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1、两条直线垂直的条件,已知两条直线：,我们来研究两条直线垂直的条件:,因此研究 和 垂直时，可转化为研究直线,假定 和 都不与坐标轴平行或重合当 时，通过坐标原点作直线 则有,在直线 和 上，分别 取两点,由勾股定理得：,化简得：,因为A,B都不在y轴上，所以,因此,即,由于上面推导的每一步都是可逆的因此可以证明直线从而也就证明了直线,假定 和 中有一条直线与坐标轴平行或重合也有同样的结论，请同学们验证。,反过来，有条件 也可以推出,根据上述分析可得结论,例1、判断下列各组中的两条直线是否垂直：（1）2x-4y-7=0与2x+y-5=0（2）y=3x+1与y=- x+5（3）2x=7与3y-5=
2、0,例2、求证：直线Ax+By+C1=0与直线Bx-Ay+C2=0垂直,一般地，我们可以把与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程表示为？,同样可证明与直线y=kx+b(k 0)垂直的直线方程表示为？,Bx-Ay+D=0,变式1:求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程.变式2:已知直线ax+(1-a)y-3=0与 直线(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,求a的值.,X-2y=0,a=1或-3,例3 已知A（5，1），B（1，1），C（2，3），试判断ABC的形状.并求AB边上的高所在的直线方程,x,课堂练习,1.如果直线ax+y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,则a = .,2.已知点A（m，1），B（-3，4）C（1，m），D（1，m1）若直线AB与CD垂直.求实数m的值:,-1,-9/2,1或3,两条直线方程,求它们的斜率,一个斜率为 0，一个斜率不存在,垂直,k1.k2= - 1,垂直,不垂直,作业:P87练习A：1、2，3，4.P87习题B: 1、2，3，4.,
