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1、一、填空题,2012年概率统计模拟题01,1. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9, A 发 生B不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等， 则P(A)=_,4. 设随机变量,且X,Y相互独立,根据,切比雪夫不等式有,5. 在总体 中,随机抽取容量n=100的样本,则样本均值,_4,0.3174,二、选择题,1.设A与B为两个不相容事件,且P(A)0, P(B)0, 则以下正确的是（ D ） (A) P(B|A)=P(A) (B) P(B|A)0 (C) P(AB)=P(A)P(B) (D) P(B|A)=0,2.设随机变量X的概率密度为f(x),且f(x)=f(-x),F(x
2、)是X的分布函数，则对任意实数a,有（ B ）,3.设X和Y为随机变量,满足D(X+Y)=D(X-Y),则必有(B ) (A) X与Y独立； (B) X与Y不相关； (C) D(Y)=0 ； (D) D(XY)= D(X)+D(Y) 。,4.设总体XN(,2),其中2已知,选取容量为n的样本.则总体均值的置信区间长度l与置信度1- 的关系为（ A ）,（A）当1- 缩小时l 缩小； （B）当1- 缩小时l增大；（C）当1- 缩小时l不变； （D）以上说法均不正确.,5.设总体XN(0,1), 是来自总体X的样本,则下列统计量中不正确的是 （ B ）,三、解答题,1.一批产品共20件，其中5件是
3、次品,现从中不放回的任取3件, 每次取1件试求(1)第三次才取到次品的概率； (2)第三次取到次品的概率。,2. 某卡车为乡村小学运送书籍,共装有10个纸箱,其中5箱英语书，2箱数学书,3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱,但不知丢失哪一箱.现从剩下的9箱中任意打开两箱,结果都是英语书,求丢失的一箱也是英语书的概率.,3.设随机变量(X,Y)的分布律为,且PX=1=0.5,X与Y不相关,求,(1)常数a,b,c; (2)Z=XY的分布律；（3） D(XY),(3) D(XY)=0.6,简答：,(2),四、设随机变量X的概率密度为,求(1)确定数a; (2)求分布函数;(3)对X独立的重复观察4次,用Y 表示观察值大于 的次数， 求,简答：,XY -1 0 1 p 0.3 0.4 0.3,七、设总体XN(0,2),其中0为未知参数, 为来自总体 X的样本，求,是无偏估计,拒绝原假设，支持结论。,
