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1、动目标检测器（MTD）,1. MTD的原理,1) 有色噪声中最佳接收理论,其中，,白化滤波器,与信号匹配滤波器,2) 白化滤波器的实现,白化滤波器频率特性应为有色杂波加噪声谱的倒数，在实现上有几种近似方法：A) MTI 对地杂波近似白化B) 速度自适应 MTI，对运动杂波近似白化C) MTI + 速度自适应 MTI，对地杂波和运动杂波同时实现近似白化D) 最大熵谱估计 AMTI，理想白化,3) 匹配滤波器,目标 fd 从 0fr 均匀分布，所以设置多普勒滤波器组来近似实现匹配滤波；可用 FIR 或 FFT 来实现。,4) 频域CFAR和选大,在每一多普勒滤波器通道输出设置CFAR电路；各通道过
2、 CFAR 门限的信号相互比大，取最大值作为 MTD 输出值,2. 成组处理MTDBMTD,一. CPI：,天线扫过一个点目标时在方位上的相继回波数，称为击中数 H。CPI 相参处理间隔是BMTD中组的大小。若一个CPI内的回波数为 m，应保证：,这里,（整数）,所以 BMTD 的定义为：将一个 CPI 中的回波结合为一组，来进行 MTD 处理。波束中的回波应分为 2 个CPI，才能保证至少一个CPI中包含了全部目标信息，否则会导致 S/N 下降，降低检测性能。,例：击中数 H32 时， m16 (个)， 这是最大值,二. 乒乓存储器：,为了实时进行成组处理，必须首先将一个 CPI 中的全部回
3、波数据存储起来，当该 CPI 数据全部存完后（乒存储器存满后），则取出来沿距离间隔顺序处理，与此同时，对下一个 CPI 的回波数据进行存储（存入乓存储器）,乒乓存储器容量：设：CPI = m 距离间隔 = n A/D字长 b bits,则：Z = 2 m n b 2 = 4mnb,|乒乓,|I, Q,例：CPI = 64 = m n = 1024 b = 12 bits则：Z = 464102412 = 384 Kbytes,三. 多普勒滤波器组：,(1) 阶数： 多普勒滤波器组阶数为M，则Mm（预白化 MTI 阶数1） 例：当 m18，MTI 为3脉冲（3阶）时，则 M18216（阶）,2）
4、多普勒滤波器组的实现方法,1. FFT算法：当 M=2T（T整数）时，可用基 2FFT，并采用加权来减小旁瓣，降低杂波通过旁瓣的泄漏，提高改善因子。一般采用：Hamming 或 Chebyshev 加权效果较好。,加权,FFT,滤波器组的FFT实现,xi,优点：运算量少，设备简单； 运算量为： 次蝶形运算。 采用四周蝶形算法，故乘法次数为例：M=16，乘法次数为 次乘加。缺点：每个滤波器形状完全一致，不灵活。,2. FIR算法a) 权系数设计：窗函数法 任意窗函数 Remez多重变换算法旁瓣约束等波纹设计法 权系数 hi(n), ( i=1,2,M), (n=1,2,M)b) 具体算法： ,
5、i=1,2,M 这里 和 为复数， 于是有： i1,2,M,c) FIR 滤波器组运算量4 M2例：M = 16，则 4(16)2 = 1024 (复乘)优点：灵活，性能好缺点：运算量大，复杂,3. MTD 系统的改善因子一. 最佳多普勒滤波器组构成的 MTD 系统的改善因子 所谓最佳多普勒滤波器组，即每个滤波器的权函数 Wi 都是最优权函数。这里最优是相对于一定的杂波模型和信号假设而言的。1. CPI 中M个信号回波可用一复矢量表示：Ps为每个信号回波的功率，这里假设天线波瓣形状为矩形，所以每个Ps相等。为信号的随机相位。 ，是脉冲脉冲间的相移,2. 杂波回波是：这里：是杂波功率3. 热噪声
6、：这里：为噪声功率4. 总输入为：（这里假设 s,c,n 为统计独立的）,5. 改善因子：输入信干比为：,令多普勒滤波器组有复加权 ， wi 为每一个滤波器通道的权值则滤波器的输出为：,相应的输出功率为：其中， 代表输入回波的协方差矩阵，用 表示（因S，C，n相互统计独立）,这里， 归一化信号协方差阵 归一化杂波协方差阵中的第i，j位置的元素可由杂波相关函数 决定 (单位阵)，归一化噪声协方差阵,具有复加权 的多普勒滤波器的噪声增益为当信号的 从 均匀分布时，信号平均增益输出信干比为：,则改善因子：,信号功率增益,输入(杂波噪声)功率,输出(杂波噪声)功率,为信号功率增益对噪声功率增益之比，即
7、为相干积累增益,为归一化的干扰抑制比，即干扰抑制比乘噪声增益。这相当于前面讲过的平均改善因子。,可见MTD可以看成白化滤波器（具有平均改善因子IMTI）和相干积累器（多普勒滤波器组）的级联。,白化滤波IMTI,多普勒滤波器组GC,由文献知，最佳 应为：,干扰协方差阵的逆,信号的复共轭,具有最佳加权的MTD就是有色噪声中的最佳检测器。由于 和 都是 的函数，当 在 中均匀分布时，该最佳处理器的平均改善因子为：,例：杂波谱为高斯形 可用数值计算出不同 和 N 时的,23469167.514182532.540,当： 时,二. 理想白化滤波器级联滤波器组的改善因子,白化滤波器Hw(f),滤波器组,令
8、杂波功率谱为 Sc(f)，则理想 Hw(f) 应为 Sc(f) 的倒谱,或：这里： Sc(f) 是杂波功率谱 (采样前，f 是从 内扩展的)相当于把杂波功率折叠到 内,，j 取整数,白化滤波器平均归一化对消比：,（杂波抑制比）（噪声增益）,又：令则：,后接滤波器组在理想情况下为一相干积累器（即矩形窗加权，且目标 fd 正好处于某滤波器通代中央），相干积累增益为：所以系统改善因子：例：杂波功率谱 计算列表如下： c T0.070.080.100.120.140.20 CAV(dB)85.261.033.519.411.62.8 而这是系统改善因子上界；当非矩形窗加权时会有 S/N 损失，当 fd
9、 不处于滤波器中央时，应算平均相参积累增益，也会有损失。,三. 实际 MTD 系统的改善因子非理想白化非矩形窗加权实际系统为一个 2 脉冲或 3 脉冲 MTI 级联加权滤波器组。令：对消器传递函数和第 i 个滤波器传递函数的合成为：对而言，归一化对消比为：,实际 ISIR 理想 ISIR,（杂波抑制比）（噪声增益）,则：,由：如已知 和 ，则可求得相干积累增益为,因此，则： ，N 为滤波器数,例：3 脉冲对消 8 脉冲滤波器组，杂波为高斯谱1. 矩形窗加权时0.0060.050.070.080.186.442.638.936.230.12. 25dB 旁瓣 Chebyshev 加权0.0060
10、.050.070.080.19351.343.84032.8可见，比理想性能相差较大， Chebyshev 加权副瓣越低，则越高,4. MTD 的精度和分辨率 在 BMTD 中，方位精度由于受到 CPI 宽度限制，因而较低，可用以下几种方法加以改善。 因波束内至少有两个CPI，设第一个CPI 报告的方位为 ，第二个CPI 报告的方位为一. 内插法提高方位精度 估计方位 这里为内插函数，它取决于与 和 相对应的目标报告的对数幅度1. 波束内为单CPI： 此时，F=0，,2. 波束分裂法（波束内为 2 个CPI时）： 假设两个CPI 为等同看待（即信号回波在两个 CPI 中均充满时），可令 F=1
11、/2，所以，二. 质量中心法可见质量中心法相当于内插法中的 A1和A2 为相应于 和 的线性幅度,三. 天线波束形状相关法：K是常数，与天线波瓣形状有关。四. 波束匹配法：当波束内的报告数较多时，采用波束形状对每个报告实施加权求中值法。其中， 为波束相应于 的形状因子。,各种方法比较：,BMTD 分辨率取决于波束宽度。,5. 滑动 MTD SMTD为了提高 MTD 处理的方位精度，可采用滑动MTD。一. 原理：在方位上每滑过一个脉冲，做一次 M 点的MTD，新进入一个信号，丢掉一个老信号，又进行一次 M 点 MTD。因此每次 MTD处理中均只有一个新信息，M1 个老信息。SMTD处理中，可获得
12、与天线波束内的击中数相等的报告数，从而可采用质心法等方法来提高 MTD 的方位精度。SMTD最大的难点是运算量相对于BMTD增加了M倍。所以必须寻求减少运算量的新方法。,传统单滑动处理的 MTD 结构,图中，N 为窗长（也是滤波器组的个数），每滑进、滑出一个脉冲要完成 N 个滤波器运算，N 次恒虚警处理，和 N 个通道的门限比较以及选大输出，运算量庞大。,这种处理有两个冗余度：1) 每一步处理 N 个滤波器中有 N1 个滤波器结果并不输出，即只有目标通道输出。但目标多普勒频率在一次扫描波束范围内是不会发生太大变化的。可认为所处理的滤波器通道不变。由此可得出在整个波束范围内只作一次目标通道判决。
13、每判一次后，可作多次滑动处理，且每次滑动处理只处理目标所在的多普勒滤波通道即可。从而可以大大节省运算量。2) 相邻两次处理的 N 个数据中，有 N1 个数据完全相同。所以相邻两次 FFT 处理之间可导出一种滑动递推算法，提高滑动 FFT 处理的效率。,二. 成组判断和滑动处理相结合的 SMTD 1) 成组判断：在波束范围内仅做一次目标通道判决 2) 滑动处理：仅对有目标的通道进行单滤波器的滑动处理 因此，新的结构如下图所示：,在波束范围内，由于仅做一次目标通道判决，所以只做一次FFT（或滤波器组），一次 N 通道恒虚警，和一次 N 选 1判断即可。 如成组判断后，判目标通道为 K0 ；则在整个
14、波束范围内的滑动处理时，每次滑动后仅作 K0 通道的滤波、恒虚警即可，从而大大节省了运算量。此外各相邻两次单滑动处理间有极强的相关性（因有 N1 个数据相同），所以前次滤波的某些结果可直接送入下次滤波处理中，进一步减少了单滤波器处理的运算量。,成组判断和滑动处理相结合的实现方框图:,三. 滑动处理的快速递推算法 令用 N 点 DFT 完成窄带滤波器，目标处于 K 通道，连续 N 个输出可表示为：,(1),(2),(3),(4),N 为相干点数， ；,由 (2) 式乘以 再减去 (1) 式得：,同样，由 (3) 式乘以 再减去 (2) 式得：,依此类推，有：,上式可写成一般表达式：,m=1,2,
15、N-1(5),由于后续均值估计和恒虚警处理只关心信号模值，可丢弃信号相位分量。令：故有：可见，仅对模值而言，得到 和 是等效的（相同）。由(5)，(6) 两式可得到单滑动 DFT 的快速递推算法的一般表达式（仅求 即可）,(6),(7),由 (7) 式知，其滤波运算，每滑动一次只需一次复乘，两次复加即可。,所以其流程应为： Step 1：初始化 （因求 和求 等效） Step 2：循环， for m=1 to N-1,流程图：,M为成组判断组长（可等于波束内击中数）,运算量： 初始化：N 次复乘，N 次复加， 滑动 (M-1) 次：(M-1) 次复乘，2(M-1) 次复加共有：复乘 (N+M-1) 次，复加 N+2(M-1) 次如 M=N，则计算量为：(2N-1) 次复乘，和 (3N-2) 次复加 而标准 FFT，每输出一个结果要 次复乘，和 次复加。 可见当 N16时，滑动处理输出 N 个结果的运算量，比传统方法输出一个结果的运算量还少，效率提高 N 倍以上。 再加上恒虚警和判大等运算量的大量减少，所以使“成组判断，滑动处理”的总运算量急剧下降。 实现成为可能。,
