乐高机器人(DOC30页).doc

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1、乐高机器人齿轮篇在机器人的设计中，机械结构是完善系统的一个重要因素。要认识各种各样的传动机构，了解其工作原理及其优缺点，什么时候用哪种传动系统最有效等，从而设计出出色的机器人系统。2.1简介 齿轮是机器中很重要的部件，它几乎是机器的象征。探索齿轮的一种非常有用的特性：将一种力魔法般的转换成另外一种力。介绍一些新的概念速度、力、扭矩、摩擦力；还有一些简单的机械理论基础。认识齿轮和简单杠杆之间的相似点。2.2齿数的计算 一般用中至少需要两个齿轮，如图2.1所示，为两个普通的乐高齿轮：左边是8齿齿轮，右边是24齿齿轮。齿轮的最重要属性就是它的齿数。齿轮是根据齿数分类的：它的英文缩写就代表它的名字，例

2、如24齿的齿轮可以表示为24t 。图2.1 一个8齿和24齿的齿轮例子中使用了8齿和24齿的两个齿轮，分别固定在一根轴上。两轴与一带孔梁相配合，两孔间距两个乐高单位（一个乐高单位就相当于相邻两孔间距），现在一手拿住梁，另一手轻轻地转动其中一根轴，注意到的第一个特性：当转动其中一根轴时，另一轴也同时转动，因此，齿轮的基本属性就是可以将运动从一根轴传到其它轴上。第二个特点是你不需要用很大的力去转动它们，因为齿轮间配合相当紧凑，摩擦力很小，这也是乐高工艺系统大特性之一：部件之间配合精度高。第三个特点是两根轴反向转动：一个顺时针，一个逆时针。第四个特点：也是最重要的特性，就是两根轴的旋转速度不同。当转

3、动8齿齿轮时，24齿齿轮转动得很慢；而24齿的齿轮转动时，8齿齿轮转动得很快。2.3加速和减速传动先转动大齿轮（24齿），它的每一个齿都与8齿的两个齿啮合的很好。当转动24齿，每一次在齿轮的接触面一个新齿取代前一个齿时，8齿也刚好转过一个齿，因此，大齿轮转过8个齿（24齿的齿轮）就可以让小齿轮转过一圈（360度）。当大齿轮再转过8个齿时，小齿轮又转了一圈。在你转动24齿齿轮的最后8个齿时，8齿齿轮转过第三圈。这也是两轴产生不同速度的原因：24齿齿轮转动一圈，8齿齿轮转动了三圈！我们用两个齿轮齿数之比来表示两者的关系：24比8。经过简化，得到3:1。从数字来看，24齿齿轮1转就相当与8齿齿轮的3

4、转。由此，我们得到一种加速的方法（从技术角度来将应称为角速度，而不是速度）。这时候你可能会想到在竞速小车上使用巨大的传动比。遗憾的是，在力学中有得必有失，获得了速度，同时就减少了扭矩，简单的说，就是在力量上的损失会转化为速度速度越快，扭矩就越小。比率也相同：如果获得了三倍的角速度，你的扭矩会减小到原来的1/3。齿轮有一个有趣的特性：扭矩和速度的转换是对称的，你可以将扭矩转换成速度，反之亦然。当系统增加速度而减小扭矩时，我们称为加速，反之我们称为减速。什么是扭矩？当你用扳手转动螺钉上的螺母时，即产生扭矩。扳手动时，螺母产生抵阻力，你握手柄的地方离螺母越远，你需要施加的力就越小。实际上，力矩是两个

5、参数的乘积：距离和力。增加其中一个量，就可以增加扭矩。力矩的度量单位就是力的单位和距离的单位，国际单位表示为牛顿米（Nm）或者是牛顿厘米（Ncm）。如果熟悉杠杆，你会认识到它们之间的相似性。对于杠杆，合力的大小依赖施力点和支点的距离，距离越大，力就越大。你可以把齿轮当作杠杆，它的支点就在轴上，施力点在齿轮的齿上，将同样的力施加到更大的齿轮上，扭矩就增加了。 什么时候应当加速或减速传动，经验会告诉你。总的来说，减速传动用的比加速传动要多，因为马达会产生很高的速度，但扭矩很小。在多数时候，常减小速度来提高扭矩，让小车能爬上斜坡，或者让机器人的手臂举起物体。在你不需要大扭矩时，可以减小速度来精确定位

6、。 力学中能量转换是有损耗的。在上面的例子中，它的损耗是由摩擦力引起的，尽管摩擦力是无法避免的，但我们应尽量减小摩擦力，因为摩擦力在转换过程中会抵消一部分扭矩。2.4齿轮传动机构最大的乐高齿轮是40齿的，而最小的是8齿的。这样，使用两个齿轮传动时，最大可以得到1：5的传动比。(如图2.2)图2.2 1:5传动比如果还想得到更高的传动比，应该使用多级变速系统（加速或减速），我们称它为齿轮传动链，如图2.3。在这个装置中，第一级传动比为3：1，第二级传动比为3：1，这样，总的传动比就为9:1。图2.3 9:1的传动比齿轮传动链可能会产生让你难以置信的能量，因为它能将扭矩转化为角速度，两个1：5的传

7、动比产生1：25的传动比，3个1：5的传动比产生1：125的传动比。但必须小心使用，因为乐高组件可能因为机器人不能产生某种动作而损坏。换句话说，如果某一样组件卡住了，乐高马达的速度乘上125产生的速度足以扭曲梁，扭断轴或者打破齿轮的齿。选择合适的传动比在选择传动比之前先做一些实验，不要等到搭好机器人的时候才发觉传动机构没有正确地工作。先搭建一个粗糙的模型或者是一个特殊的子模型，调试传动比，直到你满意为止，搭建的模型不需要很牢固，也不需要很完整，关键是能否正确地模拟某一个具体的动作以及能处理实际的载重。例如，如果你准备搭建一个爬斜坡（50%坡度）的机器人，首先必须计算模型所要承受的所有重量：执行

8、其它任务的马达、RCX、额外的组件等。不能无负载测试，否则机器人将无法正常工作。注意：记住，在多级减速过程中，每增加一级就会产生更大的摩擦力，因此，如果想得到最大的传动效率，应该尽可能地降低传动级来达到你所需的传动比。2.5涡轮在机器人套装中，你会发现另外一种奇怪的黑色齿轮，类似带有螺旋线的圆柱体。它也是一种齿轮。在图2.4中，涡轮与常用的24齿齿轮啮合，通过搭建这个简单的装置，可以发现涡轮的很多特点。用手试着去转动齿轮，你能轻易的转动与涡轮相连接的轴，但不能转动与24齿相连接的的轴。因此涡轮的第一个重要的属性是：它能产生单向传动系统。也就是说，你能用涡轮带动其它齿轮，但不能被其它齿轮带动，产

9、生这个现象的原因又是摩擦力引起的。这个属性可以用于特殊的用途。图2.4 涡轮装置你可能也注意到了另外一种情况：两根轴是正交的，使用涡轮时，传动方向必然会改变。现在再来回到齿轮：我们已经很熟悉如何计算普通齿轮的传动比。你是否想知道涡轮所产生的传动比呢？先做一个实验：搭建图2.4中的装置，缓慢转动涡轮轴一圈，同时观察24齿齿轮。可以观察到涡轮每转过一圈，24齿齿轮刚好转过一个齿，我们得到一个结论：涡轮是1齿齿轮，我们在装置中使用了一级传动就得到了24：1的传动比。使用40齿的齿轮可以将传动比提高到40：1。这个不对称的涡轮装置主要应用在减速和增加扭矩，这个特殊的装置的摩擦力极大以至无法被其它齿轮带

10、动。同样，这么大的摩擦力也会使它的效率大大降低，因为在这过程中会损耗许多扭矩。这一特殊并不代表它不好。在某些情况下，我们非常需要这种不对称的装置。例如，我们设计的机器人用手臂提起物体。如果使用标准齿轮产生25：1的传动比：当手臂提起物体并停止时会发生什么情况呢？这个对称装置把物体的重量（势能）转变成扭矩，扭矩转变成角速度，马达就自行回转使得手臂回落下来。在类似这种情况中，就可以使用涡轮来解决这一问题。涡轮的自锁功能使马达不能回转。由此当你希望带有负载的装置准确、稳定地定位时，或是想获得一个很高的减速传动比，涡轮会非常有用。2.6离合齿轮 接下来，介绍另一个特殊组件：白色的24齿厚齿轮，在它的表

11、面山上有奇怪的斑纹（如图2.5），它的名字叫做离合齿轮，在接下来讨论它是如何工作的。图2.5离合齿轮 实验很简单：将轴的一端插入离合齿轮，将另一端插入24齿齿轮用作旋钮。用手让后者保持适当的位置，缓慢转动离合齿轮，尽管阻力很大，但还是转动了。这就是它的作用：当扭矩大于额定值时，将产生打滑来保护结构。 离合齿轮通过限制传动系统中的力来保护马达、组件并解决某些困难的情况。刻在上面的2.5-5Ncm（Ncm代表牛顿厘米，扭矩的单位）表示这个齿轮可以传输大约2.5-5Ncm的扭矩，超出这个范围，它内部的离合结构就开始打滑。离合有什么用处呢？我们知道，在减速传动中系统会产生很大的扭矩，出现意外时，这个力

12、足以毁坏机构，离合齿轮可以避免这种情况的发生：将传输的力限制到某个值内。还有一种情况：齿轮降速很小，且扭矩不足以毁坏乐高组件。但如果机构卡住，马达停转，这种情况很麻烦，因为这时马达有电流流过，可能会造成马达永久损坏。离合齿轮避免了这种损坏：当扭矩变大时，齿轮就脱离马达。在某些情况下，离合齿轮甚至可以减少传感器的使用。假设你搭建一个能够完成某些动作的动力装置，比如使某个子机构（手臂、控制杆、传动装置）处于两种状态：打开或关闭，向右或向左，啮合或脱离啮合，你需要打开马达一定时间，将机构从一种状态变到另一种状态。但不幸的是，很难精确控制马达执行某个动作的时间（更坏的是，如果负载变化，时间也要随之改变

13、），如果时间太短，系统就会产生中间状态，如果时间太长，马达就有可能损坏。此时，你可以使用一个传感器来检查装置的状态是否达到；然而，如果你在传动链的某处使用一个离合齿轮，你可以大概设置一个时间，使你的马达转动到最大负载位置时，即使设置时间稍长，离合齿轮打滑，会保护你的机器人和马达。 现在，讨论最后一个问题：在传动链的哪个地方放入离合齿轮。我们知道，离合齿轮有24齿且能传递5Ncm的最大扭矩，因此你可以应用学过的齿轮传动比计算方法。如果你在40齿的齿轮前面放一个离合齿轮，传动比是40：24，大约是1.67：1。最大的扭矩是1.675，即8.35Ncm。图2.6中比较复杂的传动链中，传动比分别是3：

14、5和1：3，则总传动比为5：1，那么最大扭矩是25Ncm；一个有25Ncm扭矩输出的系统能够产生的力是5Ncm所产生力的5倍，换句话说，它能提起一个5倍于它的重物重量。图2.6 传动链中的离合齿轮从这些例子可以推断出与混合有离合齿轮的传动系统产生的最大的扭矩是由离合齿轮的最大的扭矩乘上它后面传动级的传动比。当减速时，输出的扭矩越大，在传动链中离合齿轮离动力源就必须越近。相反的，当你减小角速度时，不是得到扭矩而是想得到更精确的定位，你要把离合齿轮放在传动链的最后一级，这样会让最后的扭矩最小化。搭建模型是一个很好的学习过程。搭建一些简单的模型，试验离合齿轮在不同位置时的传动效果。2.7齿轮的配合乐

15、高齿轮组件包含许多不同类型的齿轮，前面已介绍了8齿、24齿、40齿的齿轮，现在我们了解其它类型的齿轮，讨论如何根据它们的尺寸和形状来使用。8齿、24齿、40齿的齿轮的半径分别为0.5、1.5、2.5个乐高单位（从齿心到半齿的距离），当两者配合时，连接两齿轮轴的距离就等于它们半径之和，可以看到这三种齿轮之间配合的距离都是整数倍，这样可以配合得很好。8齿与24齿齿轮的距离是2个乐高单位，8齿与40齿齿轮的距离是3个乐高单位，24齿与40齿齿轮的距离是4个乐高单位，这种配合很容易与标准栅格结构上的其它组件连接，因为每一层为两个乐高单位（图2.7所示）。图2.7 垂直齿轮配合另一个普通齿轮是16齿齿轮

16、(如图2.8)，它的半径是1个乐高单位，两个这样的齿轮以两个乐高单位的距离可以配合地很好。但与其它齿轮配合会有一点问题，因为它与其它齿轮的配合距离会产生半个乐高单位，不过有一种特殊的梁（11带孔梁，12带孔梁）可以解决这个问题（如图2.9）。图2.8 16齿齿轮图2.9 16齿齿轮与24齿齿轮的配合惰轮 讨论一下图2.7所示的惰轮，图中传动链的比率是多少呢？从8齿齿轮开始，第一级传动比是24：8，第二级传动比为40：24，两者相乘，得到40：8或者5：1。8齿齿轮与40齿齿轮直接传动也可得到5：1的传动比，那么，中间的24齿就是一个惰轮，它不影响传动比。惰轮在机械中使用非常普遍，它有助于连接远

17、处的轴。那么，惰轮在系统中是否不起作用呢？不是的，它们有一个非常重要的作用：改变输出方向。标准栅格的使用非常灵活，可以用多种方式解决问题，而不需求助于特殊部件。如图2.10所示图2.10 对角线配合当我们使用一对16齿齿轮时，传动比是1：1。对角速度或扭矩都不会有影响（除一小部分被转换摩擦力外），但在某些应用中的确需要使用一对16齿齿轮，例如，当你只需要把运动从一根轴传到另一根轴上时，这也是齿轮常用功能。还有一种特殊的齿轮，可以把运动从一根轴传到与之垂直的轴上，这种齿轮称为斜齿轮。齿隙水平配合和垂直配合比对角线配合更精确。对角线配合时啮合齿轮的两齿的间隙较大，多出的空隙称为齿隙，即一个齿轮在不

18、影响与它的啮合的齿轮的情况下可以承受的震动。当加速传动时齿隙会变大，减速传动时会减小。总之，它对系统会产生不良的作用：减小了输出轴的精度，因此要尽量少用。齿轮家族中最普通的成员是12齿的斜齿轮，而且只有一种使用方式，如图2.11。它不能与我们前面讨论过的标准齿轮配合。但是它有一个非常有用的功能改变传动方向，战用空间很少。还有一种与这种齿轮相同设计的20齿伞齿轮（如图2.12）。这两种斜齿轮的厚度是半个乐高单位，其它的都是1个乐高单位。图2.11垂直配合的斜齿轮图2.12 20齿斜齿轮此外，24齿的齿轮还有一种形状冠形。它的前端齿比较特殊，但可以当作标准齿来使用，可以与其它标准齿轮在正交方向传输

19、运动（图2.13）。简单的介绍一种新齿轮，乐高机器人挑战套装没有这种齿轮，但你在其他套装里可能会找到它：图2.14所示的双面斜齿轮（12齿和20齿，半径分别为0.75和1,25），它们以两个乐高单位配合。图2.13垂直配合的冠齿轮图2.14 双面斜齿轮如果将两种相同的双面斜齿轮配合就有点麻烦，因为距离变成1.5或2.5了。与其它的齿轮配合就更复杂了，它们配合的距离甚至可能包含1/4或3/4个乐高单位。这种齿轮更适合垂直安装（如图2.15）。图2.15 垂直配合的双面斜齿轮2.8滑轮、皮带、链条的使用在乐高机器人挑战套装中还有一些滑轮、皮带，它们的工作原理与齿轮功能相似，这里说相似，说明还是有区

20、别的。滑轮还有一些特性，下面我们会介绍到。乐高机器人挑战套装基本组件中没有链条，如果需要，可单独购买。链条在机构连接中与齿轮和皮带轮系统有一些共同的特性。2.8.1滑轮和皮带滑轮就像在直径端带有凹槽（座圈）的轮子。LEGO TECHNIC套装中包含了4种滑轮（如图2.16）图2.16 滑轮最小的滑轮（a）实际上就是半个轴套，常常用来固定轴，以防止轴前后滑动，因为它也有座圈，也称其为滑轮。它的半径是1个乐高单位，厚度是半个乐高单位。（b）中的滑轮厚度为1个乐高单位，宽1.5个乐高单位。它两面不对称，因此它的凹槽也不在中心位置。在带有橡皮圈的轴孔的一端可以与微马达连接。（c）中的滑轮直径是3个乐高

21、单位，厚度也是半个乐高单位。（d）中大滑轮的直径是4.5个乐高单位，厚度为1个乐高单位。乐高皮带是类似于橡皮筋的橡胶环，乐高机器人挑战套装中有3种不同颜色（对应不同长度）的皮带：白色、蓝色、黄色（其他套装里还有另外一种长度的红色皮带），乐高皮带与普通橡胶带（套装里黑色的那种）不同，普通胶带弹性大，不适合用于连接两个滑轮并传递运动。而乐高皮带是用来连接滑轮的，乐高设计的皮带可以很好的与滑轮的凹槽配合。我们看一下皮带连接两滑轮的装置（如图2.17）。皮带将运动从一个滑轮传递到另一个滑轮上，非常类似一对齿轮。那如何计算它们的传动比呢？滑轮没有齿，我们通过计算机滑轮的半径比来确定其传动比（这个规则民样

22、适合齿轮传动比的计算，只不过齿轮的圆周上均匀地分布着齿，根据齿数来计算传动比要方便得多）。计算直径时应从座圈内部开始计算，因为槽壁是为了防止皮带从滑轮上掉下来的，不应算入直径。图2.17 皮带与滑轮连接由于皮带很容易打滑，因此不适合传递大扭矩。滑移数量也很难估计，因为它取决于多种因素，包括扭矩和速度、皮带的张力、皮带和滑轮之间的摩擦力、皮带的弹性等。综合这些因素，我们更需要在给定的条件下用实验方法来测量不同滑轮组合的传动比，如表2.1测试的结果。半轴套小滑轮中滑轮大滑轮半轴套1:11:21:41:6小滑轮1:21:11:2.51:4.1中滑轮4:12.5:11:11:1.8大滑轮6:14.1:

23、11.8:11:1计算滑轮之间的传动比如何判断滑轮之间的传动比呢？只要用皮带连接两个滑轮，转动其中的一个，带动另一个滑轮，然后比较他们转动的次数。但用手转动滑轮是相当麻烦、耗时的工作，有可能会数错。使用RCX就可以完成这项工作，在RCX上安装一个马达和两个角度传感器？我们先搭建一个简单的装置：将滑轮连接到马达上，轴上再连接上第一个角度传感器，第二个滑轮放置在近处，轴上连接第二个角度传感器。尽量减小摩擦力，保持皮带在皮带轮的各部分的张力一样。启动马达后，RCX开始计算角度。几秒后停止马达，读取角度传感器的值，将两个值一比就得到了表2.1中的比率了。 在有负载的情况下，这些值就显的重要了。因为在低

24、扭矩的系统中，可以把这个比率当成传动比。总之，在减速传动系统中第一级传动往往使用滑轮，这样就提高了角速度，但扭矩降低了。你可能在很多应用中看到滑轮打滑现象，它所起的作用就是限制扭矩，与我们前面讨论过的离合齿轮的作用是一样的。滑轮与齿轮相比，还有一个优势，就是配合距离是没有严格的限制。滑轮可以通过使用长皮带将运动传递到远处的轴上（如图2.18），而且在高速状态下，滑轮传动比齿轮传动产生更低的噪音有时候这个特性非常有用。图2.18 滑轮长距离传递运动2.8.2链条乐高链条有两种：链节链条和履带式链条（如图2.19），这两种链条采用同一种传动原理，可以拼接成任意长度。跟皮带连接滑轮类似，链条用于连接

25、齿轮，它们有一些相同点：两种装置都是连接平行轴，都可以连接间距较大的轴。最大的区别就是：链条不会打滑，因此它就不会损失扭矩（链条能传递的最大扭矩是由单个链节的阻力决定的，乐高链节的阻力很小）。另一点区别是：链条传动会产生很大的摩擦力，因此比齿轮直接啮合传动效率要低。在低速情况下使用链条在间隔较远的轴上传递运动非常有效。链条传动的传动比与齿轮直接啮合传动的传动比是一样的：图2.19 链条2.9差速器汽车都有一个差速器，但不一定知道它的作用。让我们做一个实验：在乐高机器人挑战套装中拿两个最大的轮胎，用最长的轴连接轮毂（如图2.20）。现在将轮胎放到桌上，并轻轻推动它：轮胎平直前进。用手指拿住轴的中

26、间，设法让它们改变方向，是不是有些困难？图2.20 相连的两个轮子做直线运动原因是：当两个平行轮拐弯时，它们的运动路径的长度是不同的，外围的轮子运动的路径长度比里面的要长（如图2.21）。例子中的两个轮子是刚性连接的，转动时，它们的行程一样，因此在一个轮子不打滑的情况下是没有办法让其转弯的。图2.21 转弯时两只轮子行走的距离不同接下来我们搭建如图2.22所示的装置。这个装置包含配有3个12齿斜轮的差速器，两根长度为6个乐高单位的轴，固定组件的两根梁和两块板。将轮子再放到桌上并推动它，发现它可以平稳地朝各个方向转动。仔细观察差速器内的斜齿轮：当轮子前进时，差速器转动了而斜齿轮没有转动。假如在原

27、地转动，差速器停止转动而斜齿轮转动了。还有一种中间状态，它们两个以同样的转速转动。差速器提供了一种在没有单一固定轴的限制下将动能输出给两个轮子的方法。图2.22 差速器的简单的应用要在车辆上安装差速器，只需将动力传给差速器主轮（它的两边各一个24齿和16齿的轮缘）。差速器还有其它重要的应用。可以将它当成机械加/减装置。将图2.22的装置放到桌上，转动其中一个轮子；如果想让另一个轮子保持不动，差速器的角速度是轮子的一半。如果在原地转动这个装置，差速器不会转动，当两个轮子同时转动时，差速器转动的速度与轮子相同。由此得出：（lav1+lav2）/2=OavOav代表输出角速度（差速器），lav1和l

28、av2代表输入角速度（两个轮子）。使用这个公式时，输入角速度的大小有正负之分，也就是说，两根输入轴的旋转方向相反，其中一个角速度要使用负数。举个例子，右轴的转速是100rpm（每分钟旋转的圈数），左轴旋转速度是50rpm，得出差速齿的角速度：（100rpm+50rpm）/2=75 还有一种情况，使用一个惰轮，使其中一个轮子反转，让差速器产生一个速度差而不是两者的和。反转输入轴就是让其中一根轴的角速度为负。当两轮的速度相同时，差速器的速度会有什么变化：(100 rpm 100 rpm ) / 2 = 0 rpm表示差速器没动，将两轮的速度变成不同，差速器的速度就边为两轮速度差的一半。(100 r

29、pm 98 rpm ) / 2 = 1 rpm当你想确认两个轮子运动的速度和距离是否一样时，这个技巧就很有用：观察差速器，并不断减低左或右轮的速度来保持差速器静止。小结有效利用齿轮非常有用。一些很重要的概念：齿轮齿数比、角速度、力、扭矩以及摩擦力。扭矩使机器人能执行某个带有压力和重力的动作，像举物体、抓物体或爬坡。可以牺牲角速度以提高扭矩。这与杠杆理论很类似：距离支撑点越远，产生的力就越大。如果没有正确地控制系统运行或者系统本身发生故障，输出的扭矩都有可能毁坏乐高组件，离合齿轮可以控制最大扭矩的输出以达到保护组件的目的。不仅齿轮可以传输动力，皮带-滑轮装置和链条也可以传输力，并可以远距离传递动

30、力。皮带具有限制扭距的功能，尤其在高速低扭矩状态下可以更好地工作。链条不会限制扭距，但可以增加摩擦力，因此更适合在低速状态下传递动力。最后我们讨论了差速器的一些特性，它能连接两个轮子，可以使轮子单独转动。差速器还有其它方面的应用，因为它的工作原理更像加减法器，可以返回输入值的代数和乐高机器人-运动8.1简介 灵活的思维造就出了许许多多的机器人，运动使创造物获得了生命，带来无限的乐趣，同时也对自己的创造力进行了挑战。大多数运动机器人都属于轮子型与腿型机器人。虽然轮子在光滑的表面很有效，但是在凹凸不平的地面上运动，腿提供了更有力的方式。底盘结构是为了突出显示它们的传动系统和连接情况，因此，在实际搭

31、建中还需对此结构加固。8.2简单的差动装置 机器人具有很多优点（尤其具有简单性），至少在乐高的可移动机器人中常用到此结构。差动装置由机器人两边两个平行的驱动轮构成，单独提供动力，另外有一个或多个轮脚（万向轮）用于支撑重量并不是没有作用（图8.1）。注意我们称这个装置为差动装置是因为机器人的运动矢量是由两个独立部件产生的（它与差速齿轮没有关系，此装置上没有使用差速齿轮）。 当两个驱动轮以相同方向、相同速度转动时，机器人作直线运动。如果两个轮子转动速度相同，但方向相反时，机器人会绕着连接两轮线段的中心点旋转。根据轮子不同的转向，表8.1列出了机器人的不同运动状态。图8.1简单差动装置表8.1 轮子

32、不同的旋转方向产生不同的运动状态左轮右轮机器人停止停止停止停止向前转动绕着左轮逆时针转动停止向后转动绕着左轮顺时针转动向前转动停止绕着右轮顺时针转动向前转动向前转动向前运动向前转动向后转动原地顺时针旋转向后转动停止绕着右轮逆时针转动向后转动向前转动原地逆时针旋转向后转动向后转动向后运动 组合不同方向和速度，机器人可以做任意半径的旋转。因为它的灵活性、及原地旋转的功能成为许多工程的教学器具。另外，由于它很容易实现，所以乐高有一半以上的运动机器人属于此结构。 假如你想跟踪机器人的位置，那差动装置又是比较好的选择，仅仅需要简单的数学知识。这种结构只有一种弊端：它不能保证机器人笔直的运动，因为两个马达

33、的功效总有差别，一个轮子会比另外一个轮子转动的快一点，因此使得机器人略微偏左或偏右。在某些应用中这中情况不会有问题，可以通过编程来避免，比如使机器人沿线走或在迷宫中寻找路线行走，但是让机器人在空地上走直线恐怕不行。8.2.1直线运动 使用简单差动装置有许多方法可以保持直线行走，最简便的方式是选择两个速度相近的马达。如果你有两个以上的马达，尽量找两个速度最匹配的马达，这种方式也不能确保机器人走直线，但至少能减小走偏的情况。 另一种简单的方法是通过软件调整速度。在第3章介绍过程序能控制每个马达的速度，在程序中选择最有效的能量等级直到合适为止，这种方法的问题在于机器人负载发生变化，两马达速度需重新调

34、整。 使用传感器让机器人直线运动让机器人直线运动的一种更有效果的方法是在系统中加入反馈装置。从而，根据外界的变化，使用传感器来控制和调整每一个马达的速度，这也是现实生活中大多数差动装置所具有的的结构。可以为每一个驱动轮附加计转器（测量轮子旋转次数）装置，以便在软件中控制马达功补偿两轮间的转速差。乐高角度传感器在此应用中可以作为首选。在每一个轮子上安装一个角度传感器并测量计数的差别，然后停止或降低较快的轮子以保持两个传感器的计数相同。同时还可以使用在第四章中介绍的方法。使用同样的传感器来探测障碍物，如果马达启动但轮子不转，可推断机器人被某物卡住了。另外你也可使用角度传感器实现精确角度定位。最后，

35、角度传感器提供了最基本功能：使用odometry技术让机器人计算出自己的位置。 使用齿轮让机器人直线运动如果你只有一个角度传感器，可以使用驱动轮之间的速度差取代轮子的实际转速，差速齿轮，你能使用它加或减。如果差动齿轮与驱动齿轮连在一起，它会把传动方式传递给另一个齿轮。当轮子以同速转动时差动齿轮将停止转动。 假如两轮的速度有任何的差别，差动齿轮的转动和它的方向将告知你哪一个轮子转速快。如图8.2所示的结构，即使你没有角度传感器，也建议你搭建这种结构，因为此结构具有指导作用。我们省略了马达和其他加固梁以保持图片尽可能清楚，搭建时要加二个马达。右边传动链的作用是变换与差速齿轮配合轴的转向，同时保持原

36、始的传动比不变。连接在差速齿轮上的角度传感器用于检测差动齿轮是否转动。图8.2使用单个角度传感器观察左右轮速度的差别一个更基本方法是你在需要走直线时，同时锁住两个轮子，此系统非常有效的使你的机器人走直线。它需要第三只马达来控制制动系统，同时也需要附加传动系统简化制动结构。图8.3展示了具有特殊部件制动机构的示例：暗灰色带离合器16齿齿轮，传动驱动环和传动转变钩，这种特殊的齿轮，用圆形洞取代了普通的十字型洞，使得它能够在轴上自由转动，驱动环将被安装在轴上。当你把驱动环与齿轮套在一起时（使用转变钩）齿轮与轴连在一起了。图8.3可制动差动装置你也可使用图8.2展示的结构，用马达取代角度传感器，回顾第

37、四章马达能当作制动器使用：在马达关闭状态，会阻止运动，在float状态马达仍无动力，但可以自由转动。因此不要给马达提供动力，把它当作制动器来制动差速齿。在关闭状态下制动马达，差速齿很难转动，从而使你的机器人沿直线前进，另一方面float状态使用马达，差速齿转动，机器人能够转弯，表8.2介绍了一些可行的组合。当左右马达以不同的方向运行时，差动齿轮锁马达必须处于float状态图8.4带16齿齿轮离合器，传动操纵环，传动转变钩表8.2电动差动齿轮锁机器人如何控制差动装置左马达右马达差动制动马达机器人状态停止停止停止保持静止向前向前停止向前运动向前向后浮动原地顺时针转动向后向前浮动原地逆时针转动向后向

38、后停止向后运动考虑到马达在浮动状态下时也存在着重大的机械阻力，所以机器人将不能快速转弯，驱动马达在转弯时将负荷更大的重力。 使用小角轮走直线小角轮是差动装置平滑移动和转弯的又一个关键因素，通常我们会忽略这一点，LEGO Constructopedia提出图8.5所示的小角轮结构，但是小角轮设计上还存在着欠缺，它在一根轴上使用了两个轮子，在第二章中你已经知道此结构的轮子不能独立转动。按照图表搭建此结构，试着让它转一个急弯，它的效果不是很好，为什么？事实上，除非你使其中的一个轮子打滑，否则它就不能转动。图8.5 小角轮结构图8.6中的小角轮的结构有了一定的改进，左边的结构使用了单轮彻底避免了问题的

39、出现。右边的结构更可靠，它使用了两个自由轮允许小轮在原地转弯避免了磨擦与打滑的问题，两种结构的区别在轮轴、在左边结构中，轴与轮子同时旋转，而在右边的结构中，轮在轴上转动。图8.6 避免打滑的角轮选择使用一个或更多角轮要根据机器人的功能，独角轮适用于多种场合，而双角轮安放在机器人的前方或后面是保持稳定性的好方法。 在一些场合，当在平滑的表面上控制重量轻，结构简单的机器人可以用圆形垫块或其它与接触面磨擦力很小的部件替代独角轮（图8.7）。图8.7 圆形垫块8.3搭建双差动装置 双差动装置是对简单差动机构的一个改进结构，主要从机械结构上解决走直线的问题,并使用了两个马达(参考图8.8)。它的传动链有

40、些复杂，依靠差动齿轮-使用两个更精确。图8.8双差动装置双差动装置是差动齿轮的另外一种用法，通常轮子是连接在从差动齿轮延伸出来的轴上，然而在此结构中，轮子通过齿轮连接在差动齿轮的外齿。在第四章中我们阐述了差动齿轮能够在机械上对两个独立的运动作加或减法运算，为了实现这个方法，用差动齿上延伸的轴作为输入，且差动齿轮本身将根据差动齿轮内部的代数和来运动（两个运动方向的代数叠加）。在此结构中，两个马达为两个差动齿轮提供动力，特点其中一个马达同向带动差动齿轮的输入轴。另一个马达以相反的方向驱动第三根输入轴，要控制双差动装置，只需使用其中一个马达，让另一个马达关闭。在图8.9中所示的结构与图8.8中的结构

41、相同，只不过没有马达，当1号马达带动40齿齿轮A转动时，2号马达使齿轮B保持静止，运动沿着虚线传递(由图示)。两个差动装置同时转动，机器人沿直线向前，另一方面，1号马达停止，则齿轮停止，当2号电机转动，带动B将动力沿着实线传递。差动装置同速不同向旋转，结果是机器人在原地转动。图 8.9 双差动装置剖面图通常不同时使用两个马达，一个马达用于走直线，另一个马达用于转弯，如果根据马达的方向同时驱动两个马达也没关系，因为两个差动齿其中一个会抵消两个相反的输入，保持静止，而另外一个差动齿对两个输入进行相加，从而使得速度提高一倍，此时，机器人绕着静止轮转动。双差动装置一个非常好的特性是使用一个角度传感器就

42、可以精确的检测机器人的运动类型。将传感器连接到其中一个轮上，当机器人直线运动时，使用传感器来测量运动的距离，当机器人转弯时，用传感器测量方向的改变量。 当然我们仍要牢记在机械结构有得必有失，换句话说，这种具有独创性的结构有它的缺点。首先是它非常复杂，我们展示了结构的平面图可以更容易理解它们的配合，然而你自己也可使用多种传动机构构建简易的机器人(可能仍需一些齿轮或者是更少的)，这种复杂的传动装置导致产生了负面影响：磨擦力.4搭建滑动转向装置 滑动转向装置是差动装置的一种变化形式，通常用于履带式车辆，但有时也用于四个或六个轮子的形式。对于履带的车辆，唯一的驱动设计就是滑动转向装置。在现实生活中，挖

43、土机和一些除草机是使用这种装置的最好例子。图8.10展示了一个简单的滑动转向装置，每一个履带都由单独马达提供能量，由一个8齿轮与一个24齿轮啮合，并连接在履带轮上，履带前轮不需驱动。 带轮滑动转向装置需要一个有效的装置，将动力传到所有的轮子上，否则机器人不能顺利转弯或者不能转弯。图8.11中的模型每侧使用五个24齿轮啮合，它们像履带那样从每个马达那里获得动力，每一个轮轴用于安装齿轮，这些齿轮都被用于传递运动的惰性齿轮分隔，如果有足够的24齿齿轮，你可以组合成此结构，图片中的圆形轮胎由补充套装提供。图8.11 带轮滑动掌舵装置履带机器人搭建简单且动作有趣，因此，许多乐高爱好者都采用此结构。与差动

44、装置比较而言，当两条履带以同向运行时机器人向前行进，方向或速度上有差别就会使机器人转弯，原地转弯也有可能实现。滑动转向装置也具有差动装置驱动机器人走直线所具有的缺点。最后总结滑动转向装置的特点： 在粗糙的地面上履带与轮子相比，履带更易控制然而它不太租用光滑的表面 履带结构产生了更大的摩擦力耗费了马达提供的部分动力。 在利用机器人运动进行定位时，这种结构的机器人是不适合定位的，因为它们不能避免本身具有的缺陷：产生滑动。8.5搭建转向装置 转向装置是用于各种车型的标准结构，由两个前转向轮和两个固定后轮构成，它也适用在机器人身上使用。你可以驱动后轮或者前轮或者是四只轮子，利用乐高来实现这个方法非常简

45、单，这也是为什么要介绍它的原因。尽管它比差动装置的通用性要差，并且不能在原地转弯或急转弯，但此结构也有很多优点：易实现沿直线行走，且在粗糙路面上行走具有较高稳定性。 当使用机器人基本套装搭建转向装置时，只有一个马达驱动轮子，因为你需要其它的装置转动前轮，因此你的转动装置需要有差动机构一半的动力，才能使你的机器人良好的沿直线行走。图8.12、8.13展示了二个简单的转向机构，除动作细节外，这两个模型具有相同的结构特性。例如：后轮都是通过一只差动齿轮与驱动马达相连，在第二章中我们阐述过如果想让机器人转弯，就必须使用差动。辅助马达掌握前轮控制机器人的行进方向。注意我们使用了一只带子来驱动转向机构，主

46、要是利用它的极限扭转来避免能力过程中损伤机械结构或马达。你最好添加一只传感器侦测转向轮的位置，更好的控制机器人的方向。当转向装置转动时至少也要一只触动传感器。在转完后你可使用定时方式或传感器使机器人再变为先前的行进方向。图8.12 转向装置图8.13另一种转向装置方法与技巧使用梯形转向机构（阿克曼转向机构）现实中使用转向机构的车都是根据梯形转向机构的原理进行设计的(阿克曼为此装置的首创人)。我们在前面设计的转向轮转动的角度相同，但这个机构就不是这样的，在转弯时，内轮的转角比外轮的大。里面的轮子比外部的轮转弯急。在大半径的转弯中差别很小，可忽略。在急转弯中此差别变得相当明显且容易使内轮锁死。阿克

47、曼转向机构在设计上补偿了内轮转角的差别，因此解决了普通转向机构的缺点。这个理论说明了当从轮子延长的线交于一点时，车就能平稳的转动并且始终围绕这一交点转动(图8.14)图8.14 阿克曼转向机构：内部轮比外部轮转弯急使用乐高搭建建阿克慢结构是可行的，在14章将有对前轮驱动更进一步的说明。图8.12与8.13中两种模型都使用了齿轮齿条转向机构，一个8齿齿轮（小齿轮）与一个带齿的特殊板（齿条）相啮合，它们不同之处是后一种我们使用了一种特殊部件：三块1x10板，两个转向臂和两块光滑平板。将这些组件设计成一个组合部件，创造出一种使用更简易的使用在许多乐高工艺车、卡车模型上的转向装置。8.12模型只使用了机器人套装的基本部件，必须要使用2x8的板替换1*10板，用自制的去替换转向臂。此结构整个前面部分都是由梁搭建起来的，用于支撑轮子和转向机构，但通常还需要一个光滑的表面用于齿条滑动。当你建好这个装置后，把轮子移到枢轴后面变成一个自定心转向机构（在很多情况下的一种明显的特性）。在图8.1