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1、特殊四边形与动点问题,专题8,解：猜想：AECF，AECF，证明如下：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABCD，ABECDF，BEDF，ABECDF(SAS)，AECF，AEBCFD，AEBAEDCFDCFB180，AEDCFB，AECF.,解：(1)设从运动开始，经过x s，四边形OCPQ是平行四边形，则OQCP，即103xx，解得x2.5，即从运动开始，经过2.5 s，四边形OCPQ是平行四边形(2)四边形OCPQ不可能成为矩形理由：若四边形OCPQ能成为矩形，则四边形OCPQ的每一个内角均为90，而已知COA60，所以四边形OCPQ不可能
2、成为矩形(3)四边形OCPQ不可能成为菱形理由：若四边形OCPQ成为菱形，则COQOCP4 cm.OA10 cm，AQ1046(cm)，则点Q运动的时间为632(s)，这时CP212(cm)，CP4 cm，四边形OCPQ不可能成为菱形,点E的坐标为(1，0),证明：(1)连结AC.菱形ABCD中，B60，ABBCCD，BCD180B120，ABC是等边三角形E是BC的中点，AEBC.AEF60，FEC90AEF30，CFE180FECBCD1803012030，FECCFE，ECCF.BEDF.(2)连结AC.由(1)知ABC是等边三角形，ABAC，ACBBACEAF60，BAECAF.BCD
3、120，ACB60，ACF60B，ABEACF，AEAF，AEF是等边三角形,解：(1)AEAD.理由如下：ABON，ACOM，AED90MOP，ADEODB90NOP.OP平分MON，MOPNOP，AEDADE，ADAE.(2)以A，D，F，E为顶点的四边形是菱形说明：连结DF，EF，点F与点A关于直线OP对称，点E，D在OP上，AEFE，ADFD.由(1)得AEAD，AEFEADFD，四边形ADFE是菱形(3)OCACAD.证明：四边形ADFE是菱形，AEOFEO.AOEFOE，EFOEAO90，EFOC，EFO90.AEOFEO，OAEA，OFEF，OAOF.MON45，ACOAOC45
4、，OAAC，FECFCE，EFCF，CFAE，OCOFFCOAAEACAD.,解：四边形ABCD和四边形ABCO都是正方形，AOB90，AOC90，OAOB，OABOBC，AOBBOMAOCBOM，即AOMBON，AOMBON，无论怎样旋转，S四边形MONBSBONSBOMSAOMSBOMS正方形ABCD.,解：(1)在AB上取一点G，使BGBE，连结GE.AGEC，BGE45，AGE135.CP是BCD的外角平分线，DCP45，ECP135，AGEECP.AEBBAE90，AEBCEF90，BAECEF，AGEECP，AEEP.(2)存在，过点D作DMAE交AB于点M，则此时点M使得四边形DMEP是平行四边形证明如下：DMAE，ADM90DAE.四边形ABCD为正方形，ABAD，BBAD90，BAE90DAE，BAEADM，BAEADM，AEDM.由(1)知AEEP，DMEP.DMAE，AEEF，DMEP，四边形DMEP是平行四边形,
