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1、简 单 推 理,中科数学,在生活中有些问题是不需要或者很少需要计算,而我们只要通过分析和推理,就能得到结论,我们把这类问题叫做“逻辑推理问题”,简称推理,假设法 分析条件,假设一个结论正确的,然后验证它是不是符合多给的一切条件,如果符合所有条件,它就是结果。列表法组合拳“假设法 列表法”,法 宝,例1:红红、丽丽和小芸三人每人有一支彩笔,一支是红色的,一支是绿色的,一支是黄色的。我们只知道红红的彩笔不是黄色的,丽丽的彩笔不是黄色的,也不是红色的。请你判断红红、丽丽和小芸的彩笔分别是什么颜色?,答:红红的彩笔是红色的,丽丽的彩笔是绿色的,小芸的彩笔是黄色的。,练习1:甲、乙、丙三人分别穿着蓝、绿
2、、黄颜色的衣服。已知乙穿的衣服不是绿的,丙的衣服既不是绿的,也不是黄的,他们分别穿的什么颜色的衣服?,例2:一个正方体的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6这6个数字,从3个角度看正方体,如下图,问正方体每个数字对面各是什么数?,4的对面不是1、2、5、6,4-3,2的对面不是1、3、4、5,2-6,1-5,练习1:一个正方体的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6这6个数字,从3个角度看正方体,如下图,问正方体每个数字对面各是什么数?,1的对面不是2、3、4、5,1-6,3的对面不是1、2、4、6,3-5,2-4,练习2:一个正方体的6个面上分别涂有红、黄、蓝、绿、紫、黑这六种颜色,从3个
3、角度看正方体,如下图,问正方体每种颜色对面是什么颜色?,黄的对面不是绿、紫、红、蓝,黄-黑,绿的对面不是黄、紫、黑、红,绿-蓝,红-紫,例3、在一起盗窃案中,法官对涉及的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙说:“是丙偷的。”丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。”丁说:“乙说的是事实。”经查证,四个人中有两个人说了假话,两人说的是真话,你能判断出谁是真正的罪犯吗?,答:得出丁是真正的罪犯。,分析:假设法和列表法。,假,假,假,假,假,假,假,假,假,真,真,真,真,真,真,真,甲是罪犯,乙是罪犯,丙是罪犯,丁是罪犯,甲,乙,丙,丁,结果,矛盾,矛盾,矛盾,
4、成立,练习1:有一件好事不知是谁做的,李老师为了及时表扬做好事的同学,就找小明、小强、小华三人来了解情况。小明说:“是小强做的。”小强说:“不是我做的。”小华说:“不是我做的。”他们三人中只有一个人说了真话,这件好事究竟是谁做的?,假,真,真,真,真,真,假,假,假,矛盾,矛盾,成立,答:这件好事是小华做的。,练习2:王丽、朱军、李刚三人中,有一人打碎了玻璃。当老师问谁打碎玻璃时,王丽说:“朱军打碎的。”朱军说:“我没打碎。”李刚说:“我没打碎。”他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话。你能判断出是谁打碎了玻璃吗?,自己试一试吧!,例 4、育才学校举行数学竞赛,参加决赛的是A、S、C、D、E5位同学,另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次作了预测,各自说法如下:甲说:B第三,C第五 乙说:E第四,D第五 丙说:A第一,E第四 丁说:C第一,B第二 戊说:A第三,D第四成绩出来后,知道每个人的名次都有人猜中,问:A、B、C、D、E的名次是怎么排的。,分析:由已知得A:第一或第三 B:第三或第二 C:第五或第一 D:第五或第四 E:第四或第四,答:E第四名,D第五名,C第一名,A第三名,B第二名,下周见,