《向量的直角坐标运算ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量的直角坐标运算ppt课件.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,向量,向量,向量,7.3.2 向量的直角坐标运算,1.在平面直角坐标系内,点 A 可以用什么来表示?,导入,2.平面向量是否也有类似的表示呢?,( , ),3. 平面向量分解定理的内容是什么?,新授,（一）向量的直角坐标,在直角坐标系内，我们分别,(1)取基向量: 与 x 轴, y 轴方向相同的,(2) 得到实数对：任作一个向量 ,其中 叫做 在x轴上的坐标， 叫做 在 y 轴上的坐标,（1）,（1）式叫做向量的坐标表示.,， 叫做直角坐标平面上的基向量,两个单位向量 ， 作为基向量,我们把( , )叫做向量 的坐标，记作,、 ，使得,由平面向量基本定理，有且只有一对实数,探究,1 如图：
2、， 是直角坐标平面上的基向量，你能写出,， ， 的坐标吗？,2 向量的坐标与点的坐标之间有何关系？,设点 A 的坐标为,则,结论：,新授,并求出它们的坐标,例1 如图，用基向量 ， 分别表示向量,解：,新授,（二）向量的直角坐标运算,设 ， ，则,结论1：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,结论2：数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积.,新授,（二）向量的直角坐标运算,设 ， ，则,证明：由向量坐标的定义有,其他两式同理可以得到,例2,新授,已知 ， ,解：,求,例3,新授,解：,已知点 ， , 求向量 的坐标,结论：一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐
3、标,2.已知 A，B 两点的坐标 , 求 坐标 ,练习,1.已知 的坐标 , 求 ,例4,新授,已知点 ， , 求线段 AB 中点 M 的坐标,解：因为,因此,所以,新授,（三）用向量的坐标表示向量平行的条件,温故知新,1、平行向量基本定理,2、数乘向量,已知 ，则,问题,在直角坐标系中，向量可以用坐标表示，那么，能否用坐标表示两个向量的平行呢？,新授,（三）用向量的坐标表示向量平行的条件,设,则 ，可化为,即,探索新知, 两式的两边分别乘以 得,- 得：,所以,例5,解： 因为(1)(15)350，,判断下列两个向量是否平行：, 因为230060，,所以 与 不平行,所以 与 平行,新授,例
4、6 已知点 A（-2，-1），点 B（0，4）和向量,并且 求 的纵坐标 y,解：由已知条件得,因为,所以,解得：,新授,例7 已知点 A（-2，-3），B（0，1），C(2，5)，,求证：A，B，C 三点共线,证明：由已知条件得,因为,所以,又因为线段 AB 和线段 AC 有公共点 A，所以 A，B，C 三点共线,新授,练习,1.已知 , 并且,求 y,2.已知点 A（-1，-3），B（0，-1），C(1，1)，,求证：A，B，C 三点共线,归纳小结,1向量的直角坐标,3用向量的坐标表示向量平行的条件,2向量的直角坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积.,一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标,若向量,则,教材 P49，练习 A 组第 1 题 ； 第 2 题 ；教材 P51，练习 A 组第 3 题,课后作业,
