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1、1.2.1 利用计算器求三角函数值,导入新知,如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为= 16，那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m),导入新知,在RtABC中，ACB=90，BC=ABsin 16.你知道sin16是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？,新知讲解,1,知识点,用计算器求已知锐角的三角函数值,1.利用计算器面板上的三角函数键_可以 求出任意锐角的正弦值、余弦值、正切值2.求以度为单位的锐角的三角函数值，按键顺序为： sin (或cos 或tan )、“度
2、数”、“”3.若角度的单位为度、分、秒，则要借助_键计算,知1讲,sin 、cos 、tan,新知讲解,例1 用计算器求sin 16、cos 42、tan 85、sin 723825、sin 3529的值(精确到0.000 1) 根据计算器的型号，参照计算器的使用说明书正确 按键计算注意在计算含有度分秒的数据时如果化成 度来计算不要误认为进率为100，如3529不要误认 为是35.29.,知1讲,解析：,新知讲解,如下表：,知1讲,解：,sin 160.275 6，cos 420.743 1，tan 8511.430 1， sin 7238250.954 5，sin 35290.580 5.,
3、新知讲解,总 结,知1讲,计算器的型号不同，按键方法也不一定相同另外当我们计算以度分秒为单位的数据时，一般化成以度为单位来进行计算,新知讲解,例2 如图 1-11，在 RtABC中， C90 ，AB=12 cm， A35 .求 ABC的周长和面积（周长精确到 0.1cm，面积精确到0.1cm2).,知1讲,解：,RtABC,新知讲解,知1讲,ABC的周长=AB+BC+AC,新知讲解,知1讲,ABC的面积,答：ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2.,巩固提升,知1练,1 计算下列各式： (1)sin25+cos65（精确到 0.0001). (2)sin 36 cos 72（精确
4、到 0.0001 ). (3)tan 56 tan 34.,巩固提升,知1练,四位学生用计算器求cos 2740的近似值的结果如 下，正确的是() A0.885 7 B0.885 6 C0.885 2 D0.885 1用计算器计算： sin 5130cos 4950tan 4610的值 约是_,A,0.386,新知讲解,2,知识点,已知锐角的三角函数值用计算器求锐角,想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道的倾斜角是多少？,知2导,新知讲解,知2讲,已知三角函数值求角度，要用到sin 、cos 、tan 键的第二功能“sin
5、1”、“cos 1”、“tan 1”，还要用到第二功能转换键SHIFT.若要使计算结果转化为“度分秒”的形式，还要用到“度分秒”的转换键_,新知讲解,知2讲,例3 已知A为锐角，求满足下列条件的A的度数 (1)sin A0.981 6(精确到0.1)； (2)cos A0.860 7(精确到1) 根据计算器的说明进行操作 (1)按键顺序为SHIFT(sin 1)09816，显示结果为 78.991 840 39.A79.0. (2)按键顺序为SHIFT(cos 1)08607，显示结果为 303617.A3036.,解析：,解：,新知讲解,总 结,知2讲,由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角
6、求三角函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位,巩固提升,知2练,已知下列三角函数值，求锐角、的大小 (精确到1). (1)sin =0.708 3, sin =0.937 1, sin =0.246 0. (2)coso =0.829 0, cos =0.761 1, cos =0.299 6. (3)tan =0.331 4, tan =2.232 0, tan =31.8182.,巩固提升,知2练,2 已知为锐角，且tan 3.387，下列各值中与最接近的是() A7333 B7327 C1627 D16213 在ABC中，C90
7、，BC5，AB13，用科学 计算器求A约等于() A2438 B6522 C6723 D2237,A,D,新知讲解,知3讲,3,知识点,用计算器探究三角函数的性质,1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随 着角度的增大而_，随着角度的减小而_2.余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而 _，随着角度的减小而_,增大,减小,减小,增大,新知讲解,例4 比较下列各组数的大小： (1)sin 52与sin 62；(2)tan 89与tan 98； (3)sin 47与cos 47. (1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较； (2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减
8、性比较； (3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角 函数值，再进行比较,知3讲,解析：,新知讲解,(1)锐角的正弦值随着角度的增大而增大， sin 52cos 47， sin 47cos 47.,知3讲,解：,新知讲解,总 结,知3讲,同名三角函数值比较大小时，可直接利用三角函数值的变化规律比较大小，不同名的三角函数值比较大小时，应先化为同名三角函数值，再比较大小,巩固提升,1 用计算器比较tan 25，sin 27，cos 26的大小关 系是() Atan 25cos 26sin 27 Btan 25sin 27cos 26 Csin 27tan 25cos 26 Dcos 26tan 25sin 272 在RtABC中，C90，下列各式中正确的是 () Asin Asin B Btan Atan B Csin Acos B Dcos Acos B,知3练,C,C,课堂小结,1.利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为：先按 sin键或cos键或tan键，再按角度值，最后按键就求出 相应的三角函数值2.已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺序为： 先按2ndF键，再按sin键或cos键或tan键，然后输入三 角函数值，最后按键就求出相应角度,
