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1、,中考试题中的旋转,合肥实验学校 夏登亮,【2011安徽】在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 (0 180)，得到A1B1C,(1) 如图1，当ABCB1时，设A1B1与BC相交于点D 证明：A1CD是等边三角形；(2) 如图2，连接AA1、BB1，设ACA1和BCB1的面积分别 为S1、S2 求证：S1S213；(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当 时，EP的长度最大，最大值为 ,1如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积
2、为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）,C,2如图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P，Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度分别沿A-B-C和A-D-C的路径向点C运动，设运动时间为x，四边形PBDQ的面积为y，则y与x之间的函数关系可以用图像表示为 （ ）,B,3如图，RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=1，将ABC绕点C逆时针旋转至A1 B1C，使得点A1 恰好在AB上，连接B B1 ，则B B1 的长度为,4如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为对角线AC上一动点，过P作垂直于AC的直线交矩形ABCD的边于M、N两点，则AMN的面积的最大值是 （ ） A
3、. B. 24 C. D. 27,B,5在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1B C1 . （1）如图1，当C1 在线段CA的延长线上时，求C C1 A1的度数； （2）如图2，连接A A1 ，C C1 。若AB A1 的面积为4，求CB C1 的面积； （3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1 ，求线段E P1长度的最大值与最小值。,6如图1，等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，C=90，H为AB中点，P为线段CH上一动点（不含端点），过P作PQBC，交AB于点Q.（1）当点P运动至某处使得AC=AQ时（如图2），试证PCQ为等腰三角形。（2）在第（1）问中，判断AP与CQ有何关系，并加以证明。（3）当P点在CH的何处时，PCQ的面积最大，并求出最大值。,在四边形ABCD中，ABCD，B=900，AB=3，CD=2，BC=7，点P是BC上一动点，若ABP与PCD相似，则满足条件的点P有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,
