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1、第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集,用适当的式子表示下列关系:, a是正数 a与5的和小于7; a的4倍不大于8 a+2不等于a-2.,a0a+574a8a+2a-2,不等式的定义:,用“”号表示大小关系的式子叫做不等式.,a0,a+57,4y8,a+2a-2,像上述式子这样,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,下列各式(1)25 (2) m+30 (3)7y5 (4)x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y0 (7)x- -x 其中不等式有_,(1),(2),(3),(6),(7),(2) y的2倍与1的和不超过3,2y+13,a+10
2、,y+2x 0,c+4 -2,(1) a与1的和是正数,(3) y与x的2倍的和是非负数,(4) c与4的和不大于-2,你能用不等式表示吗?,问题,11 :20,A,50千米,12 :00,40分钟2/3小时,一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,不等式的解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”
3、，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,当x=78时不等式成立 所以x=78是不等式 的解,思考,x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？,当x=75时,不等式不成立所以x=75不是不等式 的解,判断下列数中哪些是不等式 的解:76 , 73 , 74.9 , 75, 75.1, 90你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？,思考,解的集合,解集,x 75,76,75.1,90,不等式的解集,一般的，一个含有未知数的不
4、等式的所有的解组成这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程叫解不等式,想:不等式的解和不等式的解集是一样的吗,不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.,求不等式的解集的过程叫解不等式.,注：（1）解集中包括了每一个解；（2）解集一般是一个范围；（3）解集中可能包括一个解，也可能包 括无数解。,1、直接说出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,尝试练习,2、下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解,D,不等式解集的表示方法,第一种:
5、用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?,x 1,实心圆：表示1在这个解集内,大于向右,在数轴上表示不等式的解集,大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X 3 (2) X 3 (3) X 3 (4) X 3,3,3,.,3,3,.,画数轴,找界点,画界点,定方向,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,练习： 在数轴上表示下列不等式的解集吗？（1）x4 ；（2）x-3；,0,-3,0,-3,0,2,0,a,试一试:,写出下列数轴所表示的不等式的解集:,X -3,X 2,X -3,X a,归纳总结：这节课你学到了什么？,1.下列不等式的解集中不包括的是（） A . x-4 B . x-4 C . x-5 D . x-5,C,2.下图表示的不等式的解集是（）,尝试乐园,0 1,A.x1 B.x1C.x1 D.x1,C,3.在数轴上表示下列不等式的解集 x0.5 y-2 x2,再见,
