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1、一次函数,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?,（1）有人发现，在20 0C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度 t（单位：0C）有关，即c的值约是 t 的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位,量出身高 h ,h减去常数105，所得差是G的值;,解：c与t的函数关系式为：c = 7t - 35,解：G与h 的函数关系式为：G = h - 105,（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x 分的计时费按0.01元每分钟收取；,（4）把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少xcm，宽不变，长
2、方形的面积 y（单位:cm2）与x的关系；,解：收费y与通话时间x的函数关系式为 y = 0.01x+22,解：y 与 x 的函数关系式为: y = 5x+ 50 (0 x10),y=3+0.5x,(5)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm;,解：y与x的函数关系式为：,(6) 某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高1km气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高 x km时,他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示 y 与 x的关系。,分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加 x km时，气温从50C减少6x0C
3、。因此 y 与 x 的函数关系式为: y = 5 6x.,解:y与x的函数关系y= -6x+5,细心观察:, c = 7t - 35,(3) y = 0.01x+22,(2) G = h - 105,1、在这些函数关系式中，是关于自变量的几次式？,2、关于x的一次式的一般形式是什么？,(4) y = -5x+ 50,(5) y=0.5x+3 (6) y= -6x+5,2.y = kx+b,分析:1.是关于自变量的一次式.,一般地，如果 y = kx+b （k,b为常数，k),那么y叫做x的一次函数.,特别地,当b=0时，y = kx +b 就成为 y = kx，这时,y叫做x的正比例函数.注意
4、:正比例函数是一种特殊的一次函数。,概念,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数,也是正比例函数.,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数.,下列函数中,哪些是一次函数 (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1,巩固概念,汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？,y =50 x,解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：,自变量x的取值范围是：（0
5、 x50）,应用举例,写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)小红去商店买笔记本，每个笔记本25元，小红所付买本款y(元)与买本的个数x(个)之间的关系(2)等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系并求出x的取值范围,课堂练习,(3)有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系 (4)据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约005毫升小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水y与x之间的关系,课堂练习,1. 气
6、温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0 x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？,应用拓展,2、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。,应用拓展,3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因为 m -1 所以 m=1,再见！,
