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1、五年级数学期末总复习,针对问题找出问题解决问题没有问题,总复习,1、因数、倍数和公因数、公倍数,3、分数加减法,6、复式折线统计图,4、观察物体、图形运动,2、分数的意义和性质,5、长方体和正方体,7、数学广角找次品,数与代数,图形,第三单元,长方体和正方体,复习长方体和正方体,第一课时,一、建构知识网络,二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。,三、 明确长方体、正方体的异同。,从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,四、 复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,单位：厘米,长方体六个面的面积，就是长方体
2、的表面积。,1.长方体表面积的含义,2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,（2）正方体的11种展开图。,第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种,第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种,第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种,第四类：两排各有3个，只有1种,五、复习长方体、正方体体积公式的推导,长方体（或正方体）的体积 = 底面积 高,六、体积与容积区别与联系,2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。,3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。,4有一根15
3、0cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。,七、基础知识的练习,150cm,12,8.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm 。,10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是( 7 )平方厘米，体积是（ 11 ）立方厘米。,11.,一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是 （ 24 ）cm。,第二课时：解决相关的实际问题,1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条
4、彩带的长度。,8412215230=116（cm）答：这条彩带长116厘米。,2.与右面正方体一致的展开图是（ ）。,B,3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？,2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石块的体积是0.6dm。,4小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。,底面积：63=18（平方厘米）,18,126,体积：637=126（立方厘米）,5.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少
5、块？,（255）（205）（205）=544=80（块）,答：纸箱最多可容纳积木80块。,6.把 积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？,（253）（203）（205）864=192（块）,答：纸箱最多可容纳积木192块。,7.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？,（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：这个盒子的容积是3升。,12ml=12cm3 24ml=24cm3一个小球的体积：(24-12) (4-1)=4(cm3)一
6、个大球的体积：12-4=8(cm3),左图长、宽、高分别是4cm、3cm、3cm。它的体积是：433=36（cm2）,右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。它的体积是：434=48（cm2）,10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？,545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）,答：这个长方体的表面积是202平方厘米。,11.有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。,224634662=167272=
7、160（cm）答：这个零件的表面积是160平方厘米。,12由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图所示），则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？,336112314=54212=64（cm）答：剩下的几何体的表面积是64平方厘米。,13从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？,128822 =1622 =352（立方厘米）答：原来大长方体的体积是352立方厘米。,14. 一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？,361
8、09=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器内的水深27厘米。,3.05立方米=（ ）立方分米60毫升=（ ）升450立方厘米=（ ）立方分米0.8升=（ ）立方厘米760平方分米=（ ）平方米5.6平方分米=（ ）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。4、数学书的体积大约是320（ ）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和
9、是（ ）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6
10、+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34) 2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm,水的体积:633=,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,( ),( ),
11、长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方
12、米？,84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。,2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？,3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。,一种火柴盒，长4厘米，宽3厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘米？,例1：,一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？,补充练习,水池占地多少平方米？,5025 + 502.52 + 252.52
13、= 1250 + 250 + 125 =1625（平方米） 答：共需要贴1625平方米的瓷砖。,502=25（米）,5025=1250（平方米）,3,4.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？,40cm,40cm,40cm,40cm,40cm,65cm,10cm,（1）求黄色油漆的面积： 40(6510)24065240402 =440052003200 =12800（cm2）,这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？,40cm,40cm,40cm,40cm,40cm,65cm,10cm,（2）求红色油漆的面积： 4040365402 = 4800 5200 = 10000（cm2）,
