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1、1,动量定理 动量守恒定律,2,1.质点的动量定理,牛顿第二定律表述为：,对牛顿第二定律两边同乘 dt，积分：,左边称合力的冲量，表示为：,于是有：,质点动量定理：质点所受的外力冲量，等于质点动量的增量。,3,力随时间变化较快时，用一平均力代替变力：,可算出平均冲力：,动量定理的分量式：,4,两式求和，得：,2、质点系的动量定理,考虑两个质点的质点系：,质点系的动量定理：合外力的冲量等于质点系动量的增量。,5,再问： 火箭发射过程中，把火箭与燃料作为一个系统，系统总动量为 0。为什么火箭的动量却改变了呢？,注意：内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统的动量。,问：两队运动员拔河，有的人说甲
2、队力气大，乙队力气小，所以甲队能获胜，这种说法是否正确?,6,3、动量守恒定律,由,当,时,动量守恒定律：当系统所受的合外力为0 时，系统的动量守恒。,3、自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力外力，可近似认为动量守恒。,2、若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量为 0，这个方向上的动量守恒。,1、对于一个质点系，若合外力为 0，系统的总动量保持不变，但系统内的动量可以相互转移。,明确几点,7,解：,人到达地面时的速度大小为：,例1：质量为 60kg 的撑杆跳运动员，从 5 米的横杆跃过自由下落，运动员与地面的作用时间分别为 1 秒和 0.1 秒，求地面对运动员的平均冲击力。,碰
3、撞过程，如图分析，再据动量定理：,8,例2：一枚静止的炸弹在水平面内爆炸，炸成三块，第一块质量为m,速度v1=800m/s，向西；第二块质量为m，速度v2=600m/s,向南；第三块质量为2m，求：第三块弹片的速度大小和方向。,解：爆炸过程中，合外力为0，系统动量守恒，如图建立坐标系,得：,方向如图所示：,9,例3 一质子以v0=600m/s的速度与另一静止的质子相碰，碰后一个质子的运动方向与v0 成 60o 角。求：另一质子的运动方向；这两个质子的运动速度。,解：由动量守恒，有：,10,根据能量守恒：,得到,利用动量守恒的分量形式：,we get,11,12,动量定理,由牛顿第二定律,动量定
4、理：,将上式左边的积分称为合力 F 的冲量，用矢量 I 来表示。上式表明：作用于质点的合力的冲量等于质点动量的增量。,13,F为恒力时，可以得出I= F tF作用时间很短时，可用力的平均值来代替。,例1、如图质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向,14,平均冲力,解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力F为则有：,Ix=mv2cos 300(mv1cos 450)=0 .0 61NSIy=mv2sin300(mv1sin450)=0.007NS,15,例3：传送带由马达牵引以 v = 2m/s 的速率水平匀速前进。漏斗中的沙子以 40kg/s 的速率落料。漏斗口在传送带上方 h=0.5m处。求落料过程中落沙对传送带的作用力以及马达对传送带的牵引力。,解：落料过程中沙对传送带的作用力由：F yt=mVy,F y= mVy/t=(m/t)Vy,m/t= 40kg/s,F y=403.13=125N,16,马达对传送带的牵引力为：,Fxt=mVxFx=(m/t)Vx=402=80N,传送带对沙的作用力的大小和方向为：,
