八年级数学变量与函数ppt课件.ppt

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1、14.1 变量与函数,韩建强,一辆汽车以40千米/小时的速度行驶,写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。,探 究 一,S=40t,一辆汽车行驶5小时,写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式,S=5V,圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系:S_利用这个关系式,试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积,并将结果填入下表:,由此可以看出,圆的半径越大,它的面积就_,探 究 二,r,大,某水库的存水量Q(万立方米)与h(米)之间的对应关系经过测定如下表所示(h是指水深最深处的

2、水深):,问:水深的取值范围是什么? 为什么后面的数据不成倍数呢? 10米,20米,30米,则其对应的 存水量Q是多少?,探 究 三,如图是某地一天内的气温变化图,看图回答:(1)这个图象表示什么内容?(2)t的取值范围是什么?(3)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温(4)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(5)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?,探 究 四,在上面的问题中,我们研究了一些数量间的变化规律,他们都刻画了某些变化规律。S40t。其中s与t是发生变化,这样的量叫变量,不变的40是常量。S5v的

3、变量与常量分别是什么?,Sr中的变量与常量分别是什么?,例4、例5中的变量分别是什么?,一般地,在一个变化过程中有两个量,例如x和y。如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应,把y叫做x的函数.,自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的,自由自在的取它想取的值,看这概念够贴切了吧。 因变量:这个“因”字是指因x的变化,通过一定的关系而得到的。,在中,t 是自变量,s是因变量。在中,v是自变量,s是因变量。在中,h是自变量,Q是因变量。在中,r是自变量, S是因变量。在中,t是自变量, T是因变量。,一,请看这些是否是函数?1,yX12,y2X+3X23,YX1,二,对于Y=X,|Y|=X, 呢?对于,三,看一个函数的图象如下图所示: 它表示的是函数吗?,讨论:y3是函数,1,一个变化过程中有两个变量。2,因变量与自变量之间是一种对应关系,并且要求对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应。3,自变量有一定的取值范围;4,自变量与函数是可以互相转化的,是相对的,但一般情况下约定y是函数,x是自变量;,注意,|y|x1,Y=x24x12y2x,一,这些是否是函数?请说明理由.,练一练,二,指出下列各式子中的自变量,因变量,常量,函数.(1)C2r(r0),(2)s60t(t0),(3)S(n2)180.,今天讲了一些什么内容?,课后作业:P1-P3 1, 2.,

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