系统性资本金要求.docx

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1、英格兰银行436号工作文件系统性资本金要求路易斯韦伯 马修威尔逊2011年10月英格兰银行436号工作文件系统性资本金要求路易斯韦伯(1) 马修威尔逊(2)摘要单家银行施加在金融系统其余部分的信贷风险，取决于它的规模大小、它影响实体经济的方式，以及它对其他机构应尽的义务。本文介绍了一种管理全系统风险的方法，以便校准单家银行的资本金要求，这种方法全面考虑了以上这些因素，而且符合决策者对于系统性信贷风险的既定目标。最优化策略识别系统总资本的最低水平，它在银行间的分布与选定的系统性信贷风险目标相一致。这把效率与稳定之间的权衡进行了参数化。关键词：金融稳定、系统性风险、资本金要求、信贷风险结构模型、金

2、融网络、非线性约束最优化经济文献杂志：C61，C63，G01，G21，G28（1）英格兰银行 电子邮件：lewis.webber bankofengland.co.uk（2）英格兰银行 电子邮件：matthew.willison bankofengland.co.uk本文所表达的观点是作者的，而不一定是英格兰银行的。我们非常感谢Pier Alessandri, Charles Calomiris, Andrew Haldane, Lavan Mahadeva, Victoria Saporta, Jochen Schanz, Iman van Lelyveld, 英格兰银行研讨会的与会者，出席

3、韩国银行和国际清算银行”宏观审慎条例及政策”会议并发表有用评论。本文于2011年10月7日完成。英格兰银行的系列工作文件可供外部参阅。登录 查阅英格兰银行工作文件的相关信息。伦敦利德街，EC2R8AH，英格兰银行出版集团电话：+44（0）2076014030传真：+44（0）2076013298电子邮件mapublicationsbankofengland.co.uk英格兰银行 2011年ISSN1749-9135（在线）目录概要 31 引言 52 与其他方法的比较 63 系统性偿付能力风险的建模 7 3.1 模型概述 9 3.2 系统性偿付能力的风险量化 10 3.3 优化银行资本金以实现外

4、源性系统性风险目标 12 3.4 校准的详细信息 154 基准测试结果 165 比较静态实验：改变银行体系的结构 17 5.1 扩大银行的规模 17 5.2 提高银行网络之间的相互联系 18 5.3 增加传染性违约的无谓损失 19 5.4 维持固定的总资产扩散系数 196 系统性资本金要求 20 6.1 基准情况下的系统资本金附加费 20 6.2 扩大银行规模带来的系统资本金附加费 21 6.3 提高相互联系带来的系统资本金附加费 22 6.4 增加传递性违约的无谓损失带来的系统资本金附加费 23 6.5 系统资本金附加费的周期性 247 结论 25附录 26参考文献 30概要银行监管历来就很

5、关注一件事，那就是详细的评估单家银行资产负债表水平上的风险。但事实上，在一个相互关联的系统内，一些单独看足够健康的银行可能会共同对整个系统的偿付能力造成重大威胁。首先，银行的资产风险之间可能会存在相似之处，从而对银行的偿付能力状况产生一个或共同恶化或共同改善的趋势。这会使整个系统容易受到对宏观经济或资本市场的共同冲击。其次，个别银行出现足以导致它违约的损失时，如果系统内其他银行给予它贷款展期，可能会传染性地引发这些银行的破产。整个系统的漏洞不可能依靠单独监测某些银行的健康状况就识别出来，这警示我们，银行系统的风险评估、审慎也是必要条件，对受监测的银行来说，这种方式的转变是有益的。例如，达到决策

6、者能忍受的系统性信用风险水平借助这样一个目标来设置银行的资本金要求。本文介绍了一个能得出银行资本金要求的全系统风险管理方法，这些资本金要求能反映某些银行的破产将对更广泛的银行体系造成的影响，以及传染性损失发生的可能性。这些资本金要求在本文中被称作“系统性资本金要求”。这个方法的中心是决策者的最优化问题。假定决策者要确保在给定时间范围内银行体系破产的概率要小于选定的目标水平。这反映了决策者对系统性风险的承受能力。当然，通过设置非常高的系统性资本金要求，世界上所有的国家都能实现这个目标。但决策者也想要借助监管资本金要求来限制潜在的低效率成本。比如说，如果由于市场摩擦导致股权资本比债务昂贵，更高的资

7、本金要求就会增加银行向非银行借款人贷款的成本。合理权衡金融稳定和金融效率，能促进约束最优化问题：一个决策者力图确定银行各自的系统性资本金要求以降低银行系统的资本金总水平，使能达到他们选定的系统性风险目标。换句话说，决策者设置银行的资本金要求是在优先实现稳定的基础上争取效率最大化。约束最优化问题的解决方案是银行系统有一个唯一的资本金水平，而且这一水平运用于各个银行。镶嵌在决策者约束最优化问题中的是一个简单的银行系统的结构模式，即对银行的非银行资产的冲击可能会导致其破产。底层模型进一步允许来自银行系统外部的冲击通过银行同业贷款网络传播及扩大，以至于当一家或更多银行破产时，信贷亏损会波及其他银行。模

8、型捕捉了系统性风险的两个重要驱动力：(i)银行资产之间的相关性（由于非银行的共同风险），这可能会导致多家银行集体破产；(ii)由于银行同业拆借损失引起的传染性银行违约的可能性。该模型被校准为类似于英国的主要银行。它是用来说明，单评估各个银行资产负债表上的风险是如何可能导致决策者低估整个银行系统的系统性风险的。当把银行同业间传染蔓延的可能性考虑在内，尤其是当一些银行各自的资产负债表同时被发放给非银行借款人的贷款损失所削弱时，银行体系积聚起非常大损失的可能性就会提高。面对一个相互关联的银行体系，在描述信贷风险上，本文的模型选择反映了现实主义（复杂性）与实用主义（简单性）之间的权衡。考虑到银行之间的

9、相互联系，本文对银行资产负债表的演变采用了简化的描述方式，以便决策者可以集中精力解决面临的约束最优化问题。因此，工作文件的首要关注点在于，对基于风险上测算的系统性资本金要求的属性，取得一个普遍性认识，而不是去校准实践中实现特定风险目标可能需要的精确的名义金额。作为决策者最优化问题的解决方案，单家银行的系统性资本金要求取决于各自资产负债表的结构（包括对其他银行所承担的义务），以及银行的资产价值趋于同向流动的程度。一般来说，银行的系统性资本金要求的增加受以下因素影响：相对于系统内其他银行的资产负债规模；相互联系；重大传染性破产损失。本文阐述了，其他情况都相同时，基于风险的系统性资本金要求会在经济上

10、升期降低，在下滑期提高，跟随着基于同时期金融市场价格的银行信贷风险措施。这种周期性在一定程度上能通过银行资产风险的跨周期措施抚平。然而，对系统信贷风险的分布而言，这种抚平效果相对于银行资产负债表（杠杆）组成的周期性变化是微弱的，显示了明确的反系统资本金要求的作用。1 简介银行在很多方面是异构的。在规模大小、接触实体经济和对金融系统内其他参与者的义务方面都会不同。因此，单个银行倒闭，可能会对系统内其他机构的偿付能力产生明显不同的影响。审慎监管历来就关注如何在单家银行的资产负债表水平上对风险做一个详细评估。比方说，根据“巴塞尔协议II”的先进方法，银行的资本金要求取决于其资产的风险。金融危机凸显了

11、需要更明确地把整个系统的风险考虑在内进行监管。例如，根据银行对系统风险的贡献来调整他们各自的资本金要求阿查里雅等人(2010),brunnermeier 等人（2009）以及英格兰银行（2009）。本文介绍了一个方法，通过这个方法决策者能得到单家银行的资本金要求，能反映他们破产可能会对更广泛的金融系统产生的影响，把不同的结果都考虑在内（“系统性资本金要求”）。方法的核心是决策者的优化问题。假定在给定时间范围内，决策者力图限制银行系统破产的可能性决定了他们的系统性风险目标这一选择变量。但是，决策者也担心提高整个系统资本金要求所带来的潜在损失，假定权益（资本）比债务更昂贵。这种权衡促进了约束最优问

12、题：决策者要在达到他们选定的系统性风险的约束要求下，力图降低银行系统资本金的总水平。也就是说，在达到金融稳定目标水平的条件下，决策者的目标是确定银行各自的资本金要求，从而实现总效率的最大化。最优化问题的结果是得出银行系统资本金的一个适当的水平和分布。决策者的系统性风险目标在系统不稳定与低效率两个参数之间做权衡。在本文中，系统决策者面临的约束最优化问题结合在一个银行系统的结构模型中，以决定银行各自的基于风险的系统性资本金要求。关于银行资产负债表演变，和银行同业（网络）间风险暴露方式的观点来自elsinger lehar和summer（2006），默顿（1974）。文章捕捉了系统性风险的两个驱动因

13、素：(i)银行资产之间的相关性，这可能导致多家银行同时破产；(ii)传染性损失出现的潜在性，银行破产的损失会通过银行同业之间的违约传播和放大。在本文中，银行被校准为与英国的主要银行相类似。首先，该模型用以说明基准网络中系统性风险的属性。其次，本文通过比较静态实验呈现了，当银行的资产负债表变大、或当对其他银行在金融方面承担的义务变大，或当传染性违约造成的无谓损失变大时，银行是如何加大系统信贷风险的。决策者的最优化问题的结果伴随这些实验产生即在基准检验和反事实的情况下，银行间系统性资本金要求的水平和分布，与系统性风险的专门测度方法和选定的目标有关。本文运用的模型做了一些关键性的简化假设，其中一些对

14、银行而言是充分的。例如，它提炼了大额融资市场关闭的可能性。此外，由于传染性违约损失根本上的突然性和非线性（如在现实世界中），模型校验的结果很敏感。因此，需要慎重解释本文中的精确定量结果。本文旨在说明原则上决策者如何能使用结构模型来帮助校准政策和减轻系统风险。本文还假定只关注恢复力，系统决策者能采用的目标函数有一个具体形式。一个更广泛的建模框架和目标函数可能也包括经济周期性失衡的测度，例如包括，银行信贷可用性与衡量平衡之间的偏差。这些因素都超出了本文的范围。本文的结构如下。第二部分概括了最近文献著作中提出的为银行确定系统性资本金要求的方法。文中使用的模型的细节、其校准和用以解决决策者约束最优化问

15、题的反复的过程可以在第三部分找到。第四部分为模型基准校验的结果阐述。第五部分为比较静态实验。约束最优化问题在第六部分解决以确定银行各自的系统性资本金要求。第七部分为结论。2 与其他方法的比较金融危机之后的文献提出了为银行设置系统性资本金要求的方法，而本文提出了一个这些方法的替代方法。Brunermeier等人（2009年）和acharya等人（2010年）提出了相似的方法，即根据风险价值法（VaR）测量银行对系统性风险的影响。Brunnermeier等人提出使用条件风险价值法（CoVaR）测量银行对系统性风险的影响，被adrian和brunnermeier深入研究（2009年），它量化了银行面

16、临的尾部风险的程度。具体来说，在%的置信水平上，一家银行的条件风险价值为，在银行损失等于风险价值的条件下，银行系统的风险价值。对于整个系统而言，一家银行在%的置信水平上，条件风险价值与无条件的风险价值之间的区别被解释为这家银行对系统性风险的影响。但是当brunnermeier等人专注于银行维持资本金来保护金融系统内其他机构的同时，achary等人建议银行应该支付保险费以反映银行能度过系统性危机的保险。他们提出，基于银行的条件风险价值（银行的边际风险价值）来设置保险费。这两种方法的一个共同的缺点是，它们不能解释银行的资本金要求如何真正地反映系统性风险的测度。高瑟等人在2010年提出了一个可能的解

17、决方案，他们运用条件风险价值法和成分风险价值法（把投资组合的风险分解为投资组合每个成分的风险的一种方法）给信贷风险结构模型中的银行分配一个固定金额的资本金。例如，一家银行的资本金要求可以计算为：银行系统整体的资本金要求乘以这家银行的条件风险价值（基于它对系统性风险的贡献），除以所有银行基于贡献量的条件风险价值之和。和本文一样，高瑟等人的方法旨在确认，对系统稳定性有相对较大影响的银行有更高的资本金要求。但是高瑟等人的关注点在于一个固定资金池的共享规则，而没有同时设法确定银行系统资本金的整体水平。本文的主要贡献就在于确定资本金的合适水平和分配。Taracheb等人于2010年提出的方法在目的上与本

18、文所述的方法类似。作者采用合作博弈论（夏普利1953年）中的夏普利值来测量一家银行对系统性风险的贡献。对于银行系统中银行所在的每个子集来说，一家银行对所在子集的风险贡献为包含这家银行时子集的VaR值与不包含这家银行时子集的VaR值二者之差。在这个例子中，VaR值是所谓的“特征函数”，尽管也可以使用其他替代指标，例如（有条件的）预期损失。进而，一家银行的夏普利值是其对于每个子集的风险贡献量的函数。因此，本文旨在在银行间公平地分配系统性风险：tarachev等人建立了一个约束最优化问题，在这个问题中，决策者把银行的夏普利值进行等分，为了在系统水平上达到预期的关于资产负债差额的目标水平。3 系统性偿

19、付能力风险建模 本文使用莫顿式结构信贷风险模型来量化一个相互关联的银行系统的偿付能力风险，这个模型由elsinger等人提出（2006年），并得到高瑟等人延伸（2010年）。该模型捕捉了系统性信贷风险的两个渠道；(i)由银行间资产价值的相关性引起的银行同时倒闭的风险这些相关性反映了共同（合计）冲击对银行的风险，使系统内银行的信誉产生接连恶化或改善的趋势。；(ii)由银行间资产负债表的直接联系引起的银行传染性地倒闭的风险，假定除原始破产带来的违约损失之外，传染性破产还带来一个固定的无谓成本（如资产比例）。这些成本包括，比如说，因为按照甩卖价格出售资产而带来的损失。这个模型可以视为一组关联的莫顿（

20、1974年）资产负债表模型，使用观察出的银行股本回报率共同估计，并结合了银行同业网络的风险，这一风险是使用艾森伯格和noe（2001年）描述的演算法明确的艾森伯格和noe演算法已被用于数篇分析银行同业蔓延的论文，例如，回顾这些分析可以查阅vvan lelyveld和liedorp（2006年），wells（2004年）以及upper（2007年）。除了为单家银行测度各自的风险，模型还可以用来量化多种测度整个银行系统联合风险的手段。由于该模型明确地纳入了银行资产负债表的结构，它还可以用来进行比较静态实验，解答“如果银行A的资本充足率由X变成Y，情况会怎样”这样的问题。这些实验能用来确定符合银行系

21、统特定信贷风险水平的那些银行的资本金结构。图1说明了本文中该模型用来量化系统性风险的宽泛的构架（虚线范围内），以及比较静态实验和数值优化的类型（蓝色标示）。联合资产负债表模型的资产价值动态可用于得出低于系统整体承诺的负债的资产短缺（以下称为系统损失）的分布。图1：量化系统性信贷风险的一般资产负债表模型aa A、D和C分别代表资产、负债和资本金。3.1模型概述每家银行ii=1,2,.,n 持有银行系统之外的资产为，并假定有一个单一的问题：应付给非银行债权人的面值为的零息债券在时间时偿付款项到期。此外，每家银行ii=1,2,.,n h会有一项依赖系统内其他银行的合计银行同业资产和一项合计银行同业负

22、债。如对非银行的负债一样，银行同业间的负债也假定有一个到期日 。银行同业债务的构造描述为一个nn的矩阵M:其中 。 此外，银行也通过股票融资：银行i的资本金率为，其中是银行资本金的面值。在本文中，假定资本金只由普通股组成。系统总资产为；负债的总面值为。每家银行的资产Ai根据一个带有事先固定好系数的几何布朗运动而变动：此时，冲击在银行间是相互关联的，。基于这些相关的资产动态，在日期时会检查银行ii=1,2,.,n的偿付能力状况。模型中有两种类型的违约，称为“基本性的”和“传染性的”。经过以上扩散过程的刺激后，如果任一给定银行X在时间的资产低于它的债务负债（固定的），它就被认定为基本性的无力偿债。

23、在这种情况下，它的违约损失是内生的，来自在评估偿付能力这一时点上，资产水平与到期债务面值之间的差额。但是系统损失并没有到此为止。银行X的基本性违约延长了银行同业间的贷款，触发了这一网络其他银行的损失。某些情况下，如果没有警惕银行X带来的银行同业间的风险损失，清算银行同业网络M可能会导致第二家银行Y违约，尽管它可能高于偿付能力临界点。这种情况下，外部选定的10%的传染性破产损失会标记银行Y的资产低于在方程（2）的扩散过程中达到的水平 这个假设与alessandri等人（2009年）的理论相一致，建立于詹姆斯（1992年）实证的基础上。系统内其他银行的同业拆借情况会因此而重新评估。这个过程会反复进

24、行，直到银行系统内不再出现新一轮的传染性违约。这呈现了一个机制，即最初一家银行承担的损失会通过一个相互关联的银行体系传播并放大。用表示经过银行系统清算后每家银行的资产，到期日时银行系统的总损失则为：原则上，对银行资产负债表的其他更现实的描述也能被于上述系统模型中。例如，银行资产负债表的负债方也能成为动态的。银行可以寻求一个长期的杠杆比率以应对资产和负债冲击。本文选择在默顿（1974年）的基础上发展银行的资产负债表是务实的。如本节以下部分描述的，能解答决策者的最优化问题即在最低的系统整体资本金水平上，达到一个可以忍受的系统性风险量并能用数值表示。因为系统性风险的测量是模型的输出过程，而不是输入过

25、程 即，系统性风险取决于银行间资本金的矢量，从而体现决策者的最优化问题。，所以找到恰好能满足决策者对系统性风险目标的银行资本金最低要求耗费大量计算时间。各个银行资产负债表上的随机行为又增添了复杂性，将进一步增加计算时间。因此，本文旨在获得对基于风险的系统性资本金要求的属性的一般见解，而不是去校准为了达到系统水平上特定信贷风险目标所需要的精确的名义金额。3.2 系统性偿付能力的风险量化 这一部分介绍了，为对英国银行体系作一个程式化地表述，估计和执行上述模型所使用的演算法。本节中的方程推导见附录1，大体按照elsinger等人（2006年）的推导。方程（2）中的资产价值动态显示了资产回报的一个对数

26、正态分布：资产漂移率的估计值可以从该分布的平均值得到：使用正态分布这个熟知的函数形式，能获得银行资产回报的一个对数似然函数，其值最终取决于一个单一的未知数：这个似然函数可以用来估计银行资产漂移率的矢量，以及同期未知的银行资产回报间的协方差结构（阶段1）。反之，这些参数可以用来模拟单家银行所承担损失的分布，以及到期日时整个银行系统所承担损失的分布（阶段2）。这两个阶段涉及到的计算在下文说明。总结二者形成的流程图见附录2。阶段1（模型校准）对每家银行来说： 外部选择一个资产回报的未观测到的波动的初始值 在给定的时间间隔，利用观测银行的股票价格和到期日无风险即期利率的时间序列，把标准默顿（1974）

27、模型（详见附录3）转变为时间区间内资产价值 的相应时间序列。 根据方程（5）计算银行i资产漂移率的估计值。 根据 和计算方程（6）中的对数似然函数值。 数值表示，获得的最大值。在这一部分，每家银行扩散参数的最大似然估计值是被单独观测的。阶段2（模拟系统损失的分布） 根据阶段1获得的，时期内的估计值计算银行资产回报间的协方差矩阵和相应的相关结构（详见附录4） 使用完整的协方差矩阵中的新变量（对角线元素）重新计算每家银行的资产价值。 模拟前面提到的银行系统的相关资产价值分布 本文用了一个简便的方法，即先对做一个cholesky分解。 对每家银行来说，计算低于债务的资产短缺（内源性违约损失）分布，基

28、于违约蔓延前它基本的偿付能力状况。 使用艾森伯格和NOE（2001）的演算法清算银行同业间的风险，并将任意传染性破产的银行的资产从满足方程（2）扩散过程的价值下降一个外部选择的10%。在银行系统内反复演算，直到不再出现传染性损失。此时，损失在系统内传播和扩大的程度部分取决于银行同业资产和负债是否被网络覆盖：O 有网络银行间需要较少的资金清算网络O 无网络银行间需要较多的资金清算网络。本文研究的是无网络的情况，因为它对系统性风险有最强的影响。原则上，有全面、及时的银行同业网络，任何规模大小的相同风险矩阵都不可能引起传染性违约，因为银行同业资产负债对所有的银行来说是相同的。 使用数值积分（辛普森法

29、则）为整个银行系统确定得出的损失分布的第z个百分比。例如，可以选择一个能实现，银行体系统一的资产负债表中资产低于负债（“系统破产”），这种可能性的百分比。3.3 优化银行资本金以实现一个外源系统性风险目标。如果资本金比债务更昂贵 即，假定modigliami-miller（1958）定理不存在。，银行系统的效率就是银行间持有总资产的一个递减函数。资本金比债务更昂贵有多种原因，包括由于管理者和股东之间的委托代理问题（(Jensen (1986) and Jensen and Meckling (1976) 或者由于内部人和外部投资者之间的信息不对称（Myers and Majluf (1984)

30、 资本金相对债务更昂贵的程度依然是个开放的问题。比如，2010年10月25日，在纽约第二次巴杰特讲座梧桐聚会上，英格兰银行总署提到的admati，demarzo，hellwing和pfeiderer（2010）的观点。无论怎样界定，决策者都对减轻系统性风险，同时限制银行系统的低效率富有兴趣，因此会力求在总体资本金的最小兼容水平上，实现一个选定的系统性风险目标。他们面临一个如下形式的非线性约束最优化问题：本文中，系统性风险目标被定义为，与所承担债务相关的系统损失的第z个百分比的位置。此时，约束最优化问题为：方程（8）中的条件也可以表述为。也就是说，决策者试图通过一个选定的目标概率（系统资产低于系

31、统负债、等于1-z的概率 决策者设定银行的资本金要求以限制系统破产的可能性这一假设是保守的。还可以做出其他假设。例如，决策者能着力限制银行系统的资产对于负债的资金缺口不超过某个特定的值（非零）的可能性，来反映投资者先于系统性违约可用的投资资金。），在银行系统维持偿付能力的前提下，把无效率（全部资本金）降到最小。参数z反映了系统性风险和效率目标之间的博弈。例如，如果系统性风险和经济效率之间是一个相对弱的博弈，即资本金实质上不比债务昂贵，那么z值较高会更合适，整个银行系统资本金的最佳水平与资本金在银行间的最佳分布不是分离的。这使解决方程（8）中的约束最优化问题变得复杂。例如，考虑一个只有两家银行的

32、系统。这两家银行有相同的资产价值回报不确定性，但是银行X比银行Y有更大的资本金缓冲。这种情况下，给予银行X额外的一英镑资本金，对其资产短缺的布局影响较小，相比于银行Y。银行X已经非常安全，所以当它的资产不足以偿付负债时，它或许能提取万分之二到万分之一it goes from having two in 10,000 draws from nature。而银行Y，当资产低于负债时，可能提取万分之一千到万分之八百draws。此外，如果银行X（安全特质）比银行Y（有风险特质）拥有更大的银行同业资产，给予银行Y额外的1英镑资本金会大大减少其对银行X以及，对拥有这两家银行的系统整体的传染性违约风险。因此

33、，增加1英镑的资本金整体水平，对系统性风险的影响不大，除非这1英镑是给予银行Y。本文采用的解决方程（8）中约束最优化问题的优化策略如下：（a） 优化系统资本金的总水平，每家银行均持有固定的相对份额，以满足决策者选定的系统性风险的约束条件，在本文中即。这可以通过观测银行的资本金水平来实现，如果，就提高（降低）。这个步骤的目的在于，确定银行系统足够强大所需的合适的资本金水平 在这一步骤中，系统资本金的最优水平是近似的，因为通过慎重选择总资本金在银行间的分配，有可能用一个较低的总资本金水平最终满足相同的系统性风险约束（步骤（b）（c）和（d）。本文使用一个简单的网格搜索演算法来实现这个目的。（b）

34、调整每家银行持有的全部资本金的份额，降低系统性风险的选定目标值，。如果这样可能，配置会比更优良，因为在相同的效率水平上，即，系统性风险被降低了。本文使用“模拟退火”来实现资本金在银行间的重新分配，这种处理力图确保获得约束最优化问题的全球性解决方案 模拟退火是一种基于非梯度的优化技术，比起标准的基于梯度的演算法，它较小可能会汇聚在当地（而不是全球）的最小量，比详尽的网格搜索一般需要较少的计算。模拟退火的描述，查阅cerny（1985）。（c） 降低系统资本金水平一个很小的量，按比例在银行间分配，再重新进行上一步的优化过程 这一步中使用的干扰量的大小反映了解决方案的精确性（在更不粗糙的增量上测量参

35、数空间）与计算的可行性（确保模型的运作时间是可控的）之间的权衡。本文中，系统总资本金减少它初始水平的1%。根据基准模型校准，较小的干扰量对结果的影响不大。（d） 重复步骤（b）（c），直到不可能再继续降低系统资本金并同时满足决策者对系统性风险能容忍的水平为止，即下文提到的。在这部分，最小水平的总资本金可以在银行间分配，并同时满足选定的系统性风险约束。对系统资本金整体水平与它在银行间分布的优化是本文的主要贡献。假如充分认真谨慎地进行了步骤（b）中资本金在银行间的重新分配，如上所述的第四步的演算就非常有可能得出权衡稳定与效率的全球性的解决方案。原则上，方程（8）的目标函数能通过一个反映微观审慎标准

36、的最低资本金要求限制而增强。但是，不可能绑定系统性信贷风险的忍耐力，摒弃能进入系统决策者目标函数的其他因素，比如说银行系统能为低迷的实体经济提供信贷的能力。另外，这个优化策略的一个改进版本可用于在银行间分配固定的资本金，根据选定的系统性风险的指标，类似于高瑟等人的观点。3.4 校准的详细信息这个模型使用英国2004年上半年至2009年上半年的数据进行了校准。银行的资产负债表基于英国五个主要银行公开账目的信息。“债务”被解释为，不包括对其他四家银行的大额风险的负债总额，减去不包括少数权益的股东资金 这是个近似的等式，假定一级资本足以应对损失。“大额风险”是指超过法定资本金10% 定义为一级资本加

37、上二级资本。，英国银行需要向监管者报告的风险。方式（1）中银行同业网络M，是来校准这些大额风险的 这放宽了elsinger等人（2006年）采用的最大函数方法。当银行由于银行同业贷款损失破产，而不是为了回应他们的非银行资产价值（基本性破产）时，本文假设，通过方程（2）的扩散过程，资产会在内部达到的水平上降价10%。假定在评估银行偿付能力的时点上，银行有一个一年的加权平均债务。其他模型参数根据3.2部分描述的过程估计。热别是，观察的银行股票价格被用来估计同时期银行资产的预期回报，以及银行资产回报之间的协方差结构。举例来说，假定系统决策者想要定位系统损失分布的第95个百分比。方程（8）中决策者最优

38、化问题的每一个步骤里，分布的结构来自于对根本上相互关联的默顿模型的50000次模拟。4 基准测试结果图1显示了通过校准模型确定的系统总损失的分布。考虑到银行资产负债表在相互隔离与聚集方面的演化（图1，灰条），呈现出系统整体风险一个人为良性的画面，因为银行资产价值之间的相互联系与发生于银行同业网络的不利损失传播都被忽略了。合并银行资产价值之间的相关性随时间变动的可能性，扩宽了系统损失的分布（图1，蓝条），因为估计出的是正面相关（附录4），因此银行的偿付能力状况趋向于一同改善或恶化。如果通过直接的资产负债表风险在银行间传染的潜在性也纳入（图1，红条），系统损失分布会进一步扩大。在金融危机期间，系统

39、压力越高，分布的尾部就越大。从2007年上半年，系统水平上的损失分布明显变成双峰型，系统有一个相应的分裂结果一处是银行违约受限，另一处是传染性违约通过系统传播（图2）。图1：这一时期银行系统总损失的变化 图2：银行系统总损失的分布（2009上半年）（a）英国银行面板数据的总损失分布的百分比：基于独立存在的资产负债表（灰色）；考虑到银行资产回报间的相关性（蓝色）；考虑到资产回报相关性和明确的银行同业风险，假定传染性违约带来资产的10%的无谓损失（红色）（b）使用损失代表系统范围内债务负债的一部分（a）主要英国银行面板数据的总损失分布：基于独立存在的资产负债表（灰色）；考虑到银行资产回报间的相关性

40、（蓝色）；考虑到资产回报相关性和明确的银行同业风险，假定传染性违约带来资产的10%的无谓损失（红色）（b）使用损失代表系统范围内债务负债的一部分5比较静态实验：改变银行系统的结构银行系统结构的改变可能会改变当某个给定的银行破产时，它对整个系统的偿付能力产生的影响。本节说明模型中以下因素变化对系统性信贷风险的影响：系统内银行的规模大小；银行之间的相互联系；传染性破产的无谓损失；和市场价格下测量的风险。所有的变化都与第4节所述的基准描述相关，在银行与银行同业风险之间的资产相关性都包括的情况下。5.1 增加银行的规模其他条件相同时，规模较大的银行破产时对整个系统偿付能力的影响比规模较小的银行要大。图

41、3显示了相对于第四节中的基准检验（图3，红色），资产负债表规模是其两倍的银行1（图3，蓝色）对系统损失分布的影响。这会增加由银行1基本型违约带来的名义损失额。进而推升同业网络中贷款（按比例分配）给银行1的其他银行所承担的第一轮损失的规模，导致第一轮传染性违约更大范围遍及，作为对相同的基本冲击的回应。反过来，这会加大传染性违约串联的遍布，除了把分布的中心向右移动，还会把系统损失分布（表4）的尾部向外拉动。表3：一家银行规模加倍时这一时期银行系统总损失的演变(a)(b)表4：一家银行规模加倍时银行系统总损失的分布（2007年上半年）(a)(a)英国银行面板数据的总损失分布的百分比(b)使用损失代表

42、系统范围内债务负债的一部分(a) 使用损失代表系统范围内债务负债的一部分5.2 提高银行网络之间的相互联系其他条件相同的情况下，一个更加相互关联的银行系统通常更容易发生传染性违约。图5显示了把银行间同业风险的值加倍所产生的影响，对比于基准情况。当系统内的银行相对于他们资产的风险都独立地充分设置了资本金，提高相互联系对整个系统风险产生的影响相对较小。在这种情况下，世界上很少国家会出现，银行基本型破产的同时，其他机构太弱而不能承受传染性破产（见图5的2004年至2006年）。但是有个一个转折点，全系统的资本金相对于资产的风险足够低的话，提高银行间的相互联系就会对风险蔓延产生显著影响 相互联系在吸收

43、冲击与扩大冲击时期之间可能会影响金融系统的这个资产被霍尔丹讨论过（2009年）。（见表5的2007年至2009年）。相互联系的边际影响根据银行网络的状态而变化。在世界一些国家中，提高相互联系能明显地改变整个系统的风险，根据传染性违约的波动（图6），还可能导致出现第二种模式。这被称作金融网络的强大而脆弱的资产 见，比如说，盖等人（2007年）。图5：当同业风险加倍时银行系统总损失的演变(a)(b)图6：当同业风险加倍时银行系统总损失的分布（2007下半年）(a)（a）英国银行面板数据总损失分布的百分比（b）使用损失代表系统范围内债务负债的一部分（a）使用损失代表系统范围内债务负债的一部分5.3 增加传染性违约的无谓损失增加银行同业风险损失引起的违约无谓损失显著地提高了整个系统的脆弱性。传染变得更容易把握，而且对比于同样的基准冲击，传染通常蔓延地更远。图7和图8显示，传染性破产损失很小的变化都能给系统带来很大的影响，特别是在金融危机期间，多家银行的资产负债表相对较弱时。图7：当增加传染性违约损失时这一时期银行系统总损失的演变(a)(b)图8：当增加传染性违约损失时银行系统总损失的