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1、第五章 数据的频数分布,5.2 频数分布直方图,思考,为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：,如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？,由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律.,（1）分组., 确定最小值m和最大值M.由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低， 3号家庭月饮食消费最高， 故m=730， M=956., 确定组距和组数.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.根据问题
2、的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同. 本问题中，我们作等距分组.,为了分组的方便，我们取略小于m 的数作为第一组的下限，例如取720；而取略大于M 的数作为最后一组的上限，例如取960. 然后将720 到960 分成若干组，假定每40元为一组（即取组距为40元），则可分为(960 -720) 40 =6（组）.,所分6组为720 x 760， 760 x 800，800 x 840， 840 x 880，880 x 920， 920 x 960.,组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定. 当数据在100 个以内时，可依数据个数的多少，分成512 组.,（2）列频数分
3、布表.,统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的频数分布表.,调查对象6月份饮食消费支出频数分布表,（3）绘制频数直方图.,为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.,在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图：,在绘制频数直方图时，应注意：1. 横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表的名称和单位. 2.各个小矩形之间无空隙.3.小矩形的边界对应于各组的组界.,讨论,根据上图，你能从频数直方图中获得哪些信息？（1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？（
4、2）是支出较高（超过880 元） 的家庭多， 还是支出 较低（月支出不足800元）的家庭多？（3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.,我能看出在各个范围内分布的数据的个数（频数）.,我还能看出这30户家庭的月饮食消费水平集中在哪一组.,思考,把上图中的频数直方图的纵轴改成“ ”，重新计算后得下图，此时，小长方形的面积表示什么？,小长方形的面积=组距=频数.,【例】为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况， 对40 名男生的身高（单位：cm）进行了测量，结果如下：,（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.（2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最 多？ 有多少人？ 4
5、0名男生的平均身高在这个范围内吗？,解：（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160， 它们的差是21. 取组距为5 cm，则 = 4.2， 可分为5 组，即160 x165，165 x170， 170 x175，175x180，180 x185. 列频数分布表如下：,根据上表绘制频数直方图， 如图.,（2）从频数直方图中可以看出，身高在170 x175 范围内的人数最多，有13人. 通过计算可知这40名男生的平均身高是171cm，在170 x175 的范围内.,随堂练习,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min） 记录：,（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频数直方图.（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间的平均值在这个范围内吗？,答案：（1）频数分布表如下：,频数分布直方图如右图所示：,（2）由频数直方图可知美玲的通话时间在10 x20 min范围内最多； 她通话时间的平均值在这个范围内.,通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流.,
