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1、动能定理的应用,隆昌一中高一物理备课组,Company Logo,动能定理的理解,总功,末动能,初动能,动能定理说明了功和能的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能的变化”。体会“功是能量转化的量度”,Company Logo,动能定理的理解,1、合外力做正功，动能增加 合外力做负功，动能减少2、动能定理中的功是合外力做的总功 总功的求法： 1）先求合力，再求合力功 2）先求每个力做的功，再求代数和3、适用范围： 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。,4、动能定理的计算式是标量式，v为相对同一参考系的速度且公
2、式具有一定的因果关系。,Company Logo,动能定理的常规应用（匀变速直线运动）,【例】一架喷气式飞机，质量5103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l7.2102时，达到起飞速度60/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。,13.5103N,Company Logo,动能定理的常规应用,【例】用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的摩擦因数为，求木箱获得的速度？,Company Logo,【例】如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的
3、整个水平距离为s。求小滑块与接触面间的动摩擦因数（设滑块与各部分的动摩擦因数相同）。,Company Logo,【例】人骑自行车上坡，坡长l200 m，坡高h10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s，(g取10 m/s2)求：(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；(2)人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远,Company Logo,【例】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为
4、7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？,用动能定理求变力做功,Company Logo,【例】某跳水运动员质量为M，从高为h的跳台上以速度v1跳起，入水时的速度为v2，则起跳的过程中她做功多少？从起跳后获得速度v1至入水过程中，空气阻力做功多少？,Company Logo,【例】如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点.小球在水平力F的作用下从最低点缓慢地移到图示位置，则此过程中力F所做的功为 ？ .,用动能定理求变力做功,Company Logo,Company Logo5一,【例】如图所示，质量为m的物体用细绳经
5、过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到了F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功为？,用动能定理求变力做功,Company Logo,【例】如图所示，倾角=37的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数=0.25，求：（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。,动能定理在曲线运动中的应用,Co
6、mpany Logo,【例】如图，一静止小物块在一水平向左的外力F=10N的作用下在光滑水平面上由A运动至B，到达B时撤去外力，物块恰好沿光滑圆形轨道运动至最高点最终落在水平面上。A、B间距离S=6m，小物块质量m=1kg，求小物块最终落地点距B点距离L。,Company Logo,Company Logo,【例】如图所示，竖直平面内有一粗糙的圆弧圆管轨道，其半径为R=0.5m，内径很小平台高h=1.9m，一质量m=0.5kg、直径略小于圆管内径的小球，从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆管轨道上P点的切线方向进入圆管内，轨道半径OP与竖直线的夹角为37g=10m/s2，sin37=0.6，co
7、s37=0.8不计空气阻力求：（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0是多大？（2）小球通过最高点Q时，圆管轨道对小球向下的压力FQ=3N，小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功W是多少？,Company Logo,【例】如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆筒时不计碰撞能量损失，取重
8、力加速度g=10m/s2， 求（1）小球飞离D点时的速度 （2）小球从B点到D点过程中 克服摩擦所做的功 （3）小球再次进入圆管后，能 否越过C点？请分析说明理由,Company Logo,【例】如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R5.0m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v05m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g10m/s2。,Company Logo,动能定理的应用-多过程问题,【例】如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
9、因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？,【例】如图所示，A B和C D为半径为R=l m的1/4圆弧形光滑轨道，B C为一段长2m的水平轨道质量为2 kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道B C间的动摩擦因数为0.1，求：（l）物体第1次沿C D弧形轨道可上升的最大高度？（2）物体最终停下来的位置与B点的距离？,动能定理的应用-多过程问题,【例】如图3所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧面的两端相切，圆弧所对圆心角为120，半径R=2m，整个装置处在竖直平面上。一个物体在离圆弧底E的高
10、度h=3m处以速率V0=4m/s沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数=0.02，试求物体在斜面（不包括圆弧部分）上能走多长的路程？,R,Company Logo,动能定理的应用-多过程问题,【例】汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当汽车速度达到Vm时关闭发动机，汽车继续滑行了一段时间后停止运动，其运动的速度如图所示。若汽车加速行驶时其牵引力做功为W1，汽车整个运动中克服阻力做功等于W2，则W1与W2的比值为_。牵引力和阻力大小之比为_。,1：1,4：1,Company Logo,例、如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高
11、度为H时，速度达到v，则（）,Company Logo,例、如图1所示，一块长木板B放在光滑水平面上，B上放一粗糙物体A.现以恒力F拉B，A在B上滑动但未滑离B，以地面为参考系，A、B都前移了一段距离，在此过程中,AF做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力做的功，等于A的动能的增量CA对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功DF对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和,Company Logo,动能定理的应用-多过程问题,【例10】质量为m的滑块，由仰角=30的斜面底端A点沿斜面上滑，如图所示，已知滑块在斜面底时初速度v0=4m/s，滑块与接触面的动摩擦因数均为0.2
12、，且斜面足够长，求滑块最后静止时的位置。,Company Logo,动能定理与牛顿第二定律的区别,牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系； 动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。,1、动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。 2、动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难,Company Logo,应用动能定理解题的一般步骤：,确定研究对象，画出运动情景图；分析物体的受力情况，分析各力做什么功、做多少功（含先后做功）；确定物体的初、末状态；明确初、末状态的动能列式求解；对结果进行分析讨论。,Com
13、pany Logo,求瞬时力做功,【例11】运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功?,Company Logo,动能定理在曲线运动中的应用,【例12】某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：（1）人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？,Company Logo,【例14】如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4
14、m,到达C点停止.求:(1)物体到达B点时的速度及对轨道的压力(2)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(3)物体与水平面间的动摩擦因数.,Company Logo,利用动能定理求平均力,【例15】铁球1m高处掉入沙坑,则已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙中下陷深度为多少m?,Company Logo,利用动能定理求平均力,【例16】质量为20g的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？【例17】一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿几块同样的钢板？要打穿n块同样的钢板，
15、子弹速度应为多大？,Company Logo,弹簧问题,【例19】如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点，弹簧对小球做的功为,Company Logo,【例20】如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，且N为弹簧的原长位置长为L的NN段粗糙，木块与NN间的动摩擦因数为现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，
16、木块与弹簧在N点即分离，且通过N点时以水平速度飞出，木块落地点P到N的水平距离为s求：（1）木块通过N点时的速度；（2）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；木块落地时速度vp的大小,Company Logo,木板木块模型,【例21】 如图所示，足够长的木板质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上一质量为 m=2kg的木块以10m/s的速度水平冲上木板木块与木板之间动摩擦因素为=0.5求：（1）最终木块和木板的速度为多少？（2）滑动摩擦力对木板M做多少功？,Company Logo,【例22】如图所示，竖直平面内有一粗糙的圆弧圆管轨道，其半径为R=0.5m，内径很小平台高h=1.9m，一质量
17、m=0.5kg、直径略小于圆管内径的小球，从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆管轨道上P点的切线方向进入圆管内，轨道半径OP与竖直线的夹角为37g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8不计空气阻力求：（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0是多大？（2）小球通过最高点Q时，圆管轨道对小球向下的压力FQ=3N，小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功W是多少？,Company Logo,【例23】如图所示水平传送带保持速度v匀速向右运行，上表面AB的长度为1，传送带B端用一光滑小圆弧与光滑斜面的底端连接，现在A处将一个质量为m的货物可视为质点）轻放在传送带A端，货物经传送带和斜面后到
18、达斜面顶端的C点时速度恰好为零已知传送带与货物之间的动摩擦因数 ，求：（1）货物在传送带上运动的时间；（2）传送带对货物所做的功（3）到达C点的货物由于未搬走而造成货物在斜面上又下滑求货物再次达到斜面的高度,Company Logo,【例】如图，长为L=1m的轻绳，一端固定，另一端拴一质量为m=1kg的小球，开始时小球静止在最低点A，现用一水平力F将小球从A拉至B点时（=37），小球的速度变为4m/s已知cos37=0.8，g取10m/s2求：（1）球在B点的动能Ek；（2）小球所受重力做的功WG（3）拉力对小球做的功WF,Company Logo,【例】质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有 1/4的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，求：（1）从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少?（2）此时链条的速度是多大？,
