《八年级数学上册17.2《直角三角形》ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册17.2《直角三角形》ppt课件.pptx（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、直角三角形,复习：,（1）、什么叫直角三角形？,（2）、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,一般用“Rt”表示，例如直角三角形ABC表示为 “RtABC”,问题1：在RtABC中，C=900， A 与B有怎样的数量关系？为什么？,定理1：直角三角形的两个锐角互余。,在RtABC中， C=900，A +B=900,与B互余的角有 ，与A互余的角有 ，与B相等的角有 ，与A相等的角有 .,（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为 ；（2）在RtABC中，C=900，A -B =300，那么A与B的度数分别
2、为 ；,1、巩固练习:,（3）如图，在RtABC中,ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，,A,BCD,B,ACD,ACD,BCD,在ABC中，如果A +B =900，那么是直角三角形吗？,由三角形内角和性质， A +B +C =1800 因为A +B =900，所以C =900，于是ABC是直角三角形。,1.判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。,观察思考，总结规律,独立完成课本147页观察与思考并回答相关问题,1、ECF与B的关系 线段EC与线段EB的关系2、ACE与A的关系 线段AE与线段CE的关系3、你得到了什么结论？,ECF=B,EC=EB,ACE=A,AE=CE,直角三
3、角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知：在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线。求证：CD= AB,命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,证明：延长CD到点E,使DE=DC，连接AE.,已知：在RtABC中，ACB=90，CD是 斜边AB上的中线。 求证：CD= AB,证明：延长CD到C,使CDCD，连接AC,A,C,B,C,D,AC=BC CAD= B,在ADC与BDC中AD=BD （已知） ADC= BDC（对顶角相等）CD=CD （已作） ADC BDC (SAS), BCA=90 BAC+ B=90 BAC+ CAD=90 CAC ACB,在ACC与ACB中 AC=B
4、C （已证） CAC ACB （已证） AC=AC （公共边） ACC ACB (SAS),AB CC 又CD CC CD AB,定理2：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。,命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,在RtABC中，ACB=900， CD是斜边AB上的中线CD= AB,(CD=AD=BD),动手做一做,D, ABC是等边三角形，AD为BC边上的高。猜想DB与AB的数量关系。,在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半。,1、如图，在ABC中，ADBC，E、F分别是AB、AC的中点，且AB=AC.求证： DE=DF,课堂练习,2：如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,3、在 ABC中， ACB=900，CD是边AB上的高，A=300求证：BD= AB,直角三角形的性质,小结,直角三角形的两个锐角互余,2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形的判定,有两个角互余的三角形是直角三角形,3、在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半。,
