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1、3.2单项式的乘法,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。,课前练习,1.(口答）计算：,（1）a5 a5,（2）(a5)5,= a10,= a25,（3）a5 +a5,（4）(ab)5,= 2a5,= a5b5,（5）(-2a2b)3,= -8a6b3,小明用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积.,（1）如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗?,（2）假设小明 的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？,当a=0.8时,(1100a) . (62
2、5a),=(11000.8),(6250.8),=440000m2,（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.,问题征答,(乘法交换律、结合律）,尝试解答：,计算：(2abc) ( ab ),2,解：原式=,= - 3a b c,2,3,c,各系数因数结合成一组,相同的字母结合成一组,你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？,法则：,不能遗漏,例1:计算,解:原式,解:原式,解:原式,解:原式,例1 计算：,问题：例（1）中与（2）有什么不同之处？,例2 计算,观察例2，并将它与例1进行比较，看看有什么不同之处？,（1）,（2）,例2 计算：,（2）原式=,(3)原式=,解：（1）原式=,先
3、确定符号,判断正误：,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,单项式乘法中要注意的几点,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,单项式乘法的法则对于
4、三个以上的单项式相乘同样适用。,a,b,一幅电脑画的尺寸如图:,(1)请用两种不同的方式表示画面的面积.,(2)这两种不同方式表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?,(3)通过上面的讨论,你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,a(b+c)=ab+ac,单项式 多项式,单项式 单项式,森林医生,(x2y)(xy+1)=x3y2+1,当心符号,不要漏乘项，这样不公平,注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减,+,+x2y,=4x4+4x2,(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药
5、吗？),例2:计算,解:原式=,解:原式=,解：,+,+,我们一起来练习,让我也来做一做,单多,单单,转化思想,变一变,转化,单项式乘法,有理数的乘法,同底数幂相乘,积的乘方运算,转化,幂的乘方运算,单项式与多项式相乘,转化,单项式与单项式相乘,1、,2、,共同探究,3、,基础训练： (1) -3a（2b）,= - 6ab,(2),细心填一填: (1)( ),(2),2,=,=,化简求值:,抢答题,-9x3y2,a2bXn+2,a6nb6n,21012,挑战自我：,1. (-a) (-a) 等于 （ ）,A - a B a C a D - a,(-xy) nxy= 6xy 则 n = _, a
6、 = _,-6,2,D,课堂小结,整体思想,转化思想,单项式与单项式相乘的法则,单项式与多项式相乘的法则,生活中处处是数学,思想方法收获,应用收获,知识收获,我学到了什么？,感受 体会,转化,单项式乘法,有理数的乘法,同底数幂相乘,积的乘方运算,转化,幂的乘方运算,单项式与多项式相乘,转化,单项式与单项式相乘,沈老师家的结构示意图如图所示，我打算把厨房以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？,就让我们用一用,拓展提高,已知,，求,的值。,在一个长方形的公园修建一个草坪,如阴影所示.E是AB的中点,F是BC的三等份点.已知AB=2a,BC=3b.求草坪的面积.,
