《八年级数学上册三角形的高、中线与角平分线ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册三角形的高、中线与角平分线ppt课件.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,学科网,zxxkw,2,2.线段中点的定义：,3.角平分线的定义：,1.垂线的定义：,把一条线段分成两条相等的线段的点。,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,相关知识回顾,从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。,你还记得“过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个
2、锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.这个点叫三角形的垂心,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,学科网,zxxkw,学科网,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高.,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,(2)它们有怎样的位置关系
3、？,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,(1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？,(2)它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,O,钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,学科网,8,探究高线的特点,每个三角形都有三条高线,锐角三角形：,直角三角形：,钝角三角形：,三条高线相交于一点，交点在直角三角形的直角的顶点处,三条高线相交于一点，交点在三角形的内部,三条高线相交于一点，交点在三角形的外部,三角形的三条高所在直线交于一点，点为垂心,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫
4、做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.交点叫重心,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部，交点叫内心,三角形的角平分线,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=
5、2_ =2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线.,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）,A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形,B,D,3.填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= ， 3= ， ACB=2 。,4.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE
6、= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；（4）SABC= 。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BCAF,探究2,5.如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分线( ),BE是ABD边AD上的中线( ),BE是ABC边AC上的中线( ),CH是ACD边AD上的高( ),三角形的高、中线与角平分线都是线段,1、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,三角形的中线将原三角形分成的
7、两个三角形的面积有何关系？,2.如图，在ABC中,BE是边AC上 的中线.已知AB=4cm,AC=3cm, BE=5cm,求ABE的周长.,18,ABC中,A=54,ACB=40,BD、CE是角平分线,BD与CE交于点I,求BIC的度数.,例2：,19,3、 如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，说明BPC= 90 + A的理由。,B,A,C,P,20,拓展练习,1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,21,拓展练习,2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE,D,规范练习,知识小结,
