题，在解题中你发现了什么问题？,例1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。此时x=2m处的质点M恰好位于平衡位置，再经过0.1s，质点M到达y=2cm。已知波的周期大于0.1s。求波速。,分析：
2、由于波的周期大于0.1s，故波在0.1s内传播的距离必小于一个波长。由M到达的新位置可以画出再过0.1s时的波形图如图。 由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故新的波形可能是原波形向右传播/4而形成的，也可能是原波形向左传播3/4而形成的。这两种情况都是可能的。故在解题时要分两种情况讨论。,1、若波向右传播，则依题意，在0.1s时间波传播了/4。,2、若波向左传播，则依题意，则0.1s的时波传播了3/4。,多解原因：波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题,例2、一列横波沿x正向传播，在t=0时刻的波形
3、图如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中的虚线所示，该波的波速是多少？,解析：由图可出： 如波向x正方向传播，则,多解原因：波具有周期性。波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定。,机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应。即三个物理量可分别表示为：,其中n=0,1,2,3,; k=0,1,2,3,.,机械波多解问题中物理量的处理,例3、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移。已知波长大
4、于0.1m，求这列波的波长。,分析：依题意，A点必在波峰，B点在波谷。但A、B间到底相距几个波长却未知。 我们必须将所有的情况都考虑进去。我们不妨画出一列波，如图所示。选定一个波峰作为A点，则所有在波谷的点都可能是B点，故A、B间的距离是/2、3/2、5/2(2n+1)/2。,解：依题意： (2n+1)/2=0.3 (n=0、1、2、3) 所以=0.6/(2n+1) (n=0、1、2、3)当n=0时，=0.6m当n=1时，=0.2m当n=2时，=0.12m当n=3时，=0.086m0.1m，不合题意。故这列波的波长可能是0.6m、0.2m、0.12m。,多解原因：这是由质点在空间的相对位置不确
5、定引起的多解问题。,机械波多解问题成因分析,机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。,此类问题关键是要根据题意画出正确的波形图,多解的原因：,(1)空间的不确定性引起多解问题(波长不确定)(2)时间的不确定性引起多解问题(周期不确定)(3) 方向的不确定性引起多解问题(4) 条件的不确定性引起多解问题,课堂小结,课堂小结：,1.从波动图像中能获得的信息：,2.已知波的传播方向画出下一时刻波形图的方法有：,3.波速的求解公式：,振幅 波长,特殊点法 平移法,V= f= /T ，V= x/ t,4.若未明确波的传播方向：,分两种情况讨论解答,5.波在空间造成多解的原因是什么？,波的周期重复性 传播方向的不确定性,学习检测：,如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？频率可能为多大？,*,
