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1、（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；,（2）受力分析，确定研究对象在某个位置所处的状态，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。画出受力分析图;,（3）列方程。 取指向圆心方向为正方向，根据牛顿第二定律、向心力公式列方程。求出在半径方向的合力，即向心力；（对于匀速圆周运动，F向就是物体所受的合外力F合）,（4）求解。,处理圆周运动问题的一般步骤：,解圆周运动问题的基本步骤,1、确定研究对象。2、确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。3、受力分析。4、运用平行四边形定则或正交分解法求出向心力F。5、根据向心力公式，选择一种形式列方程求解。,专题 竖直面内圆周运动分析,二、小球在竖直圆
2、轨内侧做圆周运动,三、轻杆拉小球在竖直面内做圆周运动,四、小球在竖直光滑圆管内做圆周运动,一、绳拉小球在竖直面内做圆周运动,一、绳拉小球在竖直面内做圆周运动,1、最高点：,提问：小球在最高点向心 力由什么力提供？,临界条件：T=0，只有重力充当向心力,即：根据牛顿定律：,（2）当 小球不能通过最高点。,说明： （1）当 小球能通过最高点,R,2、最低点：,重力和拉力共同提供向心力,R,说明：如果小球通过最低点的速 度过大细线可能被拉断,二、小球在竖直圆轨内侧做圆周运动,1、最高点：,临界条件： N=0,R,2、最低点：,三、轻杆拉小球在竖直面内做圆周运动,1、最高点：,2、最低点：与轻绳拉小球
3、过最低点一样。,（1）当v=0时，FN=mg（二力平衡）,临界条件：恰好重力完全充当向心力,（2）当,（3）当,说明:小球通过最高点时的速度可以为零,四、小球在竖直光滑圆管内做圆周运动,1、最高点：,（1）当v=0时，N内管=mg（二力平衡）,（2）临界条件：恰好重力完全充当向心力,（3）当,（4）当,说明:小球通过最高点时的速度可以为零,2、最低点：与轻绳拉小球过最低点一样。,例题:如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使它做圆周运动,圆中a、b点分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对的球的作用力可能是（）、a处为拉力，b处为拉力、 a处为拉力，b
4、处为推力、 a处为推力，b处为拉力、 a处为推力，b处为推力,例题：长度为0.50m的轻质细杆，端有一质量为m=3.0kg，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，取g=10m/s2,则此时细杆受到：、6.0N的拉力、6.0N的压力、的拉力、的压力,例题：质量为m的物块沿竖直平面上的圆形轨道内侧运动，经最高点而不脱离轨道的最小速度是v0,则物块以v0的速度经过轨道最高点时对轨道的压力大小为：、mg、3mg、5mg,C,长L=0.5m，质量可忽略的杆，其下端铰接于O点上端连接着一个小球A，A的质量为m=2kg，它绕O点做圆周运动，如图，在A通过最高点时，求下列两种情况下，杆受A的力：1、A的速率为
5、1m/s， 2、A的速率为4m/s。3、如果杆换成轻绳，求A能通过最高点的条件。,如图，有一个半径为R的圆弧形轨道，滑块A、B分别从轨道上面和下面沿轨道滑动，如果要求它们在最高点处不离开轨道，对它们在最高点的速率有什么限制？,在竖直平面内放置的内径为r的环形光滑管，环的半径为R（Rr），有一质量为m的球可在管内运动。当小球恰能沿圆周运动到最高点时其速度是多大？若在最高点的速度分别为v1、v2，则管对球的作用力如何？,如图，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大?（轨道半径为R）,作业：如图所示，质量m=0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆的一端，杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：,（）当小球在最高点的速度为多大 时，小球对杆的作用力为零？（）当小球在最高点的速度分别为m/s和1.5m/s时，杆对小球的作用力的大小和方向（）小球在最高点的速度能否等于零？,一根长为L的轻质硬杆，两端各固定一质量为m的小球。现以杆的中点为轴心，使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期T2L/g。在如图所示竖直位置时，杆对两球的作用力。,答案:A球:mg/2 B球:3mg/2,
