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1、期末复习章节之四几何图形,本章重难点,重点：理解本章的知识结构，掌握几何图形的基 本概念和直线、射线、线段、角的基本知 识. 难点：概念的抽象性，图形的表示和画图、作 图，几何语言的学习和运用.,4,按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体,划分立体图形,5,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,认识柱体与锥体,6,从不同角度观察立体图形,观察立体图,正面看,左面看,上面看,例1：你知道下列立体图形从不同角度看得到的平面图形吗？,7,正面看,左面看,上面看,8,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,9,在下列图形中（每个小四边
2、形皆为全等的正方），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）,（） （B） （C） （D）,10,点和线,点：点A 用一个大写字母表示。,线,直线,线段,射线,注意它们的区别与联系,11,线段(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间，线段最短.(5)两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,12,直线,(1)
3、直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.(4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,13,射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点; 也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,14,直线、射线、线段的比较,15,线段的长短比较,1. 度量法,2. 叠合法,线段中点的定义.,16,
4、例2：图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来.,17,1.判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。,2.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明 ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明 .,两点确定一条直线,过一点有无数条直线,3.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?,18,点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm，BC
5、=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB3 ，BC1, 所以，ACABBC314(cm),（2）如图，因AB3，BC1，所以ACABBC312（cm）,综上所述，AC=4cm或2cm.,有关线段的计算问题,O,1,20,1=60 1=60 1=3600 ,角度的转化,角的比较,2. 叠合法,1 . 度量法,21,1.定义：一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线,2.几何语言表达：,O,A,B,C,1,2,角的平分线,22,2、与互补，是的补角，是的补角,18 ,1.与互余，是的余角，是的余角, ,（1）两个角成对出现,（2）只考虑数量关系，与位置无关,结论: 同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,余角和补角,23,例3：已知和互为补角，并且的一半比小30， 求、的度数,24,方位角：,1.方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。2.北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向，南偏东45 通常叫做东南方向，南偏西45 通常叫做西南方向。3.方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,在右图中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西30 （2）北偏东50 （3）西南方向,
