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1、第四章 财务估价本章考情分析本章属于后面很多章节的计算基础,资金时间价值计算、资本资产定价模型是后面章的计算基础，而且也容易和这些章节结合出题。本章主要考点（1） 货币时间价值的计算；（2） 投资组合的风险和报酬；（3） 资本资产定价模式客观题的考核【考点一】货币的时间价值的基本计算1.年金的含义与种类【例题1多选题】下列各项中，属于年金形式的项目有（ ）。A.零存整取储蓄存款的整取额B.定期定额支付的养老金C.年投资回收额D.偿债基金【答案】BCD【解析】选项A应该是零存整取储蓄存款的零存额。【例题2单选题】一定时期内每期期初等额收付的系列款项是( )。 A预付年金 B永续年金 C递延年金
2、D普通年金【答案】A【解析】本题的考点是年金的种类与含义。每期期初等额收付的系列款项是预付年金。【例题3多选题】递延年金具有如下特点（ ）。（1998年）A.年金的第一次支付发生在若干期之后B.没有终值C.年金的现值与递延期无关D.年金的终值与递延期无关【答案】AD【解析】递延年金又称延期年金，是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，递延年金终值是指最后一次支付时的本利和，其计算方法与普通年金终值相同，只不过只考虑连续收支期罢了。【例题4单选题】南方公司拟购建一条新生产线，项目总投资800万元，建设期为2年，可以使用6年。若公司要求的年报酬率为10，则该项目每年产生的最低回报为（ ）万元
3、。A8641 B13333 C14996 D22226【答案】D【解析】本题考核的是递延年金现值公式的灵活运用。2.系数间的关系(1)互为倒数关系复利终值系数复利现值系数=1普通年金终值系数偿债基金系数=1普通年金现值系数投资回收系数=1【例题5多选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。（2006年）A.普通年金终值系数普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数偿债基金系数=1C.普通年金终值系数投资回收系数=1D.复利终值系数复利现值系数=1【答案】BD【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。（2）预付年金系数与普通年金系数名
4、称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=同期普通年金终值系数（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=同期普通年金现值系数（1+i）【例题6单选题】已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年期，利率为10%的预付年金终值系数为（ ）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【答案】A【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1，所以10年期，利率为10%的预付年金终值系数=18.531-1
5、=17.531。【例题7多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有( )。（2009新）A普通年金现值系数投资回收系数=1B普通年金终值系数偿债基金系数=1C普通年金现值系数(1+折现率)=预付年金现值系数D普通年金终值系数(1+折现率)=预付年金终值系数【答案】ABCD【解析】本题考点是系数之间的关系。3.计息期长短的变化比较当每年计息一次时，有效年利率=报价利率当每年计息多次时，有效年利率报价利率换算公式计息期利率=报价利率/每年复利次数有效年利率=式中：m为一年计息次数。【例题8多选题】计息期利率它等于（ ）。A.报价利率与年内复利次数的乘积B.有效年利率除以年内计息次数C.
6、报价利率除以年内计息次数D.（1+有效年利率）1/m-1【答案】CD【解析】计息期利率=报价利率/每年复利次数，所以C正确，A和B不正确；有效年利率=(1+计息期利率)m-1，所以计息期利率=（1+有效年利率）1/m-1，D正确。【例题9单选题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5，若每半年复利一次，有效年利率会高出名义利率（ ）。A.0.16B.0.25C.0.06D.0.05 【答案】C【解析】已知：M=2 r=5根据有效年利率和名义利率之间关系式： =（1+5%/2）2-1= 5.06 %有效年利率高出名义利率0.06（5.06一5）。【例题10单选题】下列关于报价利率与有效年
7、利率的说法中，正确的是( )。 （2010年） A报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率 B计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率 C报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减 D报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增【答案】B【解析】报价利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率，报价利率是包含了通货膨胀的利率，选项A错误；报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递增，选项C、D说反了。【考点二】风险和报酬的结论1、单项资产的风险和报酬指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值（期望值、均值）=反
8、映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差（）总体方差= 样本方差=当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差（均方差）总体标准差=样本标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数变化系数=标准差/预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。【例题11多选题】投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（ ）。A.预期报酬率B.各种可能的报酬率的概率分布C.预期报酬率的方差D.预期报酬率的标准差【答案】BCD【解析】风险的衡量需要使用概率和统计方法，一般包括概率、离散程度，其中离散程度包括全距、平均差、方差和标准差。预期值是用来衡量方案
9、的平均收益水平，计算预期值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。【例题12单选题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲乙方案的风险大小【答案】B【解析】当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于变化系数这一相对数值。变化系数=标准离差/期望值，变化系数越大，风险越大；反之，变化系数越小，风险越小。甲方案变化系数=300/1000
10、=30%；乙方案变化系数=330/1200=27.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。2、投资组合的风险和报酬影响投资组合风险的因素有：投资比重、个别资产标准差和相关系数。【例题13多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6（标准差为10），乙证券的预期报酬率为8（标准差为15），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。（2008年）A.最低的预期报酬率为6B.最高的预期报酬率为8C.最高的标准差为15D.最低的标准差为10【答案】ABC【解析】投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金1
11、00投资于甲时，组合预期报酬率最高为8，当把资金100投资于乙时，组合预期报酬率最低为6，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差、以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10），所以，选项D不是答案。【例题14多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为
12、15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。(2005年)A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC【解析】由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率的那个有效集，也就是说在机会集上没有向后弯曲的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说
13、法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；因为机会集曲线没有向后弯曲的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。【例题15多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（ ）。（2009老）A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险C.资本市场线反映了持有不同比例无风
14、险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系【答案】ABCD【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材的图411可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。3、组合风险的种类及其特点【例题16单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（ ）。A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的
15、速度会越来越慢【答案】D【解析】系统风险是不可分散风险，所以选项A错误；证券投资组合的越充分，能够分散的风险越多，所以选项B不正确；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但其收益不是最大的，所以C不正确。在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到二十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义。【例题17单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是( )。（2009新）A竞争对手被外资并购 B国家加入世界贸易组织C汇率波动 D货币政策变化
16、【答案】A【解析】选项BCD属于引起系统风险的致险因素。【考点三】资本资产定价模型【例题18多选题】按照资本资产定价模式，影响特定股票必要收益率的因素有（ ）。A.无风险的收益率 B.平均风险股票的必要收益率C.特定股票的贝塔系数 D.特定股票在投资组合中的比重【答案】ABC【解析】根据资本资产定价模式，Ri=Rf+(Rm-Rf)，影响特定股票必要收益率的因素有Rf即无风险的收益率；即特定股票的贝塔系数；Rm即平均风险股票的必要收益率。【例题19多选题】下列关于资本市场线和证券市场线表述正确的有（ ）。A.资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界B.资本市场线的斜率会受
17、到投资者对风险的态度的影响C. 证券市场线的斜率会受到投资者对风险的态度的影响，投资人越厌恶风险，斜率越低。D. 证券市场线测度风险的工具是系数，资本市场线测度风险的工具是标准差【答案】AD【解析】本题考核的是资本市场线与证券市场线的表述。资本市场线的斜率不会受到投资者对风险的态度的影响，而投资者对待风险的态度只会使得其投资组合点往M点的左侧或右侧位移，所以选项B不正确；而证券市场线的斜率会受到投资者对风险的态度的影响，投资人越厌恶风险，斜率越高，所以选项C也不正确。【例题20多选题】下列关于资本资产定价模型系数的表述中，正确的有( )。（2009新）A.系数可以为负数B.系数是影响证券收益的
18、唯一因素C.投资组合的系数一定会比组合中任一单只证券的系数低D.系数反映的是证券的系统风险【答案】AD【解析】系数为负数表明该资产收益率与市场组合收益率的变动方向不一致，A正确；无风险收益率、市场组合收益率以及系数都会影响证券收益，B错误；投资组合的系数是加权平均的系数，系数衡量的是系统风险所以不能分散，因此不能说系数一定会比组合中任一单只证券的系数低，C错误，D正确。【例题21多选题】下列关于贝塔值和标准差的表述中，正确的有（ ）。A.贝塔值测度系统风险，而标准差测度非系统风险B.贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险C.贝塔值测度财务风险，而标准差测度经营风险D.贝塔值只反映市场风险，而
19、标准差还反映特有风险【答案】BD【解析】贝塔值测度系统风险，而标准差测度整体风险，B、D是同一个意思，系统风险也称为是市场风险，非系统风险也称为是特有风险。 主观题的考核【例题21计算题】下列信息给出了过去6年两种证券收益率的情况：年限证券A证券B11.8%-7.0%2-0.5%-1.0%32%13%4-2%15%55%20%65%10%要求：（1）计算每种证券的平均报酬率和标准差。（2）计算两种证券之间的相关系数（保留两位小数）。（3）假设某人拟投资75%的A证券和25%的B证券，要求计算投资组合的报酬率和标准差。【答案】（1）A证券的平均报酬率=（1.8%-0.5%+2%-2%+5%+5%
20、）/6=1.88%B证券的平均报酬率=（-7%-1%+13%+15%+20%+10%）/6=8.33%年限证券A收益率Xi证券B收益率Yi()()() ()()2()211.80%-7.00%-0.0800%-15.33%0.012264%0.000064%2.350089%2-0.50%-1.00%-2.38%-9.33%0.222054%0.056644%0.870489%32%13%0.12%4.67%0.005604%0.000144%0.218089%4-2%15%-3.88%6.67%-0.258796%0.150544%0.444889%55%20%3.12%11.67%0.364104%0.097344%1.361889%65%10%3.12%1.67%0.052104%0.097344%0.027889%合计11.30%50%0.3973%0.4021%5.2733%A证券的标准差B证券的标准差（2）（3）组合报酬率=1.88%75%+8.33%25%=3.49%组合标准差=3.75%
