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1、利用偏振SAR图像测量海洋表面波坡和波谱摘要：人们已经发展了很多算法对海洋斜坡和波谱进行测量，其中，基于完全偏振孔径雷达(SAR)图像数据进行测量的方法得到了广泛的研究。在SAR方位和距离方向上测量波斜坡的独立技术已经得到了极大的发展。尤其重要的是，基于方向角的测量技术比其他传统的、基于强度的回波截面测量技术相比能实现对海洋波坡的直接测量。在方向角方向，波动会造成偏振角的变化，利用这一变化可以测量波坡。在距离方向上，一种新的测量方法被用来测量波坡，这种测量法被称为参数测量法，参数为Cloude-Pottier偏振散射分解定理中的 H-A-的一个参量。使用这两种方法可以实现对海洋波坡的精确且直接
2、的测量。综上所述，两种方法实现了利用合成孔径雷达的偏振图像数据对海洋波坡和波谱的测量。这些测量方法必须能解决在SAR图像处理过程的非线性问题，这种非线性问题是中波动和加速效应引起的聚束效应。本次研究使用了美国航天局喷气推进实验室/的机载合成孔径雷达从加州沿海水域得到L波段和p波段的数据。本文把新的测量方法与过去常规的基于SAR强度计算方法和NOAA国家数据中心利用浮标的测量方法进行了比较。1 介绍合成孔径雷达(SAR)系统通常使用回波灰度算法(Alpers & Rufenach,1981)测量海洋的物理参数。具体做法为：合成孔径雷达发出一束线偏振光，线偏振光到达波面后被反射回来，我们通过测量回
3、波截面或波动引起的解偏度的变化来估计的海洋表面波坡或波谱。但利用这样的方法的测量海洋波物理属性时，需要知道调制传递函数(MTF)。 本次研究说明了利用偏振SAR数据和schule等人改进的算法对海洋波物理属性进行测量时，在方向角方向和距离方向都是可行的。在傅里叶变换域，我们可以利用两个正交方向的波坡信息估计完整的海浪斜坡的频谱。基于偏振合成孔径雷达的算法的优点就是它不需要复杂的调制传递函数参数，就几乎可以实现对波坡的直接测量。由运动引起的“速度聚束”是一种非线性效应，它对方向角方向的波动测量带来了困难，这些困难可以被1991年Engen和Johnsen以及1991年Hasselmann在几乎相
4、同的时间提出的算法解决，这个算法可以降低先前测量方法的非线性。偏振角的改变很大程度上是由在偏振方向的波动引起的，而距离方向的波动对偏振角只有小部分影响。所以，偏振角的变化很大程度上是由波在偏振方向的运动造成的。在1996年，Schuler等人在提出一种算法，此算法最初被用在地形测量中，后来这个算法也被引用到了海洋测量中，该方法能测量海浪波坡的和波谱的偏振成分。但在地形测量中，Schuler等人的算法对大范围的入射角和边坡都有效，但当这个方法运用到海洋测量中就只能测量方向角方向的波坡，并且测量的波坡要远小于一度才有效。在1998年Pottier提出一种基于特征向量/特征值分解的参数测量法，此方法
5、被用来在测量距离方向上的波坡。我们知道距离方向的波动能引起本地入射角的改变，从而改变的值，这个参数的值具有“卷积-不变性”，也就意味着方向角方向的波动对的值没有影响。同样地，在海洋波的测量中，距离方向的波动对取向角值没有影响。因此，一个算法要使用两个参量（,），才能测量任意方向的波坡。一般来说，在单个分辨单元内要实现在两个正交方向上对某个的物理参数的测量是不可能的，因此微波仪器必须有一个2 - D成像或扫描功能，以便获得两个正交方向的信息。在我们已经讨论的两种测量方法中，用取向角测量对方向角方向的坡度的是最容易理解的，并且此方法在2000年己经被Lee证明是准确的。本次研究发现了在距离方向上使
6、用新的参数法测量波坡有很大的发展空间。本次研究使用了美国航天局喷气推进实验室/的机载合成孔径雷达从加州沿海水域得到L波段和p波段的数据。我们对传统的基于强度对比的测量方法和运用新的极化合成雷达方法对海洋谱的测量结果做了比较。另外，我们也把使用新方法的测量结果和NOAA国家数据浮标中心发布的原位浮标做了对比。这些浮标是一些3-m的的铁饼浮标，它用来测量非定向海浪谱与频率的关系，还可以测量水面5米以上的风速以及风向。本文的最后即附录A中，我们阐述了当使用真实孔径雷达（ RAR ）对海洋波进行测量得到的数据是一种特例情况。因为在方向角方向上使用线偏振RAR测量所有的目标得到的调制传递函数都接近零，而
7、在同样的条件下利用极化RAR测量却可以得到很大的调制传递函数。所以我们得到一个结论：在方向角方向上，不能使用极化RAR传感器测量波参数。2.利用线偏振SAR测量海洋参数1982年Vesecky和Stewart提出了一种新的算法，它是一种基于SAR图像的边缘特征与光学图像相匹配的算法,它最初被用来测量海洋的表面波、浅海的水下地形、内波、实时边界、光滑波，和舰船的尾流等。基于这些应用，1986年Monaldo和Beal提出了通过海洋特征对SAR图像强度进行调制，进而使图像的特征可见。1981年Alpers和Rufenach提出了对海洋表面波进行测量时，主要的调制机制有倾斜调制、流体调制、速度聚束。
8、1978年，Valenzuela提出倾斜调制是由于本地入射角的改变引起的。本地入射角的变化又是由表面波坡的变化引起的，对于在距离方向上的波动而言倾斜调制影响最大。1975 年Keller &和Wright提出流体调制是由于大尺度和小尺度的表面波之间流体动力学相互作用的结果。当入射角度适中时，流体调制是引起后向离子散射的最主要原因。1979年Alpers和Rufenach提出：对于SAR成像系统，速度聚束是唯一调制过程，速度聚束效应是散射方向角变化引起的，而散射波面的运动导致了散射方向角的变化。研究发现，速度聚束效应对方向角方向的波动影响最大。. 在过去的几年，为了定量地恢复通过SRA得到的海洋
9、表面波图像的信息，研究人员做了大量的努力(Plant & Zurk, 1997)。人们开展了几次SAR探测任务，比如ERS 1&2 和RADARSAT 1&2，我们从这些探测中获得了一些数据。这些数据可以被用来从SAR图像信息中估计表面波波谱。大体上来说，波的高度和波坡频谱可以整体地定量的描述海洋表面波浪的属性(Hasselmann et al., 1985)。多年以来，为了从SAR图像频谱恢复出海洋波频谱，人们改进了很多技术（Hasselmann & Hasselmann, 1991,Kasilingam & Shi, 1997Lyzenga, 1988.）。在线性技术方面，主要有：Lyze
10、nga (1988)提出了线性调制传递函数，这个线性调制传递函数把图像的频谱和波的频谱联系了起来。这个线性调制传递函数MTF是由三个最初的调制传递函数推导而来的。利用调制传递函数，我们可以恢复SAR图像频谱，但因为这个方法是线性的，而人们已经证明真实条件下对海洋波的SAR图像调制是非线性的，因而它不能解释任何非线性的调制机制。随着海面状况的复杂，非线性因素也会增多。在这样的条件下，线性方法不能对海洋波的频谱进行精确评估。因此，线性传递函数方法使用会有很大的限制，所以它只能作为一个定性的指标。要对海洋波频谱进行更精确的估计需要使用非线性反演技术（Kasilingam & Shi, 1997和Ly
11、zenga, 1988）。人们已经发展了若干个从SAR图像频谱中恢复海洋波谱的非线性反演算法。这些算法大部分基于对1991年Hasselmann 技术的改进。此算法最初是用迭代法从图像频谱中估计波谱。最初的思路是用一个类似于Lyzenga于1988年提出的的线性传递函数算法对初始值进行估算。在早期的SAR图像模型中，这些初始值作为输入，并且采用迭代算法实现对原始图像频谱的修正。这种算法的精确度是不确定的，精确度的大小取决于具体的SAR图像模型。1996年，人们基于波谱和图像频谱的联系对Hasselmann算法进行了改进，改进的算法实现了非线性传递函数解的收敛性。但是，求解这种非线性的传递函数需
12、要进行反复的迭代。1995年Engen 和Johnsen以及在2000年Lehner等人都提出了对这种算法的改进算法。改进的算法利用了同一场景的不同外观的海浪图像之间有交叉谱的思想。改进算法的最大好处是它解决了波动方向上180模糊问题。另外，这种算法也降低了SAR频谱的散斑效果，但这种算法需要知道海浪场的先验信息，此算法近些年也被Dowd等人做了改进。在上述提及的恢复海洋频谱的方法中，速度聚束这种非线性效应可能会完全摧毁波结构（Engen & Johnsen, 1995andHasselmann & Hasselmann, 1991.）。速度聚束是海洋表面散射体运动的结构，表现为SAR图像的聚
13、束或膨胀。在方向角方向上，散射体的位移可能会摧毁SAR图像的波结构。在不同的幅度/速度比下，人们对SAR图像进行了模拟，模拟的目的是为了研究速度聚束效应对测量海洋斜坡的反演算法的影响。当（R/V）的值被增至很大时，速度聚束产生的影响将破坏波的结构，影响对波坡的测量。产生这一现象的原因是速度聚束调制会随着（R/V）增大而增大。人们对给定条件下雷达成像的过程进行了模拟，结果发现当速度聚束调制较小时，波的斜坡结构被保留了下来。因此，我们得到结论：要使速度聚束效应对波坡估计产生较大影响，那么（R/V）的值必须远大于100s。本次研究处理的数据来自瓜拉纳河和旧金山湾， 瓜拉纳河有最长的波动，所以对它的研
14、究能得到最理想的结果，机载合成雷达得到的结果显示：瓜拉纳河的R/V比是59s，而旧金山湾的R/V比是55s。R/V的这个比值也就表示虽然速度聚束效应存在，但它对波坡的测量结果不会造成太大的影响。但是，对于星载SAR成像的应用程序来说，这样的(R / V)比率可能产生大于数以百计的影响,速度聚束效应的存在限制了该方法的应用，尤其是在外海。3.1.利用定位角测量方向角变化率1996年Schuler提出通过测量偏振信号中取向角的变化情况，我们就可以确定方向角面的变化率的变化。这是因为，取向角的转变大部分是由方向角的变化率和入射角的变化引起的，而它受幅度变化的影响很小。它们之间的关系被lee在1998
15、年和pottier在1998年分别提出。如下公式（1）： （1）这里的, tan, tan, 和分别是取向角的值，方向角的变化率，距离方向的斜率，雷达的视角。根据公式（1），如果雷达的视角和距离方向上的变化率是确定的，那么从取向角的改变就可以估计出方向角的变化率。垂直方向上的变化率可以利用局部入射角的值和每个像素的参数估计出来。方向角的变化率tan和距离方向的变化率tan提供了对应每个像素的波坡的完整信息。： （2）海洋波通过机载合成雷达成像后图像的大小是确定的，图像大小为：（6.68.2 m）。波浪的平均的倾斜角很小（第一个波浪碎波的倾角大约7左右），在雷达的视角，距离方向的变化率tan的值
16、在很大范围内变化时，公式（1）的分母可以用sin的值近似。在这种近似下，海洋方向角方向的变化率tan可以写成如下公式（2） （2）公式（2）的重要性在于它给出了极化SAR可测量的参数和海洋表面物真实波坡的直接联系。海洋波坡的大小仅仅取决于公式（1）中雷达视角的值和公式（2）中取向角的值。对于海洋波来说，主要的散射机制是（Bragg）散射。lee等人在1998年通过实验发现，通过极化SAR方法测量取向角的值，其精度可以被修改。关于取向角的表达式，除了分母项|SHHSVV|2没有修改，其他参数都被修改。 （9）如果把相关矩阵的参量带入公式（9），避免使用虚数，我们可以得到下面的公式（10）（11）
17、（12）（13）。 （10） （11） （12） （13）公式（4）的重要性在于它指出了当圆偏振方法估计取向角时，我们只需要知道波浪引起的取向角分布的平均值s，而不需要知道其本身的详细分布，并且它的值和无关。当然，根据公式（2），方向角倾角的分布p()和取向角的分布线性相关。公式（13）的结果表明这个模型的预测不依赖p()，除了显示方向角倾角的均值时刻测量的。公式（13）的推导使用了tan(s)(sin)tans。新的结果令人振奋，因为圆偏振测量方法的使用没有因为波面方向角分布而受到限制。圆偏振测量方法估计了取向角的总平均值。因为偏振校准错误,通道串音，相位误差,通道不平衡等影响，取向角测量的
18、退化更容易发生。,这些偏振SAR系统错误己经被喷气推进实验室/ 机载合成雷达的研究人员尽可能发现并改正。6.使用参数测量距离方向的斜坡.第二种测量方法需要遥感波在传播方向有显著的分量。由于斜坡模型和流体动力模型，测量设备要比现有的设备对灰度更敏感。在距离方向上，利用CloudePottier偏振分解定理的“”参数测量法，可以实现极化合成雷达对海洋斜坡的测量。6.1. CloudePottier偏振分解定理和“”参数测量法 在1996年Cloude & Pottier和1999年Cloude 等人提出了基于熵、各向异性和偏振分解的CloudePottie定理，此定理引入了新的参数描述33的平均相
19、干矩阵的特征向量。形式如公式（14） （14）这里的U3为： （15） 参数的平均值为： （16）这里的Pi为： （17）参数和三个特征向量有关，P是特征值的取值概率。本文中，为了讨论简单，我们认为和的值相等。对于海洋回波，的平均值受第一个特征向量的影响最大。.基于CloudePottier偏振散射分解定理的参数测量法在定向测量中，有令人满意的结果。（1）式表明了参数在方向角方向是卷不变的，（2）式说明了在距离方向它对本地入射角的波诱导调制非常敏感。因此，参数测量法能很好的测量行波，而不适合测量方向角方向波动的海浪。6.2用参数测量距离方向的波动是可行的基于小微扰散射模型（SPM），利用参数测
20、量方法可以对行波范围进行估计。当波面之间的角度很小时，散射模型可以认为是布拉格散射。散射矩阵的形式如（18）式: (18)（19）式给出了布拉格散射系数SVV和SHH的值：（19）相关矩阵T的归一化的特征向量为（20）式， （20）对于布拉格散射，在解偏振度非常小的情况下，我们可以假设只有占主导地位的特征向量，如（21）式 （21）对于布拉格散射，因为主特征向量只有1,所以1。对于水平方向有略微起伏的微元来说取向角=0，设 的值为0.在这些约束条件下，得到（22）式： （22）当时，有： （23）把23式带入22式有： （24） 和=8070j是海水具有代表性的两种介电常数值。图六展示了取这两
21、个值时，角和入射角的函数关系图。的导数反映了角对入射角变化的灵敏度，对于边坡范围估计这是一个有效的调制传递函数(MTF)。Fig. 6.布拉格散射模型中关于入射角的函数关系图。红线代表了海水介电常数为8070j的情况，蓝线代表了理想情况下的曲线。对于有： （25）图7展示了当取=8070j时的实际的曲线（红色）和理想曲线（蓝色），对于典型的机载合成雷达入射角的范围是（2060），这个范围有高的调制传递函数MTF，调制传递函数0.5.Fig. 7.图7中给给出了随入射角的变化曲线，红线代表海水实际的电导率，蓝线代表完全导电面。6.3. 基于参数测量距离方向的斜坡和波谱1998年的pottier模
22、型估计的参量和入射角的关系是在假设散射模型为布拉格散射的情况下进行的。在实际利用极化合成雷达对海洋波探测时，由于参量对入射角的变化比较敏感，这就为我们利用海面散射数据进行研究提供了可能。图8中给出了一条瓜拉纳河在距离方向上随入射角的变化曲线，数据是方向角的方向10个像素的平均值。这条曲线中()函数的斜率大，即参量对入射角的变化比较敏感。图8给出了值出现次数的频率统计直方图。Fig. 8.（a）为随入射角变化特性曲线的曲线（数据来自瓜拉纳河），（b）图为值出现次数的频率统计直方图图8中的光滑曲线是对()数据经过做最下二乘法拟合后得到的。此曲线近似为一个三阶多项式函数。这种拟合曲线通常用来把的值转
23、换为相应的入射角的值。Pottier (1998)提出一种基于模型的处理方法，他使用一个三阶多项式逼近图六的()曲线（红线）而不对实际图像数据()做平滑处理。我们得到了入射角的分布和波坡的均方根值。表二和表三给出了这些值。Table 3.Open ocean: Pacific swell resultsParameterIn situ measurement instrumentOrientation angle methodAlpha angle methodSan Francisco, CA, 3 m Discus Buoy 46026Half Moon Bay, CA, 3 m Disc
24、us Buoy 46012Dominant wave period, s15.715.715.17 from dominant wavenumber15.23 from dominant wavenumberDominant wavelength, m376 from period, depth364 from period, depth359 from wave spectra362 from wave spectraDominant wave direction, 289 est. from wind direction280 est. from wind direction265 fro
25、m wave spectra265 from wave spectraRMS slopes azimuth direction, N/AN/A0.92N/ARMS slopes range direction, N/AN/AN/A0.86Estimate of waveheight, m3.10 significant waveheight2.80 significant waveheight2.88 est. from rms slope, wavenumber2.72 est. from rms slope, wavenumberDate: 7/17/88.Data start time
26、(UTC): 00:45:26 (Buoys SF, HMB), 00:52:28 (AIRSAR).Wind speed: 8.1 m/s (SF), 5.0 m/s (HMB), Mean=6.55 m/s.Wind direction: 289 (SF), 280 (HMB), Mean=284.5.Buoys: “San Francisco” (46026)=SF.Location: 37.75N 122.82W.Water depth: 52.1 m.“Half Moon Bay” (46012)=HMB.Location: 37.36N 122.88W.Water depth: 8
27、7.8 m.最后，为了测量波的频谱，研究区域的图像由()的平均值组成，()的平均值在距离方向逐行变小。对研究区域进行傅里叶变换，得到的频谱图像如图9所示。图9在距离方向的频谱为谱。但是，在距离方向上通过转变平滑()曲线的斜率。它能被转变为其他光谱。Fig. 9.基于CloudePottier分解法，用参数测量距离方向的波谱。波的流动方向为306，波浪的波长主要为162m7.测量波属性并与浮标数据进行对比。使用L-和P-波段SAR数据集和算法估计海洋的波参数有： (1)主波长,(2)主波方向,(3)斜坡的均方根值(方位/范围),(4)平均主波高。美国国家海洋和大气局国家资料浮标中心提高的数据是关
28、于：（1)主波周期,(2)风速/方向,(3)有效波高(4)波分类(膨胀波/风波)。没有足够的数据可供我们分析，也就不能对基于长波段和P-band的测量能力做出评价。理论上，P-band(68 cm) 对小波细节的探测能力更强，它的测量结果应该更优越，。但实际中长波段的结果要好于短波段。这可能是因为短波段的数据受无线电干扰 影响太大。对于机载合成孔径雷达，短波通道的传输频道带宽从40 MHz减少到20 MHz，这样做的目的就是保护居民区的广播频带不受影响（联邦通讯委员会提出的要求）。对P-band的测量方法的研究也就变少了。瓜拉纳河和San Francisco河数据集都是归类为膨胀波的长波系统。
29、我们既可以通过浮标数据，也可以通过SAR探测的主导波数和水深（根据公式（27）对波周期进行估计。使用取向角方向和角的方法对海洋参数进行测量基本是用同样的方法。表二和表三中给出的主波长和主波方向是通过2D(k,az)波谱获得的（如公式4和6.3和图4以及图9）。主要波长对应的波数kw=0.039 m1 ，其对应的波长(=2/kw)=162m。图5说明了波动的主要方向为306，这也是方向角半空间上最大能量集成的方向。图5中的第二个峰值而是为了产生频谱而进行人为的傅里叶变换过程产生的。用公式（27）可以估算出波（弧度）频率w和周期T=2/w。用相似的算法可以处理来自旧金山湾的数据。.根据公式（2），
30、取向角的分布能转化为波的倾斜角，因此在方向角方向波坡的均方根值由取向角的分布决定。根据图8所示的拟合光滑曲线，我们可以把角的变化转化为波的倾角变化，因此在距离方向波坡的均方根值由角的分布决定。最后，分别在传播方向为Srms 和主波长为为d时，使用高峰到低谷均方根斜率对主波波高的估计。平均主波高Hd 可由tan(Srms)=Hd/(d/2)计算得出，我们把通过计出的波高国家资料浮标中心通过浮标法测量波高做对比，对比结果在表二和表三中给出。文章中提供的主要数据集针对的是无风条件下太平洋的膨胀波。在这样的简单的特例情况下，我们计算的结果和国家资料浮标中心通过浮标法得到的结果相当吻合。我们需要更多的研
31、究才能判断基于角/取向角参数测量的算法是否具有更强的适用性，这种方法能否用在有风的条件下，以及更复杂的双波交叉峰系统我们目前还不确定。用公式一可以对方向角方向的波坡进行测量，对取向角的估计即公式（1）中的来自 偏振合成孔径雷达的数据涉及到相关矩阵的条款。特别的，交叉极化条件是难以准确衡量的因为它们的值非常小。这就要求我们对对散射矩阵振幅/相位进行精确校准，因为它对取向角的精确测量是非常重要的。在地形研究中，取向角被用来探测地形，人们已经证明了校准对于测量的重要性。在数据采集期间，飞行器的运动会对数据采集造成影响，美国喷气推进实验室/机载合成雷达上的DC-8型喷气机上这种影响在后期处理中已经被消除或补偿。如果这种影响任然存在，那么在显示屏上squint/roll是不确定的。齿距变化量将会影响对取向角的估计。基于参数在距离方向上对斜坡的测量是一项新的技术。使用参数测量时对方向有选择性，因为在垂直于方位方向是卷不变的。当对裸土领域的斜坡进行测量时，我们可以选择测量的精度。参数测量法可以
