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1、一次函数与 方程、不等式,19.2.3,一次函数与二元一次方程,你可以将下面的二元一次方程改写成一次函数的形式吗吗？,问题1：,x+y=3,2x-y=-1,3x+5y=8,y=-x+3,y=2x+1,函数的角度,方程的角度,一次函数与二元一次方程,2x-y=-1,y=2x+1,（1,3）,（-0.5,0）,（-1,-1）,一次函数与一元一次方程,问题2：解方程（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1,y=2x+1,解一元一次方程,一次函数y取某个值的时候求x,例题讲解,例1：直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（ ）Ax=2 Bx=
2、4 Cx=8 Dx=10,A,当y=0时，求函数y=2x+b的自变量x的值,（1）当x=0时，求y=3x+2的值（2）当-1x0时，求y=3x+2的取值范围,一次函数与一元一次不等式,问题3：,答案：,（1）当x=0时，求y=3x+2的值（2）当-1x0时，求y=3x+2的取值范围,一次函数与一元一次不等式,问题3：,答案：,知道x的范围求y的范围,看横坐标范围,找图像对应区域,对应纵坐标范围,（1）当x=0时，求y=3x+2的值（2）当-10时，求y=3x+2的取值范围,一次函数与一元一次不等式,问题3：,答案：,（4）当x为何值时3x+2=0成立？（5）当x为何值时3x+20成立？,一次函
3、数与一元一次不等式,问题3：,（- 2/3 ,0）,答案：,（4）当x为何值时3x+2=0成立？（5）当x为何值时3x+20成立？,一次函数与一元一次不等式,问题3：,（- 2/3 ,0）,答案：,（4）当x为何值时3x+2=0成立？（5）当x为何值时3x+20成立？,一次函数与一元一次不等式,问题3：,（- 2/3 ,0）,答案：,（7）当x为何值时3x+22成立？（8）当x为何值时3x+2-1成立？（9）当x为何值时-13x+22成立？,一次函数与一元一次不等式,问题3：,答案：,y =2,（7）当x为何值时3x+22成立？（8）当x为何值时3x+2-1成立？（9）当x为何值时-13x+2
4、2成立？,一次函数与一元一次不等式,问题3：,答案：,y =-1,（7）当x为何值时3x+22成立？（8）当x为何值时3x+2-1成立？（9）当x为何值时-13x+22成立？,一次函数与一元一次不等式,问题3：,答案：,知道y的范围求x的范围,看纵坐标范围,找图像对应区域,对应横坐标范围,例题讲解,例2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（ ）,Ax-2Cx-1,Bx-2Dx-1,B,例题讲解,例3.一次函数 y=ax+b 的图象经过 A（-2，0），B（0，2），当 y0 时，自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax-2 Bx-2 Cx2 Dx2,B,2,问题4
5、：解二元一次方程组,一次函数与二元一次方程组,任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合,解得：,两个一次函数图像的交点坐标刚好是二元一次方程组的解,例题讲解,例4.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .,例题讲解,课本98页练习,例5.考虑下面两种移动电话计费方式用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。,解：设本地通话时间为 x min，话费总额为y元，可列得函数关系式为：,方式一：,方式二：,x,y,当通话时间为300分钟时。两种计费方式费用相等,例题讲解,课本99页第8题、第13题,（2）在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图像，并结合图像比较这
6、两个函数值的大小关系.,例6（1）当自变量x取何值时，函数 和 的值相等？这个函数值是多少？,例6（1）当自变量x取何值时，函数 和 的值相等？这个函数值是多少？,x,y,解：由已知可得：2.5x+ 1 = 5x+ 17,解得：x=-6.4y=5 (- 6.4 )+ 17y=-15,例6（1）当自变量x取何值时，函数 和 的值相等？这个函数值是多少？,x,y,方法二：,解得：,(-6.4,-15),x,y,（2）在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图像，并结合图像比较这两个函数值的大小关系.,解：2.5x+ 1 5x+ 17,2.5x+ 1 5x+ 17,2.5x+ 1 =5x+ 17,解得：,解得：,解得：,(-6.4,-15),课堂小结,一次函数与方程、不等式,一次函数与二元一次方程,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程组,知道x的范围求y的范围,知道y的范围求x的范围,
